五年级下册数学第三单元第5课时《质数和合数》活动单苏教版

1、质数和合数活动单【学习目标】1.1. 掌握质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并能说明理由。2.2. 会根据不同标准，对非 0 0 自然数进行分类，熟记 5050 以内的所有质数。3.3. 能根据质数和合数的意义，解决一些简单的实际问题。【活动方案】同学们，我们已经知道，是 2 2 的倍数的自然数是偶数，不是 2 2 的倍数的自然数是奇数， 这样，自然数就可以根据是不是 2 2 的倍数分成奇数和偶数两类。 那么，自然数还可以怎样分 类呢？分类的标准又是什么呢？你想知道吗？就让我们开启今天的学习之旅吧！活动一：自主探究我能行1 1自主学习，尝试分类活动要求:、1 1写出下面各数的所有因数

2、，注意不要重复和遗漏。2 2观察这些数的因数的特点，说说你发现了什么？匕 3 3你能根据你的发现，将这些数分分类吗？试一试。/2 2 的因数： _ ; 5 5 的因数： _ ; 8 8 的因数： _3 3 的因数： _ ; 6 6 的因数： _ ; 9 9 的因数： _我是这样分类的：_（不同类别的数用“；”隔开）2.2.比较异同，引出约定我是这样分类的：将 2 2、3 3、5 5 这三个数分成一类；将 6 6、小红你能理解小红的分类吗？像 2 2、3 3、5 5 这类数，它们的因数有什么共同的特点？像 6 6、& 9 9 这类数呢？再到活动单最后一页的“知识解密”去对照一下，你想对了

3、吗？（大声读一读，圈出关键，记一记）3.3.紧扣标准，完成分类（1 1）思考：1 1 是质数还是合数呢？请说出你的理由和结论。（2 2）分类：现在，你知道自然数根据因数的多少可以分成哪几类？ （大声说出来吧！）恭喜同学们，通过努力，你们已经知道像2 2、3 3、5 5 这样的数是质数，像 6 6、8 8、9 9 这样的数是合数，1 1 既不是质数也不是合数。继续探究吧！活动二：小试身手我最棒1.1.完成试一试”找岀 4 7 和 10 的所冇丙数.再写出它们分别足质数还是合数4 的禺数有 4 是（）数7 的因数右、7 建（）数：10 的因数有、10）数。2.2.完成“练一练”找出 11 -20

4、各數的所有因敎*再把 11 20 填人合适的圈里,3.3.回顾整理自然数可以分成偶数和奇数，还可以分成分质数、合数和1 1,按要求完成填空。【检测反馈】1.1.做一做从 250 中先划掉 2 的倍敕”再依次划掉 M 5、7 的倍敌3、5. 7 本身不划掉）234567891011 121314 15161718192021 2223 24 2526272829 3031 3233 34 3536 37 38 39 4041 4243 44 4546 47 48 49 50剌下的都是-Jfer什幺钮J貝你能在 5 5 分钟内记住这些质数吗？试一试哟!按因数个数的分类2.2.玩一玩和爸爸妈妈玩一个

5、“比一比谁正确”PKPK 游戏，游戏规则是这样的：从1 15050 里任意挑 选几个数，让对方判断这个数是质数还是合数。3.3.填一填下面备数疋由哪些质敘栢乘帶到的?4.4.想一想最大的合数，这个数是【知识链接】质数的个数有无数个在厄拉多塞发明筛法不久，希腊数学界出现了一场关于质数是有限个还是无限个的辩 论。那时，希腊的知识份子很喜欢辩论，而且喜欢通过数学家证明来确定谁胜谁负。一时 之间，持质数个数无限的观点似乎占了上风，但是却没人能证明这个观点的正确性。一天， 亚历山大里亚大学数学教授欧几里得（公元前330330 年- -公元前 275275 年）宣布，他发现了一个证明，而且十分简单。这就引

6、起了许多人的兴趣， 人们纷纷前来观看欧几里得的证明方法。欧几里得证明的方法确实十分巧妙。他说，如果质数个数有限，那么我们可将它一一写出来，比如 P Pi, P P2P P n n，此外再也没别的更大的质数了。但是你们看，P Pi, P P2PnPn+ 1 1 这个数，它显然不能被P Pi, P P2,P P n n 中的任一个整除；这个数，或者是质数或者是合数。是质数，则说明除P Pi, P P2PnPn 这 n n 个质数外，还有比 P Pi, P P2P Pn n 这些质数更大的质数存在； 若是合数，则它必被另一个质数 k k 整除，而这个质数 k k 不会 是前面 n n 个质数中的一个；无论那种情况，都与质数仅有 n n 个相矛盾，所以质数个数无限。 欧几里得以十分简明的形式，有力地论证了质数个数无限，全场人听了都赞叹不已，连原来 持质数个数有限的人也连连称赞这个证明“漂亮，漂亮”。【知识解密】15 =()42 =26 =()x (66 =責 1 1）一个三位有因数又是 5 5 的倍数，百位上是最小的质数，十位上是1