九年级数学下册第二十七章相似27.3位似27.3.1位似图形的概念及画法课时训练(新版

1、第1课时位似图形的概念及画法墓磁自我诊断关键问答1判断图形是否位似的方法是什么?2确定位似中心的方法是什么?3位似中心确定，相似比确定，可以画几个与已知图形位似的图形?图 27 - 3 - 12.图 27- 3-2 中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是考向提升训练命题点 1位似图形的识别热度：86%4.小明的圆规的摆放方式如图 27 3-4 所示，则图 27- 3- 5 中和小明的圆规形状1.下列各组图形中，不是位似图形的是为原来优秀教师c日npoint-yxjs样的几个圆规中，与小明摆放的圆规位似的是B点PB如图A.3.倍(皆AO方向放大图 27 - 3 -32图 27 - 3 -5解

2、题突破4位似图形的对应边平行（或在一条直线上）且对应点的连线相交于一点5.下列每个图中的两个三角形是位似图形的是（）图 27 - 3 -6A.图、图 B 图、图、图C.图、图 D 图、图命题点 2 位似中心的确定热度：87%6.如图 27- 3-7,已知EFHWAMN!是位似图形，那么其位似中心是（）A.点AB .点BC .点CD .点D方法点拨5两个位似三角形， 若同向，则位似中心在这两个三角形同侧；若反向，则位似中心在个三角形之间.詈看目弋- 1同则関心ABCDE放大后得到五边形頁五边形A B C D E图 27 - 3 -8A. 1 : 2 B . 2： 1 C . 1 : 3 D .

3、3 : 1k&如图 27-3-9, A 是反比例函数 y= -（x 0）的图象上一点，点B, D 在 y 轴正半轴X上, ABDbACOD 关于点 D 的位似图形，且厶 ABD 与 COD 勺相似比是 1 : 3, ABD 的面积为 1,则该反比例函数的解析式为这两个三角形之间命题点 3利用位似图形A B C D E的周长比是（） 图 27 - 3 -73图 27 - 3 -99.如图 27- 3- 10，给定锐角三角形 ABC 小明希望画正方形 DEFG 使点 D, E 位于边 BC 上， 点 F, G 分别位于边 AC, AB 上， 他发现直接画图比较困难， 于是他先画了一个正 方

4、形 HIJK,使点 H, I 位于射线 BC 上，点 K 位于射线 BA 上,而不需要点 J 必须位于 AC 上.这 时他发现可以将正方形 HIJK 通过放大或缩小得到满足要求的正方形DEFG.4阅读以上材料，回答小明接下来研究的以下问题：易错警示6满足长、宽之比为 2 : 1 的长方形有两种摆放位置.如图 27- 3 10，给定锐 角三角形 ABC 画出所有长、宽之比为 2 : 1 的长方形 DEFG 使点 D, E 位于边 BC 上，点 F, G 分别位于边AC, AB 上；(2)已知 ABC 的面积为 36, BC= 12,在第 问的条件下，求长方形 DEFG 勺面积.图 27 3 10

5、命题点 4 位似图形的画法 热度：89%10.如图 27 3 11,已知五边形A B C D E是五边形ABCD啲位似图形，但被 小明擦去了一部分，你能将它补充完整吗？方法点拨7先确定位似中心，再由相似比或对应边互相平行来确定对应点11.如图 27 3 12,在6X8 网格图中，每个小正方形的边长均为1,点0和厶ABC的顶点均在小正方形的格点上.(1) 以点O为位似中心，在网格图中作厶A B 0,使厶A B C和厶ABC位似，且相似比为 1 : 2;(2) 连接(1)中的BB,CC，求四边形BB C C的周长.(结果保留根号)备用图图 27 3 115思维拓展培优12.如图 27 3 13 所

6、示是由位似的厶AiBiC,A2E2C2,A3B3C3，,AnBCn组成的 相似图形，它们均为等边三角形，其中ABC的边长为 1,O是BC的中点，A是0A的中 点，A是0A的中点，A是0A-1的中点，顶点B2，B?，B，C2，G，G都在边B C上.(1)试写出AoBoCo和厶ABG的相似比和位似中心；(2)求厶ABnG(n2)的周长.解题突破8由三角形中位线定理把前几个三角形的边长求出来，找出一般规律，然后求出AoBoCo和厶ABG的边长，即可求出相似比.图 27 - 3- 12图 27 313请关汪微信号：全品初中fltJfcanpoint-yxjs61. B 2.A3解：如图所示，四边形4.

7、D5.B 解析位似三角形的对应边平行（或在一条直线上）且对应点的连线相交于一点.6.B 7.A反比例函数的解析式为在长方形DEF（中,如果DE=2DG如备用图，作ABC的高AM交GF于点N1 1/ABC的面积=2BC- AM=2X12xAM=36, AM= 6.设AN= x，贝U M= 6-x,DG= MN=6-x,DE= GF=2(6 x) = 12 2x. GF/ BCAGRABCGF AN12 2x x ”AM即飞一=6 解得x=3-DG=6 x= 3,DE=2DG=6,详解详析8.y=x解析连接A0 ABDWCO的相似比是 1 : 3,BD10D 3.A B C D即为所求.9解： 如

8、图与备用图，长方形DEFGP为所求作的图形.7长方形DEFG勺面积=6x3 = 18; 在长方形DEFG，如果DG=2DE8同理求出X=524112- DG=6 x=,DE=；DG=M，5252412288长方形DEFG勺面积=百三=55综上，长方形DEFG勺面积为10.解：如图:-AioBo:,AoBioCo和厶AB7G的相似比为.AB7各三角形的各对应顶点的连线都经过点QAoBioCo和厶ABG的位似中心是点Q1(2)由(1)可知 AB =尹,11解：（1）如图所示，AB-1四边形BB C C2.N 虫二卫二;貂；亘.BB+B CLBBM；/厂丨hA/1 1 1 2，AB2是QABi的中位线，AB=2=- 汕；比i丿-BG :+GG+ B* 2 + 2 72+2 + 4 歼 4 + 6 oSJrf-Li /:心夕飞_ 1卄2=y 02丿-71AB1=1=.201同理，AB = = =75，AB=；TT.=朕注微信号：全品初中ttWfenpoint-yxjs12解:(1)由