九年级数学下册第7章锐角三角函数7.3特殊角的三角函数同步练习2(新版)苏科版

1、7.3特殊角的三角函数一、选择题1. 2018 -天津 cos30。的值等于（C . 1 D. 3十cos30t2 .计算 sin245 十 cos30tan60 ，其结果是（I吹A. 2 B . 1 C. - D. :厂请关注微信号：全品初中优秀教师c日npoint-yxjs10 ） = 3，则锐角a的度数是（）C . 35 D . 50，则（）2 cos1 22cos B_223. 若 tan（a十 10A. 20 B . 304.已知/B= 40A. 0cosB.C.5.A.C.3 cosB1 D.点M（ sin6031（亍（亍 1）B . .31（盲，彳（盲，彳D,cos60 （冷，-

2、）关于x轴对称的点的坐标为 链接听课例 1 归纳总结（）11）二2 丿在厶ABC中，/B= 45A. B.2C. 3+2 D.二、填空题7.计算:sin306.，/C= 60,BC=.3+ 1，则ABC勺面积为（）.3 + 32.3 + 1cos30 tan30（结果保留根号）链接听课例 1 归纳总结7.3特殊角的三角函数3A3,BC=1.5 ,求AC的长.9如图 K 28- 1,以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A再以点A为圆心，AC长为半径画弧，两弧交于点B,画射线OB贝 U cos /AOB勺值等于 _图 K 28 110._ 在厶ABC中, /A丄B为锐角，且(2cosA

3、1)2+ | 护一 tanB| = 0,则厶ABC是_三角形.11._ 如图K 28 2,已知OO的两条弦AC BD相交于点E,/A= 70,/C= 50, 那么 sin /AEB的值为.图 K 28 3三、解答题13.计算:(1) 2sin30 + 3tan30 + tan45 ;(2) cos245+ tan60 cos30 ;(3) cos245+ sin245;24(4) 2tan45 -cos30 + 4sin30 .链接听课例 1 归纳总结tan603图 K 28 - 4& 2017 烟台在 RtABC中，/C= 90A,AB=2,BC=3,贝 U s%=N3 , 0）是O

4、B上的的坐标为m等尊中旗教师c日npoint-yxjs图 K 28 2肩大曲曰12. 2017 J的值最小，则点P14.如图 K 28 4,B415. 2016 丽水数学拓展课程玩转学具课堂中，小陆同学发现：一副三角尺中，含45角的三角尺的斜边与含30角的三角尺的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图 K 28 5，将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起，点B, C, E在同一直线上,若BC=2，求AF的长.请你运用所学的数学知识解决这个问题.图 K 28 516.如图 K- 28 6,等边三角形ABC中，D, E分别为AB BC边上的点，AD= BE AEAGCD交于点F,AGL CD

5、于点G求瘁勺值.如图 K 28 7 艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西 30方向上，轮船航行 2 小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西 60方向 上.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离.（结果保留根号）B5素养提升J阅读理解请耐心阅读，然后解答后面的问题:上周末，小明在书城随手翻阅一本高中数学参考书时，无意中看到了几个等式：sin51 cos12 + cos51 sin12 = sin63 , sin25 cos76 + cos25 sin76 = sin 101 . 一个 猜想出现在他脑海里， 回家后他马上用科学计算器进行验

6、证， 发现自己的猜想成立， 并能推广到一般.其实这是大家将在高中学的一个三角函数知识.你是否和小明一样也有想法了？F 面考考你，看你悟到了什么：.二(1)根据你的猜想填空：sin37c请关注微信号：全品初中优秀教师c日npoint-yxjscosasin图 K 28 - 7acos3 +cos483 =-管 75角不是特殊角，A6课堂达标1.cosBv1& 答案1解析在Rt ABC 中，/ C= 90, AB= 2,BC= . 3,x/3o. A 1- sinA=,/ A= 60 , sin= 一.2 2 2 19.答案-解析连接 AB 通过画图可以知道 OA= OB= AB 所以 O

7、AB 是等边三角形，所以/ AOB1=60,所以cos/ AOB= .10. 答案等边解析/(2cosA 1)2+丨.3 tanB | = 0,详解详析2.解析sin245+cos30tan60 = (#)2+3 =1+ 弓=2,2 2*22故选A3.解析-a = 50 / tan60=、./3, a +10 =60,4.解析Tcos30=f, COS45 2=-,COS45VCOS40Vcos30I2 V5.解析/ sin60f, cos60 =1，点 M 的坐标为(一 f,n)关于 x 轴对称的点的坐标为(m, n) , 点 M 关于 x 轴对称的点的坐标为(一12).2，1).故解析B如

8、图，过点 A 作 AHLBC 于点 H.AHoAH3BH=1,BH=x;tan60= HC 3，HC= 3 x,. x + fx= 3 + 1,解得 x = , 3,.SA ABC=-2x( 3 + 1)x寸 3 = 节 3.7.答案121x迈迈适=垃6.设 AH= x，根据题意，可得tan45解析原式=7 2cosA 1 = 0, 3 tanB= 0,1 2cosA= 1,从而cosA= 2，/ A= 60由”.：.：；3 tanB= 0,得tanB= - J3,/B= 60,.AABC 是等边三角形.ii.答案-2-解析/A= 70,/ C= 50,/ B=/ C= 50, / AEB=

9、60sin/ AEB=12.答案（|,岁）则 EF= AC= 23.在RtAEFC 中，/ E= 45, FC= EFsinE= 6,AF= AC- FC= 23 - 6.16 .解：在厶 CADWABE 中,/ AC=BA/CAD=/ABE= 60 ,AD= BE, CADAABE /ACD=/BAE./BAH/CAE= 60, /ACDF/CAE= 60, /AFG=/ACDF/CAE= 60.在RtAAFG 中, sin / AFG=等ON= ON解析 作点N关于OA 的对称点N,连接 MN交 OA于点P,则点 P即为所求显 ,/NON =2/AOB=2X30=60,.AONN为等边三角

10、形，MN 丄 ON：PM= OMtan30=2 xf 二三3， 二点 P 的坐标为(弓，刁3).(1)2 + .3(2)2(3)1(4)0-OM13./A= 60,BC tanA= AC1.5 AC=解得AO-23.请关注微信号：全品初中优秀教师mnpoint-yxjs15.解：在RtAABC 中，BC= 2,/ A= 30,AC=BCtanAnu统n8AG_ AF=T.17.解：由题意得/ CAB= 30,/ CBD= 60,/ ACB= 30,/ ACB=/ CABBC= AB= 20 X2= 40（海里）./ CD= 90, CD= BC-sin60= 40X扌二 203(海里)，此时轮船与灯塔 C 的距离为 203 海里.素养提升解析(1)根据题意，一个角的正弦与另一个角的余弦的积加上这个角的余弦与另一个 角的正弦的积等于这两个角的和的正弦值，进行计算即可；(2)把 75分解成 30+ 45,然后根据两个角和的正弦列式计算即可得解.解：(1)根据题目信息，sin37 cos48 +cos37 sin48 =sin(37 + 48 )=sin85 ,sinacos3 +cosasin3 =sin