(完整word)专升本高等数学试卷A卷

1、第1页(共8页)武汉大学网络教育入学考试高等数学模拟试题一、单项选择题1、 在实数范围内, 下列函数中为有界函数的是( )A.y exB.y 1 sin xC.y ln xD.y tanx2、 函数f(x)2x 3的间断点是(x23x 2)A.x 1,x2,x3B.x 3C.x 1,x2D.无间断点3、 设f(x)在xx处不连续，则f (x)在xx处()A. 一定可导B.必不可导C.可能可导D.无极限4、 当x0时, 下列变量中为无穷大量的是()A.xsin xB.2xsin xC.-x1 sin xnD.x5、 设函数f (x)|x|，则f(x)在x 0处的导数f (0)()D.不存在.A.

2、12aB.16、设a0,则af(2ax)dx()aaA.0f(x)dxB.0f(x)dx7、曲线yx 2的垂直渐近线方程是(eA.x2B.x 3c.oaC.2 0 f (x)dxaD.2 o f (x)dx8、设f(x)为可导函数，且x0 x0-T-TmomoHhHhA.1B.29、微分方程y4y0的通解是(A. y)C.x 2或x 3D.不存在f x02，则f (X。)()C.4D.04x4xC.y CeD.y GC2e10、级数(1)nn的收敛性结论是( )n 13n4A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.无法判定11、函数f(x)x(1X)的定义域是()A.1,)B.(,0】C.(,0 1

3、,)D0,1】4xeB.y4xeA.极限不一定存在lim(113、极限nB.不一定连续1en)sin n( )C.可微D.不一定可微A.0B.1C.不存在D.14、下列变量中，当x0时与ln(12x)等价的无穷小量是()12、函数f(x)在x a处可导，则f(x)在x a处()第1页(共8页)22第3页（共8页）A.sinxB.sin2xC.2s inxD.sin x15、设函数A.f（X）f（x）可导，贝yX X/V/V-T-TmomoHhHhB.21f(x)2h) f(x)h(C.2f(x)D.0y16、函数A.y3的水平渐近线方程是（B.yC.yD.y 017、定积分A.018、已知yA

4、.0sin x d x(B.1sin x,则高阶导数B.1C.D.219、A.2af (x)20、A.C.21、(100)yC.f（x）为连续的偶函数，则定积分0处的值为（1af（x）dx杠-等于（D.dy100aB.20f(x)dxC.D.f (a) f ( a)微分方程dxycosxsin x满足初始条件y(0)B.2的特解是x cosxcosx时,2下列函数中有极限的是1D.(x cosxA.sin xxB.e)x 1C.厂1) f (x) 8xD.arctanxk等于（）A.1B.1lim f(x)lim g(x)C.2D.223、若x xX兀，则下列极限成立的是（)lim f(x)g

5、(x)lim f (x)g(x)A.XxoB.X xC.limxx0f(x)g(x)D.limX xf(x)g(x).211si n 时，若x与x1B.2k=24、当x是等价无穷小，则(）A.2C.1D.325、 函数f（x）x 3 x在区间0,3上满足罗尔定理的是（)3A.0B.3C.2D.226、设函数yf(x),则y()f (x)f(x则常数设函数22、0D.34x2C.f(x)B.f(X)kx 5若若A.f(x)f( x)22第4页（共8页）b第5页（共8页）27、定积分af（X）dX是（2&n已知y xaxe则高阶导数yE （)A.n axa eB.n!C. n!axeDn!

6、n axa e29、若f (x)dx右F(x) c则sinxf(cosx)dx等丁()A.F (sin x) cBF (sinx) cC.F (cosx) cD.F (cosx)30、 微分方程xyy3的通解是（）c3ccy 3ycy3y3A.XB.XC.XD.X31、2函数y x1,X（,的反函数是()A.y匸1,x1,)B.y、x 1,x0,)C.y、x 1,x1,)D.y-x1,X 1,)32、 当X 0时，下列函数中为x的高阶无穷小的是( )2)33、A. 一个常数C. 一个函数族若函数f（X）在点X。处可导，则A.可导C.连续但未必可导B.f（X）的一个原函数D. 个非负常数A.f(

7、x)B.f(x) cC.f (x)D.f (X) c38、若函数f（x）和g（x）在区间（a,b）内各点的导数相等，则这两个函数在该区间内（A.f(x) g(x)xB.相等C.仅相差一个常数D.均为常数37、设f（x）是可导函数，则（f（x）dx）为（）二、填空题1 f（x）|在点X。处（B.不可导D.不连续和（0）都是无穷小.当x34、当XXo时,X。时下列可能不是无穷小的是（A.35、B.F 列函数中不具有极值点的是C.)D.A.2B.y XC.yX336、已知f（x）在X 3处的导数值为33A.2B.2f (3)2lim则h 0f(32D. y xh) f2hC.1D.1极限00Xcos

