九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系测试题(新版)浙教版

1、第 2 章直线与圆的位置关系、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1. 已知O0的半径是 3,圆心0到直线l的距离为 2，则直线l与O0的公共点的个数为（)A. 0 B .1C. 2 D .无法确定2. 已知等边三角形ABC勺边长为23cm.下列图形中，以A为圆心，半径是 3 cm 的圆是（)4.如图 6 Z 3,O0为厶ABC的内切圆，/C= 90,AO的延长线交BC于点D, AC=4,CD=1,则O0的半径为（）3如图 6 Z 2,PA PB是OO的切线，AC是OO的直径，若/,P= 50,则/BOC的请芙揣信号：全品初中优秀教师canpoin卜yxjs4A - B.52 C.3D .

2、12 2ABD图 6 Z26- Z 4,AB为O0的直径，AD切O0于点A,EC= CB则下列结论不一定正确5.如图3的是（）A.BAL DAB.OC AEC.ZCOE=2/CAED.ODLAC7.如图 6 Z 6，/APB=30,圆心在PB上的OO的半径为 1 cm,OP=3 cm.若OO沿BP方向平移，当OO与直线PA相切时，圆心O平移的距离为 _ cm.&如图 6 Z 7,已知AD为OO的切线，OO的直径AB=2，弦AC=1，/CA3_ .9._ 如图 6 Z 8,PA是OO的切线，A是切点，PA=4,OP=5,则OO的周长为 _（结如图 6 Z 5，已知OO的半径为 1，圆心O

3、到直线I的距离为 2,过I上任一点A作OO的切线，切点为B,则线段AB长度的最小值为（冷长 r题 5 分共 30 分）6.A. 1 B.二、填空题（每小题图 6-Z5）十门图 6Z74果保留n）图 6 Z810._ 如图 6 Z 9，已知等边三角形ABC的边长为6，以AB为直径的OO与边AC BC分别交于D, E两点，则劣弧DE的长为.11. 如图 6 Z 10,AB是OO的直径，AC是OO的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D若/A=ZD, CD=3,则图中阴影部分的面积为 _ .12.如图 6 Z 11,点C在以AB为直径的半圆上，AB=8,/CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D

4、关于AC对称，DF丄DE于点D DF交EC的延长线于点F,下列结论： CE= CF；线段EF长的最小值为 2 3;当AD=2 时，EF与半圆相切；若点F恰好 落在BC上贝UAD=25;当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是 163.其中正确结论的序号是_.三、解答题（共 40 分）13. （8 分）如图 6 Z 12,OO的直径为AB点C在圆周上（异于点代B） ,ADL CD（1）若BC=3,AB=5,求AC的长；若AC是/DAB勺平分线，求证：直线CD是OO的切线.图 6-Z 12514. (10 分)如图 6 Z 13 所示，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O0经过 点D

5、, E是O0上一点，且/AEG45 .(1)判断直线CD与O0的位置关系，并说明理由；若O0的半径为 6 cm ,AE=10 cm，求/ADE的正弦值.U请并揣信号：全品初中优秀教fcnpoint-yxjs15. (10 分)如图 6 Z 14,在 RtABC中，/ABC=90,以AB为直径作半圆0交AC于点D, E为BC的中点，连结DE(1)求证：DE是半圆0的切线；若/BAC=30,DE=2，求AD的长.图 6-Z 1416. (12 分)如图 6 Z 15 所示，P为OO外一点，PA PB为OO的切线，A,B为切点,AC6为O0的直径，PO交O0于点E试判断/APB与/BAC的数量关系，

6、并说明理由.(2)若OO的半径为 4,P是O0外一动点，是否存在点P,使四边形PAO囲正方形？若 存在，请求出P0的长，并判断点P的个数及其满足的条件；若不存在，请说明理由.图 6 Z 157详解详析1. C 2.B3.C 解析/PA PB是OO的切线，:丄OAP=ZOBP90.而/P= 50,/AOB=360 - 90 90 50= 130 .又AC是OO的直径，/BO= 180 130= 50 .故选 C.4.A 解析设OO与AC的切点为MOO的半径为r，如图，连结OM/C= 90,请关注雕吕会品初中忙秀靱帀CSFpOW-汎ECM= r.易得AOMbADCOM CD= AM：AC即r: 1

7、 = (4 r) : 4,4解得r=-.55.D6.C 解析当OAL l时，AB的长度最小，连结OB/OAL l, OA=2.又AB是OO的切线，- OBL AB/A=/D,/0O= 2/D,8在 RtAOB中,AB= OA OB= 22- 12=3.故选 C.7.1 或 5& 30解析/AB为OO的直径,./ 0= 90 ./AB=2,A0=I,：/B=30,/BA0=60 AD为OO的切线， BAL AD/CA=/BAD-/BA0= 90 60= 309.6n10.n解析连结OD OE易证ODE是等边三角形，/DO= 60,又OD=2AB=3,根据弧长公式，得劣弧DE的长为71.1

8、1.33 n解析如图，连结OC过点0的切线交AB的延长线于点D,OCL 0D/O0= 90,即/ /0O= 90 ./AO= 0O/A=/A0O /0O=2/AC/AED=45912. 13 .解：（1）TAB是OO的直径，点C在OO上,ACB=90 . BC= 3,AB= 5,AC=4.壬方利卬请关注微信号：全品初中优秀教师canpoint-yxjs/ OA= OCOAC=ZOCA/DA(=ZOCA：AD/ OC又ADL DCOCL DC又点C在OO上,直线CD是OO的切线.14解：相切理由如下:如图，连结DO 3/ D= 90,/ D= 30,/CO阴影部分的面积=1x33-60(2236

9、0/DA(=ZBAC/ CD=3, OC=3X二 n证明：连结OC*/ AC是/DAB的平分线,/ODTZABC=9010/AOB90四边形ABCD是平行四边形，AB/ CD/ODG/AOD=90.又OD是OO的半径，CD经过点D,CD是OO的切线.如图，连结EB / AB为OO的直径,/AEB=90 ./AB=2X6=12(cm),AE=10 cm,/ADE=ZABE/AB为半圆O的直径, /ADB=ZBDT90在 RtBDC中,E为斜边BC的中点，DE= BE在厶OBEDODEKOB= ODOE= OEBE= DE sin /ADE=sin /ABE=AE_10ABT1256.15.解：证明：如图，连结OD OE BD11又0D是半圆O的半径,DE为半圆O的切线.(2)在 RtABC中,ZBAC=30 ,1BC=-ACZO60./BC=2DE=4 ,AC=8.Z C=60,DE= EC,DEC为等边三角形，即DC= DE=2 ,AD- AC- DC=6.16解：(1)ZAPB=2ZBAC理由：PA PB为OO的切线，请并揣信号：全品初中优秀教师canpoi治yxjs PA切OO于点A PALOA即/BAOZPAB=90,/APO=ZBAC:丄APB=2/BAC(2)存在.当四