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1、九年级数学竞赛方程与函数辅导教案【例题求解】【例 1】若关于的方程有解，则实数的取值范围.思路点拨可以利用绝对值知识讨论，也可以用函数思想 探讨：作函数，函数图象，原方程有解，即两函数图象有交 点，依此确定的取值范围.【例 2】设关于的方程有两个不相等的实数根，且 x2 ,时，yo；方程 x2+lx l=o 有两个不相等的实数根 x1、x2; x1 l :x2 x1 =，其中所有正确的结论是.设函数的图象如图所示，它与轴交于A、B 两点，且线段 oA 与 oB 的长的比为 1: 4,则=.A. 8B. 4c. 1lD .一 4 或 11.已知：二次函数 y = x2+bx+c 与 x 轴相交于

2、 A、B 两点， 其顶点坐标为 P, AB=| x1 x2|，若 SAAP 吐 1,贝 U b 与 c 的关系式是A. b2 4c+ 仁 OB. b2 4c 仁 0c. b2 4c+4=0D. b2 4c 4=0.已知方程有一个负根而且没有正根，那么的取值范围是A . - 1B . = 1c . 1D.非上述答案.已知在平面直角坐标系内，o 为坐标原点，A、B 是 x 轴正半轴上的两点，点 A 在点 B 的左侧，如图，二次函数 y=ax2 + bx + c的图象经过点 A、B,与 y 轴相交于点 c.a、c 的符号之间有何关系？如果线段 oc 的长度是线段 oA、oB 长度的比例中项，试 证

3、a、c 互为倒数；在的条件下，如果 b= 4, AB=4,求 a、c 的值.8.已 知：抛物线过点 A,其顶点的横坐标为，与轴分别交于 B、c 两点，且.求此抛物线的解析式及顶点E 的坐标；设此抛物线与轴交于 D 点，点是抛物线上的点，若 Bo 的面积 Doc 面积的倍，求点的坐标.已知抛物线交 x 轴于 A、B,交 y 轴于 c 点，且v0V,. 求抛物线的解析式；在 x 轴的下方是否存在着抛物线上的点P,使/ APB 为锐角，若存在，求出 P 点的横坐标的范围；若不存在，请说 明理由.0.设是整数，且方程的两根都大于而小于，则=.1.函数的图象与函数的图象的交点个数是.已知、为抛物线与轴交点的横坐标，则的值为.3.是否存在这样的实数，使得二次方程有两个实数根，且两根都在 2 与 4 之间？如果有，试确定的取值范围；如果 没有，试述理由.设抛物线的图象与轴只有一个交点.求的值；求的值.已知以为自变量的二次函数，该二次函数图象与轴的 两个交点的横坐标的差的平方等于关于的方程的一整数根， 求的值.已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为，与轴交于点 A, B,与 y 轴交于点 c,且满足关系式.求二次函数的解析式；求厶 ABc

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