二元一次方程组分式工程问题..

1、工程问题、简答题1、甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做1 天，乙再开始做，5 天后两人的零件一样多，若甲先做30 个，乙再开始做，4 天后乙反而比甲多做 10 个，两人每天各做多少个零件?2、某制衣厂现有 24 名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3 件或裤子 5条.（1 ）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2 ）已知制作一件衬衫可获得利润30 元，制作一条裤子可获得利润16 元，若该厂要求每天获得利润2100 元，则需要安排多少名工人制作衬衫？3、“一方有难，八方支援”是我们中华名族的传统美德.当四川雅安发生 7.

2、0 级地震之后，我市迅速调集了1400顶帐篷和 1600 箱药品。现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区，已知A型货车每辆可运 50 顶帐篷和 60箱药品，B型货车每辆可运 40 顶帐篷和 40 箱药品。问题：（1） （6 分）需要安排A型和B型车辆各多少辆，恰好可以使物质一次性运往灾区？（2） （ 2 分）若A型货车每辆费用 1000 元，B型货车每辆费用 800 元，则此次运送物资共需费用多少元？4、某公司在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书每施工一天，需付甲工程队工程款 队工程款 1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，形成下列三种施工方案： 方案：甲队单独完成此

3、项工程刚好如期完工；方案：乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5 天；方案：若甲、乙两队合作4 天，剩下的工程由乙队独做也正好如期完工；(1) 求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？(2 )如果工程不能如期完工，公司每天将损失3000 元，如果你是公司经理，你觉得哪一种施工方案划算，并说明理由.独做 6 天，再请乙组单独做12 天可以完成，需付给两组费用共3480 元，问:(1 )甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？(2)已知甲组单独完成需要12 天，乙组单独完成需要24 天， 单独请哪组， 商店此付费用较少?(3) 若装修完后，商店每天可盈利 200 元，你认为如何安排施工有利用商店

4、经营？说说你的理由(2 )中的已知条件)6、在国道 202 公路改建工程中，某路段长4000 米，由甲乙两个工程队拟在 30 天内(含 30 天)合作完成，已知两个工程队各有 10 名工人(设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每 天的工作量相同)，甲工程队1 天、乙工程队 2 天共修路 200 米；甲工程队 2 天，乙工程队 3 天共修路 350 米.(1 )试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？(2)甲乙两个工程队施工 10 天后，由于工作需要需从甲队抽调m 人去学习新技术， 总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？(3)已知甲工程队每天的

5、施工费用为 0.6 万元，乙工程队每天的施工费用为 0.35 万元，要使该工程的施工费用最低， 甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？1.5 万元，付乙工程5、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工,8 天可以完成，需付给两组费用共3520 元；若先请甲组单(可以直接用(1)7、浙江吉利汽车制造公司开发了一款新式的电动汽车，计划一年生产安装240 辆.由于公司内部的熟练工人数不够，人事部门决定招聘一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车；2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动

6、汽车.（1 ）每名熟练工和每名新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？（2） 如果公司招聘了 n （ 0n) = 3520jx=3006x12 v = 34S0* j = 140(2)情甲组单独做需付款3賞口=3创0元谓乙组单独赠需讨5R 14：-24-53元因沖36G0A33飢，所以请乙组单独做，商店应付费用校少.(3)由U)知t甲组单独敵1】天完成，需付款PQQ元.乙组单独做器天完成， 需付叙卫蓟元，由于甲绸装修完比乙组装修完商店早开张12.-2 天目以盈利-2400元，即选择甲组转修相当貝付馥匮费用LMD元，所以选择甲单独載比诜杆三单独 敝會算.由 知.甲、乙同时做需天宾織，需忖款3山元又

7、比曰且单独做少用4无4天可以盈利200 x4= 800元，3520800=27207C这个数字又比甲单独做二天用3GW元 和算.综上所述，选择甲、乙两组合做8天飾芳案最隹.5、6、解：(1 )设甲队每天修路 x 米，乙队每天修路 y 米,答：甲工程队每天修路100 米，乙工程队每天修路50 米10-m5(2)根据题意得， 10X100+20XIIX100+30X50 4000，解得，m5/ 0vmx10，.0vm/ m 为正整数， m=1 或 2。甲队可以抽调 1 人或 2 人。(3) 设甲工程队修 a 天，乙工程队修 b 天， 根据题意得，100a+50b=4000 , b=80 - 2a。

