二次根式概念与计算

1、1二次根式概念与计算测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1.Ji +a 表示二次根式的条件是_(- ,2)2=2-2 =2,(-2)2=22.时x21有意义，当x时，-1有意义.lx十33.若无意义一 x 2，则 x 的取值范围是4. 直接写出下列各式的结果:(1) .49 =C、7)2(- 7)2-；(-7)2- 2(.0.7)(6)；(-7)22二、选择题F 列计算正确的有（5.).6.A .、下列各式中一定是B .、.次根式的是（） .、7.B.(-0.3)2-2、 、x当 x=2 时，下列各式中，没有意义的

2、是A .X2.X2-2一2-x2已知.（2a -1）2=1 -2a,那么 a 的取值范围是).1B. a：21A. a -2三、解答题9.当 x 为何值时，下列式子有意义a-2(1) 1 x；-X2；9X21;1 X（、-2）2二-22(a21)2;-2 .(-3)2；V 4综合、运用、诊断一、填空题11._Y 2x表示二次根式的条件是.12._ 使 一 7 有意义的 x 的取值范围是.2 X113. 已知 Jx -1 + J1 _x = y +4，贝 U xy的平方根为 _14. 当 x= 2 时，磁一 2x+ x21 +4x+ 4x2=_.二、选择题15.下列各式中，x 的取值范围是 x2

3、 的是().- 1 1 A . - X - 2-B . - C .lx22x16.若|x -5| 2. y 2 = 0，则 x y 的值是().拓广、探究、思考19.已知数 a, b, c 在数轴上的位置如图所示：-；|化简：Ja2-| a+c|+J（cb）2-|-b|的结果是： _ .20. 已知ABC 的三边长 a, b, c 均为整数，且a 和 b 满足 -2b6b0.试求 ABC 的 c 边的长.10.计算下列各式:（-3；3）2.A. 7B. 5C. 3三、解答题17.计算下列各式：、(3.14 - n2;-(-32)2;【（3）22(4)(.0,2).18.当 a=2, b= 1,

4、 c= 1 时，求代数式b 二0B.x3C.0 0 B. a 0 C. av0 且 b 0 D . a, b 异号13把4】23根号外的因式移进根号内，结果等于（）.V 4A. - ,11B. .11三、解答题14._ 计算：(1)5j丽 3*飯=_ ;12 鳶_15.若（x y+ 2）2与.x y-2互为相反数，求（x+y）x的值.拓广、探究、思考16._ 化简：(1)&2 十 1)10(72 1)11=;(2)+1)心 -1) =_ .C.44D.2J1(2) J27a2+9a2b2=_;(4) V3 (j3 +屁)=_.5测试 3 二次根式的乘除（二）学习要求会进行二次根式的除法

5、运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1.把下列各式化成最简二次根式:2.在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式,与2.(1)2.3与 32与.3a与.3a2与. 3a3与二、选择题A . 32.32二、计算题6. (1)1625；7（2）.29；、24.3；(4) -5i752、125;(1) .12 =；(2) ,18x二二；(3)48x5y3店；(6) 42 =42;(7) . x 3x如：3 23.1 -X二 JX 成立的条件是（） . x4.A.xv下列计算不正确的是B. x 0 且XM1( ).Ovx1Ovxv15.A. ；319A

6、G2120把:.；化成最简二次根式为( ).241167.9.、填空题6,6-3 3;化简二次根式：（1） , 2、6=综合、运用、诊断1血计算下列各式，使得结果的分母中不含有二次根式:J223 二(3)-；。125.已知J3常1.732,则J叱 3.（结果精确到 0. 001）二、选择题10.已知a3 -1,b = 3 一，贝 U a 与 b 的关系为（）.3 -1B. ab=1A. a=b11 .下列各式中，最简二次根式是（C. a= bD . ab= 1).D . , 5a2b三、解答题12.计算:(1) ,bab a1_ 212xy,y;13.当x = 4 - 2, y=42时，求2-

