五年级奥数-代换法

1、学习必备欢迎下载五年级奥数代换法思维聚焦在有些题目中出现了两个或两个以上的未知量，而且这些未知 量之间存在倍数关系或相差关系，我们可以依据它们之间的关系进行 替换，使题目中只有一种未知量，从而将这样一个较复杂的问题转化 成了一个简单的问题。一、典型例题妈妈把 720720 毫升果汁倒入 6 6 个小杯和一个大杯中，正好都倒满，1 1 个大杯的容量相当于 3 3 个小杯的容量。小杯和大杯的容量各是多少 毫升？思路点拨根据“ 1 1 个大杯的容量相当于 3 3 个小杯的容量”，我们可 以将 6 6 个小杯换成 2 2 个大杯，这样一换，也就转换成了将 720720 毫升果 汁都倒给了三个大杯，全部

2、倒满，所以可以求出一个大杯的容量，进 而求出小杯的容量。当然，我们也可以将一个大杯换成 3 3 个小杯，也 能解决这个问题。解答：大杯容量：720720+（ 6 6 -3+13+1）=720720- 3 3=240240 （毫升）小杯容量：240- 3 3= 8080 （毫升）答：大杯容量是 240240 毫升，小杯容量是 8080 毫升。二、触类旁通学习必备欢迎下载在 2 辆同样的大卡车和 5 辆同样的小卡车里装满水泥，正好 100 袋。每辆大卡车比小卡车多装8 袋，每辆大卡车和小卡车各装多少袋？思路点拨 这里与前面类似，也出现了两个不同的未知量， 所以我们也要想办法将它们换成一个未知量。根

3、据“每辆大 卡车比小卡车多装 8 袋”，如果将 1 辆大卡车换成 1 辆小卡 车，必须减去 8 袋水泥，那么将 2 辆大卡车换成小卡的话， 要减去8 8X 2 2= 1616 （袋）水泥，这样水泥的总袋数也应减少为 100-16100-16 =8484（袋），现在将 8484 袋水泥交给 7 7 辆小卡车运，就能求每辆小卡车 装的袋数。解答：一辆小卡车装的袋数：（100-100- 8 8X 2 2） + （ 2+52+5）=8484 - 7 7=1212 （袋）一辆小卡车装的袋数：12+812+8= 2020 （袋）答：每辆大卡车装运 2020 袋，每辆小卡车装运 1212 袋。三、熟能生巧1

4、 1、 钢笔的单价是铅笔的 6 6 倍。黄老师买了 2 2 枝钢笔和 3 3 枝铅笔，共 付了1818 元，钢笔和铅笔的单价各是多少元？2 2、 实验小学有 3 3 块面积相等的花圃和 3 3 块面积相等的苗圃，共是 480480 平方米。每块花圃比每块苗圃大 1010 平方米，每块花圃和每块苗圃的 面积各是多少平方米？3 3、父子俩一起散步，爸爸三步的距离与儿子4 4 步的距离相等，儿子每步长 1 1 米。已知这段路爸爸 9090 步走完，求这段路的长度？学习必备欢迎下载4 4、 3 3 米花布的价格与 4 4 米白布的价格相等。奶奶买了 2 2 米花布和 5 5 米白布，共计 103103 5 5 元。求两种布的单价。5 5、甲、乙、丙三个数的和是 3131，已知甲比乙少 1.51.5,丙比乙多 2.52.5。 甲、乙、丙分别是多少？6 6、6