8、/ 0 b 30，. 0 80 - 2a 30 ,解得 25 a 40 又 0 a 30，. 25 a 30。设总费用为 W 元，根据题意得，当 a=30 时，W最小= - 0.1X30+28=25 （万元），此时 b=80 - 2a=80 - 2X30=20 （天）。答：甲工程队需做 30 天，乙工程队需做 20 天，最低费用为 25 万元根据题意得,x + 2y = 200片+刃=350，解得rx=iooty=50【解析】试题分析：（1）设甲队每天修路 x 米，乙队每天修路 y 米，然后根据两队修路的长度分别为200 米和 350 米两个等量关系列岀方程组，然后解方程组即可得解。（2） 根

9、据甲队抽调 m 人后两队所修路的长度不小于4000 米，列岀一元一次不等式，然后求岀 m 的取值范围，再根据m 是正整数解答。（3） 设甲工程队修 a 天，乙工程队修 b 天，根据所修路的长度为4000 米列岀方程整理并用 a 表示岀 b，再根据 0 b 30表示岀 a 的取值范围，再根据总费用等于两队的费用之和列式整理，然后根据一次函数的增减性解答。7、解：（1）设每名熟练工和新工人每月分别可以安装x,y 辆电动汽车.x+2y82x+3y = 14解之，得： = 4b = 2答：每名熟练工和新工人每月分别可以安装4 辆、2 辆电动汽车（2）设需熟练工 m 名，依题意有：2 nX1 2+4mX

10、12=240, m=5-0.5 n.2分T0n 50工程预算的费用不够用，需追加 8.8 万元.10、解：（1）设甲队单独完成此项工程需x 天，由题意得解之得.-经检验， i = 15 是原方程的解.所以甲队单独完成此项工程需15 天，2乙队单独完成此项工程需15 X =10 （天）之得 . 经检验 1=105 是所列方程的根且符合题意的-x=-xl05=70? 二，故甲、乙两队单独完成这项工程解x 2x20000 x1x6 = 8000（2 ）甲队所得报酬：二（元）20000 x x6 = 12000乙队所得报酬：二（元）11、解：（1）设乙队单独完成需 ：天丄）20+（2+丄）冥24二1根

11、据题意，得 F 二二_解这个方程，得:.=90经检验，:=90 是原方程的解乙队单独完成需 90 天丄*丄 _（2）设甲、乙合作完成需.天，则有 rJI ;ll 甲单独完成需付工程款为60X3.5=210 （万元）乙单独完成超过计划天数不符题意（若不写此行不扣分）甲、乙合作完成需付工程款为36 （ 3.5+2 ） =198 （万元）答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱.12、 12 天13、 解：（1）设乙队单独完成此工程所需的时间为.1 天.1 1 112根据题意，得解这个方程得JI.经检验， x = 30 是所列方程的根.（天）所以，甲队单独完成此工程所需时间为20 天，乙

12、队单独完成此工程所需的时间为30 天.（2）方案一，费用为 2 000 x20=40 000 （元）；方案二，费用为 1 400 x30 = 42 000 （元）；方案三，费用为- _- （元）.所以，方案一费用最少.14、考点:分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。分析：（1） 设乙队需要 x 个月完成，则甲队需要（x - 5）个月完成，根据两队合作6 个月完成求得 x 的值即可;（2 ）根据费用不超过 141 万元列岀一元一次不等式求解即可.解答：解：（1）设乙队需要 x 个月完成，则甲队需要（x - 5 ）个月完成，根据题意得：1丄丄匚 一.= ，解得：x=15，经检验 x=15 是原

13、方程的根.答：甲队需要 10 个月完成，乙队需要 15 个月完成；（2）根据题意得：15a+9b 141，a bg U=1解得：a 9./ a、b 都是整数_zix30=20/ a=4 b=9 或 a=2b=12点评:本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题时，可把总工程量看做“1”.此题主要考查列分式方程（组）解应用题中的工程问题分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键.斛曲斗二召经检验：x-6是方秤的根.答规定日期皋6天 方案需耍工程款：2心=7.2万元方塞因毗课工期，舍去方案 需要工程款*3X（0,5+L2）+3X0.S=6P6 /J7E二选方案 W：设乙T禅队单独完成此頊工捏需工天.则甲（x + 30）天分 由题意.得 一= g牡+x + 30 x x+30解之得x = 30（3分轻检r = 3O是嫌方程的解善：甲*乙两工稈趴单独完成此项工程分别祷60天利30天（4分h设甲工穆从单独施工天.由題意得JX1+ -x3.56460 30 v解之* J36 6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款答：A 队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是:6 2x 28三、综合题18、设 C 队原来平均每天维修课桌x 张，600 600