7、2xy y和xy2+ x2y 的值.14.观察规律:12拓广、探究、思考27 .3 .212-3=2 .3,并求值.(1)1.72、2；、11、10715试探究.a2、（.、a）2与 a 之间的关系.测试 4 二次根式的加减（一）学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算. 课堂学习检测一、填空题1 下列二次根式32,、27, 125,4 45,2 8,、18,一12, 15化简后，与、2的被开方数相同的有_，与J3的被开方数相同的有 _ ，与J5的被开方数相同的有 _ 12 .计算：（1）心 2 +3.1= 3二、选择题(2) 3 . x -4x =_3化简后，与J2的

8、被开方数相同的二次根式是（）.4. 下列说法正确的是（）.A .被开方数相同的二次根式可以合并C .只有根指数为 2 的根式才能合并5. 下列计算，正确的是（）.A . 2、3 =2.3C. 5 2a 2a =6.2a三、计算题6.9 37、12 5.4 8.B .8 与. 80 可以合并D .2 与,50 不能合并B . 5、2 -、2 = 5D . y 2、x = 3 . xy7 . . 24,12 6C.D.810. 3._2x -5 ._8x 7.18x.综合、运用、诊断一、填空题12._ 已知二次根式a b4b与.3a b是同类二次根式，（a + b）a的值是_ .13.肩与6bJ旦

9、 无法合并，这种说法是的.（填“正确”或“错误”）32b二、选择题14. 在下列二次根式中，与Ja是同类二次根式的是（）.A . 一 2aB. 3a2C.a3D .、a4三、计算题_2.1315.18（ 5 -1）0.16. 一（、2、3）-一（.2-、27） .9 dw5)-v9x +- -2349222410四、解答题1220.当 x时，求代数式 x2 4x+ 2 的值.2二3:524 2 24()你判断完以上各题后，发现了什么规律 n 的取值范围.?请用含有 n 的式子将规律表示出来，并写出（3）请你用所学的数学知识说明你在（2）题中所写式子的正确性.测试 5 二次根式的加减（二）学习要

10、求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算.21.探究下面的问题：（1）判断下列各式是否成拓广、探究、思考，否则画“X:2*仏2()】38吨（）19.化简求值:， 其中x=4,11课堂学习检测一、填空题1 当 a=_ 时，最简二次根式J2a一1与-J3a_7可以合并.2.若 a = l7+2 , b = *72，那么 a+ b=_3合并二次根式：（1） J 丽+（118） =_、选择题4下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是（）.三、计算题（能简算的要简算）;-51 +T4ax = xA .ab与. ab2C. m2n2与.m2一 n25下列计算正确的是（）.A .

11、 （2、a . b）（ 一 a - b） =2a - bC.6、（.3.2）2. 36.（3- . 2）（2、3）等于（）.A . 7C. 1B 寸而与； m n83以匕 93 4D . a b与.一 ab 9 V2B . （3 一 3）2=9 3 = 12D . （2、3 - -2）2=12 -4、62 =14 -4、6B . 6 - _63.3-2、2D .6 3 3 -2 2128 . （、2 -*12）（ .18、48）.（一18一2孔1；10 . （18）（ 8 -丄、3）.2 213C., a2b2=a b三、解答题“ 1-4i 1+丘 16.2 217.+-1)200820091

12、8. (1-2) (1 - 2)四、解答题20.已知 x =、3、2,y 二 3包，求(1)x2 xy+ y2; (2)x3y+ xy3的值.f-f-f-J-11.(10、48 -6、27 4、.12)-：- .6.综合、运用、诊断一、填空题13.(1)规定运算：(a*b)=丨 a b|,其中 a, b 为实数，则(77*3)+77=_(2)设 a = J5，且 b 是 a 的小数部分，贝 U a ? =_b12 .(. 12-2, 18)2.二、选择题14.-.a - b 与b - . a 的关系是().A 互为倒数B互为相反数15. 下列计算正确的是().C 相等D 乘积是有理式B . a b - ab、21421 已知 x5-2 , 求(9 4 5)x2-(.52)x4 的值.拓广、探究、思考