人教版八下数学练习：确定一次函数的解析式

1、第 3 课时确定一次函数的解析式2.若点 A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上，则 a 的值是(B )(A)6 或-6(B)6(C)-6(D)6 和 33. 一次函数 y=kx+b,当 x=1 时,y=5,当 x=-1 时,y=1,则当 x=2 时,y 等(A)7(B)0(C)-1 (D)-24. 一次函数y=kx+b的图象经过点(0,5)和点(4,0),则在该图象和坐 标轴围成的三角形内，横坐标和纵坐标都是正整数的点有(A )(A)6 个(B)7 个(C)8 个(D)9 个5. 随着“互联网+”时代的到来，一种新型的打车方式受到大众欢迎. 该打车方式采用阶梯收费标准.打车

2、费用 y(单位：元)与行驶里程IZJlCHU GQNGGU第 3 课时确定一次函数的解析式x(单位:千米)的函数关系如图所示.如果小明某次打车行驶里程为 20 千米,则他的打车费用为(B )(A)32 元(B)34 元(C)36 元(D)40 元6. 一条直线经过点(2,-1),且与直线 y=-3x+1 平行,则这条直线的解析式为 y=-3x+5.7. (2018 绥阳模拟)若直线 y=kx+k+1 经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且 0k2,m,n为整数，则 n 的值是 5 .8. 已知一次函数 y=kx+b,当-3 x 1 时,对应 y 的值为 1 y 9,贝 Sk+b 的值为

3、 9 或 1.9. (2018 滨海模拟)如图，将含 45角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中 A(-2,0),B(0,1), 则直线 BC 的函数解析式为|y 二-x+1.LA0n10. (2018 福清模拟)已知一次函数的图象经过 A(-2,-3),B(1,3) 两点.(1) 求这个一次函数的解析式；(2) 试判断点 P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上；求此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积.解:(1)设一次函数的解析式为 y=kx+b(k 工 0),J 3二- 2k + bt把 A(-2,-3),B(1,3) 代入，得：k = 2fh = l.所以这个一次函数的解析式为

4、 y=2x+1.(2) 当 x=-1 时,y=2X(-1)+1=-1,所以点 P(-1,1)不在这个一次函数的图象上.(3) 当 x=0 时,y=1,|当 y=0 时,2x+仁 0,解得 x=-,此函数与 x 轴、y 轴围成的三角形的面积为11 I 1S=|x|y|=X X仁.11.(2018湖州)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果 树产量,某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A,B 两个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 吨和 100 吨有机化肥;A,B 两 个果园分别需要 110 吨和 70 吨有机化肥，两个仓库到 A,B 两个果园的 路程如表所示：路程(千米)甲仓

5、库乙仓库A 果园1525B 果园2020设甲仓库运往 A 果园 x 吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为 2 元,(1) 根据题意,填写下表.运量(吨)运费(元)I.甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110-x2x15x2X25(110-x)B 果园(2)设总运费为 y 元,求 y 关于 x 的函数解析式，并求甲仓库运往 A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？解：(1)填写表格：运量(吨)运费(元)甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A 果园x110-x2x15x2x25(110-x)B 果园80-xx-102x20(80-x)2x20(x-10)(2) y=2x15x+2X25(1

6、10-x)+2x20(80-x)+2x20(x-10),即 y=-20 x+8 300.在一次函数 y=-20 x+8 300 中，因为-200,所以 y 随 x 的增大而减小，且 10 x 80,所以当 x=80 时,y 值最小，最小值为 y=-20 x80+8 300=6 700.所以当甲仓库运往 A 果园 80 吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是 6 700 元.12. (2018 廊坊模拟)如图，正方形 ABCD 勺边长为 2,BC 边在 x 轴上,BC的中点与原点 O 重合，过定点 M(-2,0)与动点 P(0,t)的直线 MP 记作/CX(1) 若直线 I 的解析式为 y=2

7、x+4,判断此时点 A 是否在直线 I 上，并说 明理由；(2) 当直线 I 与 AD 边有公共点时，求 t 的取值范围.解:(1)此时点 A 在直线 I 上，因为 BC=AB=2 点 O 为 BC 中点，所以点 B(-1,0),A(-1,2),把点 A 的横坐标 x=-1 代入解析式 y=2x+4,得 y=2X(-1)+4=2,等于点A 的纵坐标 2,所以此时点 A 在直线 I 上.由题意可得，点 D 的坐标为(1,2),当直线 I 经过点 D 时,设直线 I 的解析式为y=kx+t(k 工 0),把 D(1,2),M(-2,0) 代入,得t24t =-3由(1)知，当直线 I 经过点 A

8、时,t=4,所以当直线 I 与 AD 边有公共点4时,t 的取值范围是 t 4.13. (分类讨论题)南京、上海相距 300 km,快车与慢车的速度分别为100 km/h 和 50 km/h,两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海拔高提升 iBAGAO TISHENG后，原路返回南京，慢车到达上海后停止.设两车出发后的时间为 x h, 快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为yikm,y2km.(1) 求 yi,y2与 x 之间的函数解析式，并在所给的平面直角坐标系中画 出它们的图象；(2) 若镇江与南京相距 80 km,求两车途经镇江的时间间隔；(3) 求出发多长时间，两车相距 100 k

9、m.解:(1)根据题意,知 yi与 x 之间的函数解析式为100 x(0 x3)ry1=:K J - . V .y2与 x 之间的函数解析式为 y2=50 x(0 x 6).画出函数图象，如图所示.(2)当 yi=80 时,则 100 x=80,解得 x=0.8 或-100 x+600=80,解得 x=5.2;当 y2=80 时,则 50 x=80,解得 x=1.6.因为 1.6-0.8=0.8(h),5.2-1.6=3.6(h),所以两车途经镇江的时间间隔为0.8 h 或 3.6 h.根据题意,得当 0Wx 3 时,100 x-50 x=100,解得 x=2;当 3x 6 时,|-100 x

10、+600-50 x|=100,1014解得 x= 或 x=.1014综上所述，出发 2 h, h 或 h,两车相距 100 km.14. (动点问题)如图，在平面直角坐标系中，过点 B(6,0)的直线 AB 与 直线 OA相交于点 A(4,2),动点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动.(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 求厶 OAC 勺面积；1(3) 是否存在点 M,使AOMC 勺面积是厶 OAC 勺面积的 I?若存在求出此 时点 M的坐标;若不存在,说明理由.解:(1)设直线 AB 的解析式是 y=kx+b(k 工 0),4k + b = 2,把 A(4,2),B(6,0)代入,

11、得，庐=-ir解得:则直线 AB 的解析式是 y=-x+6.(2)在 y=-x+6 中,令 x=0,解得 y=6,即点 C 的坐标为(0,6),I1所以 sOAC= OC- |XA|= X6X4=12.存在.理由如下：设 OA 的解析式是 y=mx(m 0),把 A(4,2)代入，得 4m=2,i解得 m=,I则直线 0A 的解析式是yx,I因为当 OMC 勺面积是厶 OAC 勺面积的中寸,1II I& OM= OC|xM= SOA=XOCXA,1 1即 |xM|= XA=;X4=1,所以点 M 的横坐标是 1 或-1,因为点 M 在线段 OA 和射线 AC 上运动，I所以当点 M 的横坐标是 1 时,在 y= x 中，I把 x=1 代入,得