九年级数学上册第2章解直角三角形复习学案(无答案)(新版)青岛版

1、授课人【复习目标】1.加深对锐角三角比，勾股定理等解直角三角形知识的理解，并能够在理解和记忆的基础上灵活的运用这 些知识来解决实际问题。2.通过复习进一步整合解直角三角形题型解题的方法。【基础知识复习】锐角三角比的定义正弦sinA=_余弦cosA=_特殊的三角函数值（右表）解直角三角形的理论依据解直角三角形锐角/A的正弦、正切值随着角度的增大而余弦值随着角度的增大而0sinA1,0cosA1简单三角函数之间的关系同角三角函数关系sin22A+cos A=1tan Asin A三角比sincostan30o45o60o为余角的三角函数关系0sinA=cos(90 -A)cos A互cosA=si

2、n(90-A)【知识框架复习】解直角三角形正切tanA=_三边关系:勾股定理a2 . 2 2+b =c三角关系:边角关系:/A+ZB=ZC/A+ZB+ZC=18Cf.b cosA , csinA二旦ctan Aab面积关系：（h11为斜边C上的高）S卸BC= ab = ch2 2ba3角形才是可解的，即能够求出其他的元素。【方法探究】 例题：在厶ABC中，/A=600, /B=45,AC=2Q求AB的长。（结果保留根号）变式：将AC=20改为AB=20时，你能求出AC的长吗？已知，在ABC中，/A=60, /B=45,AB=2求AC的长（结果保留根号）【方法总结】注意：解直角三_ 个元素（至少

3、一个是 _）,这个直角三仰角、俯角；方位角坡度：又叫_,用字母_表示,(1)2)(3)水平线北般把比的前项写成1）41、在上两题的解直角三角形过程中有一条边很重要，是哪条？为什么?2、当边的条件无法直接应用于解直角三角形时我们又该怎么做呢？3、设未知数时那种设法最简单呢？【方法应用】钓鱼岛中某一小岛A,它的周围14海里范围内有暗礁，日本船只闯入由西 向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行10海里到达 点，这时测得小岛A在北偏东45方向上，如果日本船只不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（、3取1.7）变式：如果上题中角度不变，而船只恰好不触礁，你能求出船只向东行驶的距离BD吗

4、?已知在RtABO中，/AOB=90 ,/ABD=30 ,/ABD=30 ,若AO=14海里，” A求BD的长。（结果保留根号）Z厂BDC【课堂检测】（看谁既快又准确）1._在RtABC中，/ACB=90,AB=5,BC=3贝U sinB=_AC50 02,.02.Sin60 ?tan60 +cos 45 =_3._沿着坡度为i=4：的山坡前进了100米，则升高了_ 米。4在RtABC中，/ACB=9&CDAB于点D,已知BD=3 BC=5那么sinA=_/C的度数是_。6.如图是一台起重机的示意图，它的机身AM高为30米，吊杠与水平方向的倾角可以从30转到60,这台起重机工作的最大高度为BD=66米，求：吊杠AB的长是多少米，最远水平距离AC是多少米？（精确到0.1米）【课后提升】1、（2015潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点观测观光塔顶端C处的仰角是600，然后爬到该 楼房顶端B点处观测观光塔底部D点的俯角是30。已知该楼房高45米，根据以 上数据可求出观光塔的高CD是_米。2、 （2016潍坊中考）如图，直立于地面上的电线杆AB在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC CD,测得BC=6米，CD=4米，/BCD=150,在D处