化工原理1流体力学课件

1、化化 工工 原原 理理 第一章 流 体 流 动 基础知识基础知识一、连续介质假定一、连续介质假定 1. 流体质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸，但却远大于分子自由程。2. 连续介质：质点在流体内部紧紧相连，彼此间没有间隙，即流体充满所占空间。3. 在研究流体流动时，常摆脱复杂的分子运动和分子间相互作用，从宏观角度出发，将流体视为由无数流体质点（或微团）组成的连续介质。二、流体主要特征二、流体主要特征 1.流动性；2.无固定形状，随容器形状而变化；3.受外力作用时内部产生相对运动。三、流体种类三、流体种类 1.不可压缩性流体：流体的体积不随压强而变化，受热时体积膨胀不显著。 2.可

2、压缩性流体：流体的体积随压强和温度发生显著变化。 一般液体的体积随压强和温度变化很小，可视为不可压缩性流体；而对于气体，当压强和温度变化时，体积会有较大的变化，常视为可压缩性流体，但如果压强和温度的变化率不大时，该气体也可近似地按不可压缩性流体处理。 基础知识基础知识第第1节节 流体静力学流体静力学1.1.1 流体的密度流体的密度定义：单位体积流体具有的质量，表达式为： （1-1） 流体的密度，kg/m3； m流体的质量，kg； V流体的体积，m3。 对一定的流体，其密度是压强和温度的函数，即 Vm),(Tpf一、液体的密度一、液体的密度 通常液体可视为不可压缩流体，其密度仅随温度略有变化（极

3、高压强除外）。二、气体的密度二、气体的密度 对于气体，当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算 或第第1节节 流体静力学流体静力学RTpMTppT000 三、液体混合物的密度三、液体混合物的密度 对于液体混合物，其组成通常用质量分率表示。假设各组分在混合前后其体积不变，以1kg混合液为基准，则有 ： 式中 液体混合物中各组分的质量分率； 各纯组分的密度，kg/m3。 第第1节节 流体静力学流体静力学nnmaaa.12211naaa.,21n.,21四、气体混合物的密度四、气体混合物的密度 1.体积分率：现以1m3混合气体为基准，若各组分在混合前后质量不变，混合气体的平均密度可近似用

4、下式计算： 式中 气体混合物中各组分的体积分率。 第第1节节 流体静力学流体静力学nnm.2111n.,21第第1节节 流体静力学流体静力学 2.气体混合物的平均密度 ：利用混合气体的平均摩 尔质量Mm进行计算，即 式中 各纯组分的摩尔质量，kg/Kmol； 气体混合物中各组分的摩尔分率。 对于理想气体，其摩尔分率y与体积分率相同。 mRTpMmmnnmyMyMyMM.2211nMMM.,21nyyy.,21五、比容五、比容 单位质量流体具有的体积，是密度的倒数，单位为m3/kg。 第第1节节 流体静力学流体静力学1mVv1.1.2 流体的静压强流体的静压强一、压强的定义一、压强的定义 流体垂

5、直作用在单位面积上的力（压应力） 定义式： 点压强：第第1节节 流体静力学流体静力学APpAPpAlim0二、静压力的特征二、静压力的特征1.流体静压力的方向总是和所作用的面垂直，并指向所考虑的那部分流体的内部即沿着作用面的内法线方向。2.静止流体内部任何一点处的流体的压力，在各个方向上都是相等的。 第第1节节 流体静力学流体静力学三、流体静压强的单位三、流体静压强的单位 在SI制单位中压强的单位是N/m2，称为帕斯卡，以Pa表示。 注意：用液柱高度表示压强时，必须指明流体的种类。 标准大气压有如下换算关系： 1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33mH2O=1.03

6、3kg/cm2=1.013bar 1at=9.807104Pa=735.6mmHg=10mH2O =1kg/cm2=0.9807bar 第第1节节 流体静力学流体静力学四、压强的表示方法四、压强的表示方法 1.绝对压强：以绝对真空为基准测得的压强，是流体的真实 压强。 2 .表压（真空度）：以大气压为基准测得的压强。 表 压 = 绝对压强 - 当地外界大气压强 真空度 =当地外界大气压强 - 绝对压强第第1节节 流体静力学流体静力学第第1节节 流体静力学流体静力学1.1.3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 一、流体静力学基本方程式一、流体静力学基本方程式 流体静力学基本方程式适用于在

