九年级数学上册第四章相似三角形4.7图形的位似随堂练习(含解析)(新版)浙教版

1、4.7图形的位似%目础这标1下列关于位似图形的表述：1相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；2位似图形一定有位似中心；3如果两个图形是相似图形， 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；4位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是（A ）AB.C.D.2如图 4 7 1 中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（D ）图 4 7 1A.点MB.点NC.点 OD.点 P【解析】 根据位似图形的定义：对应点的连线交于一点，交点就是位似中心即位似中心一定在对应点的连线上.点P在对应点M和点N所在直线上，再连结另两个对应点， 即可得

2、出P为两图形的位似中心.故选 D.3. 2017 绥化如图 4 7 2, A B。是厶ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若A B C的面积与厶ABC勺面积比是 4： 9,贝U OB:OB为（A ）1LTulka.Tulka. FF m mr rl l止-P-P - - - - - -_ _ FIIrlrlLFIIrlrlL-4-4一一一1L图 4 7 2A. 2 : 3B. 3 : 23C. 4 : 5【解析】 由位似变换的性质可知厶A B CABCA B C与厶ABC的面积的比是 4 : 9,ABC与厶ABC的相似比为 2 : 3,二 鲁 =24.如图 4 7 3,在平面直角坐标系中

3、， 以原点0为位似中心，将ABO的边长扩大到原来2016 烟台如图 4 7 4,在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原一 1点O为位似中心的位似图形，且位似比为3 点A, B, E在x轴上，若正方形BEFG勺边长为30为位似中心，位似比为 把厶EFQ缩小，则点E的对应点E的坐标是(D )A.( 2, 1)B. ( 8, 4)C.( 8, 4)或(8 , 4) D.( 2,1)或(2, 1)【解析】根据题意画出相应的图形，找出点E的对应点E的坐标即可.D. 4 : 9A. (2 , 4)C. (-2, 4)5.6, 则点C的坐标为(A )A.(3 , 2)B.(3 , 1)C.

4、(2 , 2)D. (4 , 2)6. 在平面直角坐标系中，已知点E的坐标为(一 4, 2)，点F的坐标为(一 2, 2)，以原点的 2 倍，得到AD. ( 2,-1)C )图 4 7 44第 6 题答图点E的对应点E的坐标是(一 2, 1)或(2 , - 1).故选 D.7.如图 4 7 5,以0为位似中心，将ABC放大得到DEF若AD= OA则厶ABC与DEF的面积之比为(B )图 4 7 5A. 1 : 2B. 1 : 4 C . 1 : 5D. 1 : 62【解析】TAD= 0A - OA：0D=1 : 2,. &ABC：&DEF=(OA：OD= 1 : 4.故选 B.

5、&如图 4 7 6，以O为位似中心，将五边形ABCD放大后得到五边形A B C D E, 已知OA= 10cmOA= 20 cm 则五边形ABCD的周长与五边形A B C D E的周长的 比值是 1：2.图 4 7 6【解析】五边形ABCD与五边形A B C D E位似，OA= 10 cm,OA= 20 cm,五边形ABCDB五边形AB C D E，且相似比为OA：OA= 10 : 20= 1 : 2,五边形ABCD的周长与五边形A BC D E的周长的比值是 1 : 2.9. 2017 长沙如图 4 7 7,ABC三个顶点的坐标分别为A(2 , 4) ,B(6 , 0) , QO ,

6、 0),1以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的2，可以得到A B O,已知点B的坐标是(3 , 0)，则点A的坐标是_(1 , 2).5图 4 7 71【解析】点A的坐标为(2 , 4)，以原点0为位似中心，把这个三角形缩小为原来的-，点 A的坐标是 2X2, 4* I，即(1，2)-10. 2016 柳州如图 4 7 8,以原点O为位似中心，把AOAB放大后得到OCD求厶OAB与厶OCD勺位似比.J215.-1O-LXT5/6X-?-3-47-5卜C图 4 7 8解：点B的坐标是(4 , 0)，点D的坐标是(6 , 0),OB=4,OD=6,OB=_4-2ODT6=3，/OABWOC

7、D于点O位似，2OABWOCD勺位似比为3.311. 2017 枣庄改编如图 4 7 9,在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分6图 4 7 91以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的 2,得到，请在图中y轴的右侧画出别是A(2 , 2) ,B(4 ,0) ,C(4 , 4).(1)请在图中，画出ABQ向左平移 6 个单位长度后得到的A1B1C1;.-I-_1_ _ 1_ X_-.LB. - *I I|i|1IIIIIIH i I l I I I ，i一 亠 _ r -J_亠& _ 亠7A2B2C2.解：（1）画出ABC向左平移 6 个单位长度后得到的ABQ1,如答图所示;第

8、11 题答图1以点0为位似中心，将ABC缩小为原来的 2,得到在y轴右侧的厶ABC2,如答图所示.12.如图 4 7- 10，在ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（一 1,C为位似中心，在x轴的下方作ABC勺位似图形，并把ABC勺边长放大到原来的记所得的图形是厶A B C.设点B的对应点B的横坐标是a,则点B的横坐标是（点B的横坐标是a,点C的坐标是（一 1, 0）.EC= a+ 1.又A B C与厶ABC勺位似比为 2 ： 1,0) . 以2 倍,1A. 2aB.C.如-1)【解析】 如答图，过点B和点B作x轴的垂线，垂足分别是D和E.1D.*a- 1)81 1DC=2(a+

9、1)，DO=2(a+ 3),一 1 点B的横坐标是一 2(a+ 3).故选 D.13. 2017 滨州在平面直角坐标系中，点C, D的坐标分别为 Q2 , 3) ,D(1 , 0).现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB若点D的对应点B在x轴上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为_(4 , 6)或(一 4， 6)_【解析】依题意作答图:由题意，得位似中心是Q位似比为 2 : 1,OA=2OCTC(2 , 3) , A(4 , 6)或(一 4， 6).14.如图 4 7 11 ,分别按下列要求作出四边形ABCD以O为位似中心的位似四边形.(1)沿AO方向放大为原图的2 倍;(2)沿OA方

10、向放大为原图的2 倍.解：(1)如答图所示，四边形D即为所求;如答图所示,四边形A第 13 题答图图 4 7 11BCD即为所求.第 14 题答图915. 2017 凉山州如图 4 7 12 ,在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系，已10知ABC三个顶点分别为A 1 , 2) ,B(2 , 1) ,C(4 , 5).(1) 画出ABC关于x轴对称的厶ABC;(2) 以原点O为位似中心，在x轴的上方画出ABC2,使厶ABC2与厶ABC位似，且位似比为2,并求出的面积.图 4 7 12解：(1)如答图所示，ABC就是所求三角形；(2)如答图所示,ABC2就是所求三角形.第 15 题答图如答图，分别过点A,C2作y轴的平行线，过点B2作x轴的平行线，交点分别为E, F, A 1, 2) ,B