8、2tdt02、已知lim（13、不定积分x2exdx=第4页(共8页)4、 设yf(x)的一个原函数为x，则微分d(f(x)cosx) _.5、 设丄dx x2C，贝V f (x) _.x6、 导数cos2t dt.dxx37、 曲线y (x 1)的拐点是_ .2 28、 由曲线y x,4y x及直线y 1所围成的图形的面积是_ .9、 已知曲线yf(x)上任一点切线的斜率为2x并且曲线经过点(1, 2)则此曲线的方程 为22TT10、 已知f (xy,x y) x yxy，贝yx y11、设f(x 1) x cosx，则f13、不定积分14、设y f(X)的一个原函数为sin2x，则微分dy

9、_x2arcsi ntdt02xf f20、已知f(x y，x y)x2y2，则x yliml n(121、极限x 0 x) sin丄d16、导数dxx2sin t dtax te dt17、设0e，则x0,18、在区间2上x由曲线y cosx与直线2,y 1所围成的图形的面x19、曲线y sinx在点23处的切线方程为15、极限lim(1x1e，则常数a第7页（共8页）lim(Z)axe2已知xx 1，则常数a不定积分尹dX2Xsi ntdt导数dxx4（x 1）2-2x 2x 4的水平渐近线方程是xsin xdx不定积分设函数y esln2x,则微分dy_d（si门厶）.x设函数f（x）在

10、实数域内连续，则f（x）dx0f （t）dt23x 4x 5y曲线（x3）的铅直渐近线的方程为 _ .2o222、23、24、25、26、27、2&29、30、31、32、33、34、35、36、37、3&y f（x）的一个原函数为tanx,则微分dyf（x）在a,b上连续，且baf(x)dx 0,则baf(x) 1dxy函数由曲线x与直线yxx 2所围成的图形的面积是已知(3x1)xe，则f(x)=已知两向量,2,3b 2 4b 2,4,平行，则数量积导数ddxXte2td taH H X XmmH H X X第8页（共8页）曲线y x与y 2 x所围成的图形的面积是 _计算

11、题第9页（共8页）1、求极限：limx(、.xl. x2x 1).2、计算不定积分:sin 2x .仁页dx3、计算二重积分sin xdxdyDxD 是由直线y x及抛物线x2围成的区域4、设z U2In v, z3x 2y.求一x5、求由方程x2xy 1确定的隐函数的导数dydx6、计算定积分：| sin x | dx.7、求极限：00（x2X Xe )x8、计算不定积分:亠edx.1x2(x2y2)d9、计算二重积分所围成的区域其中D是由3a(a 0)u10、设z e2vsin x, vdz3x，求dt11、求由方程ln y所确定的隐函数的导数dydxf(x)12、设x,0 x1,x1x2

12、(x) f (t)dtIx 2.求0在0, 2上的表达式.13、求极限:limx 01dx14、计算不定积分:x In x In In x.第10页(共8页)15、(4 x y)d计算二重积分DD是圆域2 2x y 2y16、dzy，其中y2x 3，求dt.17、求由方程y 1 xey所确定的隐函数的导数dydx18f(x)设1 . sinx,20,求(x)x0f(t)dt在内的表达式.19、求极限:arctan、 .x20、计算不定积分:1dxx21、计算二重积分22、四、1、综合题与证明题xy2dD是由抛物线dz2t-e求dt._x2px和直线卫2(P0)围成的区域一.1x sin -,函

13、数f(x)x0,2、求函数y (x 1)3X2的极值0,在点x0处是否连续？是否可导?3、证明：当x 0时1 xln(x x2) . 1 x24、要造一圆柱形油罐 体积为V底直径与高的比是多少？问底半径r和高h等于多少时 才能使表面积最小？这时f(x)5、设ln(1 x),.1 x . 1 x,1 x 0,讨论f(x)在x 0处的连续性与可导性第11页(共8页)3x第12页(共8页)7、证明：当0 X时sinx tanx 2x12、一房地产公司有 50 套公寓要出租 当月租金定为 1000 元时 公寓会全部租出去 当 月租金每增加 50 元时 就会多一套公寓租不出去 而租出去的公寓每月需花费 100 元的 维修费 试问房租定为多少可获最大收入？f(x) %10 x1,13、函数3x 1,1x在点x1 处是否可导？