7、重力场中静止、连续的同种不可压缩流体，如液体。而对于气体来说，密度随压强和温度变化，因此也随它所在容器内的位置高低而变化，但在化工容器内这种变化一般可以忽略。因此也适用于气体。 ghpp二、流体静力学方程式的讨论：二、流体静力学方程式的讨论： 1.在静止的、连续的同种流体内，处于同一水平面上各点 的压强处处相等。压强相等的面称为等压面。2.压强具有传递性：当作用于流体面上方压强变化时，流 体内部各点的压强也将发生同样的变化。3.流体静力学方程式可改写成： 说明压强或压强差可用液柱高度表示，此为前面介绍压强的单位可用液柱高度表示的依据。但需注明液体的种类。 第第1节节 流体静力学流体静力学hgp

8、p三、流体静力学基本方程的应用三、流体静力学基本方程的应用 1压强及压强差的测量(1) U管压差计 A指示液 B被测液体第第1节节 流体静力学流体静力学gRppBA)(21BA(2)倒U形压差计 A指示液 B被测液体第第1节节 流体静力学流体静力学BABRgRgpp)(21BA(3)斜管压差计第第1节节 流体静力学流体静力学与 的关系为式中为倾斜角，其值越小，则读数放大倍数越大。 sinRR 当所测量的流体压强差较小时，可将压差计倾斜放置，即为斜管压差计， 用以放大读数，提高测量精度。 RR(4) 双液体U管压差计（微差压差计） 第第1节节 流体静力学流体静力学 内装密度接近但不互溶的两种指示

9、液A和C（ ），扩大室内径与U管内径之比应大于10。 CAp1p2（pApB）gR 微差压差计适用于测量压强较小的场合。2.液位测量液位测量 (1)近距离液位测量装置第第1节节 流体静力学流体静力学第第1节节 流体静力学流体静力学RhBA(2)远距离液位测量装置3、液封高度的计算、液封高度的计算 第第1节节 流体静力学流体静力学（1）当设备内压强超过规定值时，气体则从水封管排出，以确保设备操作的安全。（2）防止气柜内气体泄漏。 在化工生产中，为了控制设备内气体压强不超过规定的数值，常常使用安全液封（或称水封）装置，如图1-9所示。液封作用为：液封高度可根据流体静力学基本方程式计算。1.2.1

10、流体的流量与流速流体的流量与流速一、流量一、流量 1. 体积流量：单位时间内流体流经管道任意截面的流体 体积，称为体积流量，以VS表示，单位为m3/s。2. 质量流量：单位时间内流体流经管道任意截面的流体 质量，称为质量流量，以WS表示，单位为kg/s。 体积流量与质量流量的关系为 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 ssVW 二、流速二、流速 1.平均流速：流体的体积流量Vs与管道截面积A之比,即 单位为m/s 。平均流速简称为流速。2.质量流速：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量， 以G表示，单位为kg/（m2s）。 质量流速与流速的关系为 流量与流速的关系为 第第2节节 流

11、体在管内的流动流体在管内的流动 AVusuAVAWGssGAuAVWss三、管径的估算三、管径的估算 一般化工管道为圆形，若以d表示管道的内径， (1-17) 式（117）是设计管道或塔器直径的基本公式。 Vs体积流量，一般由生产任务决定。 u流速。 可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。适宜流速的选择应根据经济权衡确定，通常可选用经验数据。第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 uVds41.2.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动 定态流动定态流动：流体流动系统中，若各截面上的温度、 压强、流速等参量仅随所在空间位置变 化，而不随时间变化。 非定态流动非定态流动：若系统的参变

12、量不但随所在空间位置 而变化而且随时间变化，则称为非定态 流动。 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 1.2.3 定态流动系统的物料衡算定态流动系统的物料衡算连续性方程连续性方程常数uAAuAuWs222111 （1） 在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 （2）对不可压缩流体， 常数，连续性方程可写为常数uAAuAuVs2211 表明不可压缩流体流经各截面时的体积流量也不变，流速u与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。 （3）对于圆形管道 表明不可压

13、缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比。 2121221ddAAuu第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 1.2.4 柏努利方程式柏努利方程式一、一、 总能量衡算总能量衡算Wep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1定态流动系统示意图 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 2222221121112121pugzUQWpugzUeeU内能，1kg流体具有的内能，其单位为J/kg gZ位能，1kg的流体所具有的位能，其单位为J/kg 动能，1kg的流体所具有的动能 ，其单位为J/kg 外功，1kg流体从输送机械所获得的能量称为外功或 有效功，其单位J/kg

14、 换热器向1kg流体提供的热量，其单位为J/kg 静压能，1kg流体所具有的静压能，其单位为J/kg 221ueWeQp二、实际流体的机械能衡算二、实际流体的机械能衡算 1以单位质量流体为基准 假设流体不可压缩，则 ；流动系统无热交换， 流体温度不变，则 。 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 121 vv0eQ21UU fehpugzWpugz222212112121（1-20） 式（1-20）即为不可压缩实际流体的机械能衡算式，其中每项的单位均为J/kg。 2以单位重量流体为基准 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 ghgpugzgWgpugzfe22221211212

