七年级数学上册3.2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项(2)教案(新版)新人教版

1、课题：3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项 (2) 教学目标：1. 通过分析实际问题中的数量关系， 建立方程解决问题， 进一步认识方程模型的重要性；2.掌握移项方法，学会解“ax+b=ex+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标， 体会解法中蕴涵的化归思想重点：建立方程解决实际问题，会解“ax+b=ex+d”类型的一元一次方程.难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程.教学流程：一、知识回顾1. 解一元一次方程的步骤？答案：合并同类项；系数化为 12. 解下列方程 .(1)3x+ 2xx=- 12 ; (2)2x 4x=- 6 + 7解：(1) 合并同类项，得4x= 12系数化为 1，

2、得x= 3(2) 合并同类项，得2x= 1系数化为 1，得x= 0.5二、探究 1问题 1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本 . 这个班有多少学生？追问 1：题中的相等关系是什么：答案：图书总数(第一种分法)=图书总数(第二种分法)追问 2： 这些图书的总数应如何表示呢 ?2答案： 3x 20； 4x 25强调：表示同一个量的两个不同的式子相等解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x+ 20= 4x 25问题 2：怎样将此方程向x=a（a为常数）的形式转化呢？追问 1: 3x+ 20 = 4x 25 怎样做才能形成像 2

3、x 4x= 6 + 7 这种形成呢？答案：根据等式性质 1，两边先减 4x,再减 203x+ 20 4x 20= 4x 25 4x 203x 4x= 25 20强调：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项追问 2：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化？强调：移项要变号3r+2O= 4X-25移项I2?20合并同类项Ix= 45系数化为1 X=45追问 3：移项起了什么作用？答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于a的形式.问题 3:请把问题 1 补充完整解:设这个班有x名学生，根据题意可列方程3X+ 20= 4x 25移项，得3x 4x= 25

4、20 x= 45合并同类项x=3系数化为 1x= 45答：这个班有 45 名学生.例 1:解方程:(1)3x+ 7 = 32 2x；(2)x-3= xT2解：移项，得3x+ 2x= 32 7合并同类项，得5x= 25系数化为 1,得x= 5移项，得3x x=1 32合并同类项，得-1x= 4系数化为 1,得练习 1:1. 下列说法中正确的是()A. 3x= 5 + 2 可以由 3x+ 2= 5 移项得到B. 1 x= 2x 1 移项后得 1 1 = 2x+xC. 由 5x= 15 得x= 155 这种变形叫做移项D. 1 7x= 2 6x移项后得 1 2= 7x 6x答案：D2. 解下列方程1

5、3(1 6x - 7=4x -5；一 x - 6= x24解：(1)移项，得6x 4x= 5 + 7合并同类项，得42x= 2系数化为 1,得移项，得3x=64合并同类项，得1-x= 6 4系数化为 1,得x= 24三、探究 2问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新旧工艺的废水排量之比为 2:5，两种工艺的废水排量各是多少？追问 1：本题的相等关系是什么？环保限制最大量（旧工艺）=环保限制最大量（新工艺）追问 2:怎样设未知数呢？解：设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和 5xt，根据题意可列方程

6、5x 200= 2x+ 100移项，得5x 2x= 100 + 200合并同类项，得3x= 300系数化为 1,得x= 100-2 x= 200, 5x= 500答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和 500t.练习 2：某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5 棵，则剩下 3 棵；如果每人种 6棵，则缺 3 棵树苗，求参与种树的人数.解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程5x+ 3= 6x 35解得x= 6答：参与种树的有 6 人.四、巩固提高一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4： 3,拿出 12 个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？解：设箩筐

7、内原有梨 4x个，苹果 3x个，根据题意可列方程4xx12=3x12,解得x= 12,则 4x= 48, 3x= 36,答：箩筐内原有梨 48 个，苹果 36 个.五、 体验收获今天我们学习了哪些知识？1. 如何解一元一次方程？2. 移项的作用是什么？3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？六、 达标测评1. 解方程 4x 2= 3X,正确的顺序是()合并同类项，得 5x= 5;移项，得 4x+x= 3+ 2;系数化为 1,得x= 1.A.B.C .D .答案：C2. 某汽车队运送一批货物，每辆汽车装 4t还剩下 8t未装，每辆汽车装 4.5t就恰好装完.该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为()A.4x+ 8= 4.5xB.4x 8 = 4.5xC.4x= 4.5x+ 8 D.4(x+ 8) = 4.5x