九年级数学下册26.1反比例函数纠错必备素材(新版)新人教版_第1页
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1、【纠错必备】反比例函数刚接触反比例函数时，往往因对其概念理解不到位，性质把握不准确等原因而犯病在让我们随企鹅小神医一起来看看豆豆的病历吧！病情 1 忽略反比例函数表达式成立的条件2例 1 若函数y(a- 1) xa -2是反比例函数，则 A 的值为【】A. A = 1B. A =- 1C. A= 1 或 A=- 1D. A= 1 且 A=- 1病症：由反比例函数的定义，知a2- 2= - 1，解得 a=1 或 a= - 1.故选 C.病因：错解错在只考虑了x 的指数 a2- 2=- 1，却忽略了反比例函数表达式成立的条件a - 1丰0.药到病除：表达式还应满足比例系数a - 1 工 0.所以

2、1，故只取 a=- 1.故选 B.2c祛病良药 1 若函数 y= (mi+ 2) xm -5是反比例函数，则 m=_病情 2：判断增减，忽视“在每个象限内”例 2下列反比例函数中，y 随 x 的增大而增大的是【】2 2A.y =B.y =-xx22C.y = - (x 0)D.y = - ( x 0)xx病症：选 B.病因：本题错在利用反比例函数的性质时，忘记了加上“在每个象限内”的限制条件药到病除：选 D.祛病良药 2 当 xv0 时，反比例函数 y =3x【病号 3:求取值范围，不分象限A. 图象在第二象限内,B. 图象在第二象限内，C. 图象在第四象限内,D.图象在第四象限内,y随 x的

3、增大而减小 y随 x 的增大而增大 y随 x 的增大而减小 y随 x 的增大而增大2例 3 已知反比例函数 y=，当-3vxv3 且 x丰0 时，求 y 的取值范围.X病症：当 x = - 3 时，y = 2 ;当 x = 3 时，y= 2 .所以-2vyv2.病因：求反比例函数的函数值的范围时，不像求一次函数的函数值范围那样，直接把端点的纵坐标求出即可，正确的做法是画出图象，分象限考虑，结合 增减性，得出取值范围.药到病除：画出图象如图所示，当-3vxv0 时，函数图象在第二象限，因为 x = 3 时，y = 2,且 y 值随 x 值的增大而增大，结合图象可知 y2 .当 Ovxv3 时，函数图象在第四象限，当x= 3 时，y= 2，且 y 值随 x值的增大而增大，结合图象可知yv-2.综上所述，y 的取值范围是 y2 或 yv-2.5祛病良药 3 已知反比例函数

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