15、1gWHeghHfffHgpugzHgpugz222212112121z、 、 分别称为位压头、动压头和静压头，三者之和称为总压头，Hf称为压头损失，H为单位重量的流体从流体输送机械所获得的能量，称为外加压头或有效压头。 gu22gp（1-20a） 三、理想流体的机械能衡算三、理想流体的机械能衡算 理想流体是指没有粘性（即流动中没有摩擦阻力）的流体。 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 222212112121pugzpugzgpugzgpugz222212112121（1-21） （1-21a） 通常式（1-21）、（1-21a）称为柏努利方程式。柏努利方程式。式（1-20）、（1

16、-20a）是柏努利方程的引伸，习惯上也称为柏努利方程式。 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动1. 如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，hf=0，当然也不需要外加功，We=0，则柏努利方程变为 2211pgzpgz上式即为流体静力学基本方程式。由此可见，柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。 四、柏努利方程的讨论四、柏努利方程的讨论 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动2柏努利方程式（1-23）、（1-23a）表明不可压缩理想流体作定态流动时管道中各截面上总机械能、总压头为

17、常数，即 常数puzg221常数gpugz221第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动3有效功率：单位时间输送机械所作的有效功。 eseWWN Ne有效功率，W，或J/s； Ws流体的质量流量，kg/s。 轴功率：流体输送机械实际消耗的功率应为 式中 N流体输送机械的轴功率，W； 流体输送机械的效率。eNN （1-23） 第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动 4.对于可压缩流体，当所取系统中两截面间的绝对 压强变化率小于20%，即 时，仍 可用该方程计算，但式中的密度 应以两截面的 算术平均密度 代替。五、应用柏努利方程的解题要点五、应用柏努利方程的解题要点 在用柏努利方程解题时

18、，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。解题时需注意以下几个问题:%20121pppmm第第2节节 流体在管内的流动流体在管内的流动1截面的选取（1）与流体的流动方向相垂直；（2）两截面间流体应是定态连续流动；（3）截面宜选在已知量多、计算方便处。2基准水平面的选取 基准水平面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准水平面应选通过管中心线且与地面平行的平面。3计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也

19、应一致，即同为绝压或同为表压。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 1.3.1流体的粘度流体的粘度一、产生流动阻力的原因一、产生流动阻力的原因内摩擦。内摩擦。 式中：F内摩擦力（又称剪力），N； 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的y方 向流体速度的变化率，1/s； 比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pas。 2.剪应力 :单位面积上的剪力，单位为Pa。 式（1-24）、（1-24a）称为牛顿粘性定律，表明流体层间的 内摩擦力或剪应力与法向速度梯度成正比。dyudSF.dyud.dyud.（1-24） （1-24a） 1.内摩擦力F：第第3节节 流体在管内流

20、动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 二、牛顿粘性定律二、牛顿粘性定律图1-16 实际流体在管内的速度分布图1-15 平板间液体速度变化 平行平板间的流体，流速分布为直线，而流体在圆管内流动时，速度分布呈抛物线形，如图1-16所示。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 3、流体分类： 牛顿型流体：服从牛顿粘性定律的流体，包括所有气 体和大多数液体； 非牛顿型流体：不服从牛顿粘性定律的流体，如某些高 分子溶液、胶体溶液、油漆及泥浆状液体等。三、流体的粘度三、流体的粘度1.粘度的物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力 粘度也是流体的物性之一，其值由实验测定

21、。液体的粘度，随温度的升高而降低，压强对其影响可忽略不计。气体的粘度，随温度的升高而增大，一般情况下也可忽略压强的影响，但在极高或极低的压强条件下需考虑其影响。第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 2粘度的单位 在法定单位制中，其单位为 在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位制的cP（厘 泊）表示，它们的换算关系为 1cP10-3 Pas sPamsmPa.dyud 3运动粘度：流体的粘性还可用粘度与密度的比值 法定单位制中运动粘度的单位为m2/s，cgs制中运动粘度的单位为cm2/s，称为斯托克斯，以st（沲）表示 1st=100cst（厘沲）=110-4m2

22、/s。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 图1-18 流体流动型态示意图1.3.2 流体的流动型态流体的流动型态一、两种流型一、两种流型层流和湍流层流和湍流 图1-17 雷诺实验装置第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 二、流型判据二、流型判据雷诺准数雷诺准数 流体的流动类型可用雷诺数雷诺数Re判断。 （1-26） Re准数是一个无因次的数群。流体在圆形直管内流动时： （1） 当Re2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2） 当Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3） 当2000 Re 2000（有的资料中为300

