云南省2018年中考数学总复习第四章三角形第四节全等三角形同步训练

1、第四节全等三角形姓名：_班级：_ 限时：_ 分钟1. （2018 -济宁）在厶 ABC 中，点 E, F 分别是边 AB AC 的中点，点 D 在 BC 边上，连接 DE DF, EF,请你添加一个条件 _ ，使 BED 与厶 FDE 全等.3.（2018 安顺）如图，点 D, E 分别在线段 AB, AC 上, CD 与 BE 相交于 O 点，已知 AB= AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定厶 ABEAACD（）D. BE= CD4.（2018 -黔南州）下列各图中 a、b、c 为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧厶ABC 全等的A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丙D.只有丙2.（201

2、8 -金华）如图， ABC 的两条高 AD BE 相交于点F,请添加一个条件，使得 ADQABEC 不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是A.ZB=ZCB . AD= AE5.（2019 -原创）如图， ABC 中，AB= AC, BD= CE BE= CF,若/ A= 50，则/ DEF 的度数是（）3A. 75B.70C.65（2018 -南京）如图,c,则 AD 的长为（）A.C.（2018 临沂）如图,则 DE 的长是（）A.3C. 2 2& （2018 -宜宾）如图,D.60AAB 丄 CD 且 AB= CD.E、F 是 AD 上两点，CEL AD BF 丄 AD 若B.

3、b + cD. a + b c/ ACB= 90,B. 2D. JO已知/ 1 =Z2,CE= a, BF= b, EF=AC=BC ADLCEBE! CE 垂足分别是点E, AD- 3, BE= 1,C/ B=ZD,求证：CB= CD.49. （2018 -广州）如图，AB 与 CD 相交于点 E, AE= CE DE= BE.求证：/ A=ZC.11.（2018 陕西）如图，AB/ CD E、F 分别为 AB CD 上的点，且 EC/ BF,连接 AD,分别与 EC BF 相交 于点 G H若 AB= CD 求证：AG= DH.OB= OC.0求证512 . （2018 铜仁）已知：如图，

4、点AE/ BF.求证：AD 与 BE 互相平分.(1)求证： ABC DEF13. （2018 恩施州）如图，点 B、F、C、E 在一条直线上,FB= CE AB/ ED AC/ FD,AD 交 BE 于 O.A、D、C、B 在同一条直线上，A BC, AE=CE= DF,求证:1 . （2018 -桂林）如图，点 A、D CF 在同一条直线上,AD- CF, AB= DE, BC= EF.6若/A= 55,/ B= 88,求/F的度数.7AC, BD 相交于点 E, AE= DE BE= CE.(1)求证： ABEADCE当 AB= 5 时，求 CD 的长.3. （2019 -创新）如图，在

5、 ABC 中，AB= BC, / ABC= 90，分别以 AB, AC 为边在 AB 同侧作等边 ABD和等边 ACE 连接 DE.（1）判断 ADE 的形状，并加以证明;(2)过图中两点画一条直线，使其垂直平分图中的某条线段，并说理由.2. （2018 -衡阳）如图，已知线段84. (2018 -怀化)已知：如图，点 A, F, E, C 在同一直线上，AB/ DC AB= CD / B=ZD.(1)求证： ABEACDF若点 E, G 分别为线段 FC FD 的中点，连接 EG 且 EG= 5，求 AB 的长.参考答案【基础训练】1.D 是 BC 的中点 2.AC= BC3. D 4.B5

6、.C6.D7.B& 证明：/ 1 = 7 2,/ACB=7ACD.7B=7D,在厶 ABC 与 ADC 中,彳7AC=7ACDAC, ABCAADC(AAS),9 CB= CD.AB CE9.证明： 在 ADE 和 CBE 中， / AED=ZCEBDP BE,ADEACBE(SAS)-ZA=ZC.10 .证明： 在 Rt ABC 和 Rt DCB 中，* Rt AB 笑 Rt DCB(HL)/OC=ZOBC OB= OC.11 .证明：/ AB/ CD A=ZD.又 CE/ BF,AHB=ZDGC.在厶 ABH 和厶 DCG 中，/A=ZD,/AHB=ZDGCAB= CDABHADC

7、G(AAS)AH= DG.又 AH= AG GH DG= DH+ GH AG= HD.12.证明：/ AD= BC, AC= BD,AC= BD在厶 ACE 和厶 BDF 中， AE= BF,CE= DF, ACEABDF(SSS)/A=ZB, AE/ BF.13.证明：如解图，连接 BD AE,/ FB= CE - BC= EF,又 AB/ ED AC/ FDCB= BC10/ABC=ZDEF/ACB=ZDFE在厶 ABC 和厶 DEF 中，V ABC=ZDEF,3BC=EF,、.厶ACB=ZDFEABCADEF(ASA) AB= DE 又TAB/ DE四边形 ABDE 是平行四边形， AD

8、 与 BE 互相平分.【拔高训练】1.(1)证明：/ AC= AD+ DC DF= DO CF,且 A CF, AC= DF,在厶 ABC 和 DEF 中，AB= DE,BC=EF,AC=DF,ABCADEF(SSS)解：由(1)可知，/F=ZACB/A=55, /B=88 ,:丄ACB= 180(/A+ZB)=180(55 +88)=37 ,/F=ZACB= 37.2.(1)证明： 在厶 AEB 和厶 DEC 中，AE=DE,AEB=ZDECLBE=EC,AEBADEC(SAS)；(2)解：/ AEBADEC AB= CD11TAB= 5, CD= 5.3. 解：(1) ADE 是等腰直角三角形.理由如下：在等边 ABD 和等边 ACE 中，/ BA= DA CA=EA,ZBAD=ZCAE= 60,/BAD-/CAD=ZCAE-/CAD.即/ BAC=/ EAD.AABCAADE. AB= AD, BC= DE, / ABC=/ ADE/ AB= BC, / ABC= 90 , AD= DE / ADE= 90 ,即厶 ADE 是等腰直角三角形；(2)连接 CD 则直线 CD 垂直平分线段 AE.(或连接 BE,则直线 BE 垂直平分线段 AC)理由：由得 DA= DE.又 CA= CE；.直线 CD 垂直平分线段 AE.4. (