23、0）的情况按湍流来处理。 duRe第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 三、雷诺准数的物理意义三、雷诺准数的物理意义 Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 1.3.3 流体在圆管内的速度分布流体在圆管内的速度分布 一、层流时的速度分布一、层流时的速度分布 图1-19 层流时的速度分布 层流时，流体层间的剪应力服从牛顿粘性定律，平均速度与管中心最大速度之比u/u

24、max等于0.5。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 二、湍流时的速度分布二、湍流时的速度分布 基本特征是出现了径向脉动速度，使得动量 传递较之层流大得多。此时剪应力不服从牛顿粘 性定律表示，但可写成相仿的形式： dyudee.)( 湍流时的速度分布第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 由于质点作强烈的旋涡运动，速度分布曲线在管中心部分较平坦，而在近管壁处很陡。u/umax值随Re或Remax值变化如图120所示。 式中e称为涡流粘度，单位与相同。但二者本质上不同：粘度是流体的物性，反映了分子运动造成的动量传递；而涡流粘度e不再是流体

25、的物性，是人为地仿照牛顿粘性定律类比出的虚拟物理量，是说明湍动程度的系数。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 1.3.4 流体在直管内流动时的摩擦阻力流体在直管内流动时的摩擦阻力 直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力；直管阻力又称沿程阻力，以hf表示。 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。局部阻力又称形体阻力，以hf表示。所以流体在圆管内流动时的总阻力为：fffhhh第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 一、一

26、、 阻力的表现形式压强将阻力的表现形式压强将图121 直管阻力 对于直径相同的水平管： 21pphf第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 二、直管阻力的通式二、直管阻力的通式 阻力通式： 22udlhf压头损失： 压强降：gudlHf22ffhudlp22（范宁公式） 为无因次系数，称为摩擦系数摩擦系数或摩擦因数摩擦因数，与流体流动的Re及管壁状况有关。 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 三、三、 层流时的摩擦系数层流时的摩擦系数 哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程： 232dlupf层流时摩擦系数的计算式： Re6

27、4第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 1.管壁粗糙度 光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等； 粗糙管：钢管、铸铁管等。 绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 ：绝对粗糙度与管径的比值。 d 层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。 四、湍流时的摩擦系数四、湍流时的摩擦系数第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 水力光滑管 完全湍流粗糙管 第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 2.因次分析法：利用物理量因次一致的原则和 定理，将影响因素中有内在联系的若干个物理量组成有一定物理意

28、义的无因次数群 。),(Re,ddlfEu2upEuf)(Re,df第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 图1-22 摩擦系数与雷诺数Re及相对粗糙度的关系第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 ddRe64根据Re不同，图1-25可分为四个区域；（1）层流区 （Re2000），与无关，即（2）过渡区（2000Re4000），在此区域内层流或湍流的Re曲线均可应用，对于阻力计算，一般将湍流时的曲线延伸，以查取值。（3）湍流区（Re4000以及虚线以下的区域），此时与Re、都有关。第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻

29、力 2uhf（4）完全湍流区 ：又称阻力平方区。此区域内各曲线都趋近于水平线，即与Re无关，只与/d 有关。对于特定管路/d一定，为常数，根据直管阻力通式可知， 虽然为常数，阻力仍随Re数加大而上升，所以此区域又称为阻力平方区。从图中也可以看出，相对粗糙度 愈大，达到阻力平方区的Re值愈低。第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 六 、非圆形管道的流动阻力当量直径：Ade44润湿周边流通截面积对于套管环隙，当内管的外径为d1，外管的内径为d2时，其当量直径为：对于边长分别为a、b的矩形管，其当量直径为： 1212212244dddddddebaabbaabde2)(2

30、4第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 一、阻力系数法一、阻力系数法或 22uhf22upf ：局部阻力系数，一般由实验测定，且 dl 进口阻力系数：5 . 0进口 出口阻力系数：0 . 1出口1.3.5 局部阻力局部阻力局部阻力有两种计算方法：阻力系数法和当量长度法。第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 二、二、 当量长度法当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为 的直管所产生的阻力即 或 式中 称为管件或阀门的当量长度，单位m。elgudlpef22el第第3节节 流体在管内流动时的摩擦阻力流体在管内流动时的摩擦阻力 1.3.6 流体在管路中的总阻力流体在管路中的总阻力流体流经管路的总阻力应是直管阻力和所有局部阻力之和。 式中 、 分别为管路中所有局部阻力系数和当量长度之和u是指流体在直管中的流速。而柏努利方程式中动能项 中的流速u是指两个衡算截面上的速度。若管路由若干直