动能定理总结

1、动能定理(1)内容：力在一个过程中对物体做的功等于物体在这个过程中动能的变化.(2)表达式：(3)对合外力做功与动能变化关系的理解.外力对物体做正功，物体的动能增加，这个外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这个外力阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服这个力做功. 功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功,就有多少动能与其他形式的能发生了转化.所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量.即W=Ek. (4)动能定理的适用条件：动能定理适用范围较广，适用于以下各种情况.直线运动;曲线运动;恒力做功;变力做功;各力同时作用;各力分段作用 (5)应用动

2、能定理解题的步骤.确定研究对象和研究过程.分析研究对象的受力情况和各力的做功情况.写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功(注意功的正负).如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.写出物体的初、末动能.按照动能定理列式求解. 【特别提醒】1.动能是标量，没有负值.2.动能是状态量，动能的变化量是过程量. 3.动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.实际应用时，后一种表述比拟好操作.不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功.【拓展提升】1.动能定理往往用于单个物体

3、的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学研究方法要简捷.2.动能定理表达式是一个标量式，不能在某个方向上应用动能定理. 3.物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式，那么可使问题简化. 四、机械能守恒定律1.机械能：物体的机械能等于物体的动能和势能之和，其中势能包括重力势能和弹性势能.2.重力势能(1)定义：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积.(2)表达式：Ep=mgh.(3)标矢性：重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比“零势能大还是小. (4)重力势能的特点.

4、系统性：重力势能是物体和地球所共有的.相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，但重力势能的变化与参考平面的选取无关.(5)重力做功与重力势能变化的关系:重力做正功时，重力势能减少；重力做负功时，重力势能增加；重力做多少正功，重力势能就减少多少；重力做多少负功，重力势能就增加多少. 3.弹性势能4.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变.(2)机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功. (3)守恒表达式. (4)机械能守恒定律与动能定理的区别.机械能守恒定律的适用是有条件的，而动能定理具有普适性.机械能守恒定律反映的是物体初、末状

5、态的机械能间的关系，而动能定理揭示的是物体的动能变化与引起这种变化的合外力做的功的关系，既要考虑初、末状态的动能，又要认真分析对应这两个状态间经历的过程中各力做功情况.【特别提醒】 1.对机械能守恒条件的理解机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功.可以从以下两个方面理解：(1)只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动，物体的机械能守恒.(2)受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒. 2.机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力为零.判断机械能是否守恒时，要根据不同情

6、景恰当地选取判断方法.【状元心得】1.物体或系统机械能守恒是有条件的，因此，在应用机械能守恒解决问题时，首先要判断物体或系统的机械能是否守恒，然后注意选取恰当的守恒形式列式求解.2.在应用机械能守恒处理问题时，一般先选取一个参考平面，通常情况下，选择在整个过程中物体所到达的最低点所在的水平面为参考平面. 五、功能关系及能量守恒定律1.功能关系(1)功和能的关系.做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度.(2)功能关系的几种表达形式.动能定理：重力做功与重力势能变化的关系WG=-Ep=Ep1-Ep2.弹力做功与弹性势能变化的关系WF=-E弹=Ep1-E

7、p2. 重力和弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于物体机械能的增量.即W其他=E机2-E机1.一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即QFf·x相对，x相对为物体间相对滑动的距离.电场力做功等于电势能的改变，即W电=-Ep=Ep1-Ep2.分子力做的功等于分子势能的变化. 2.能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变.(2)表达式：E增=E减.(3)应用定律解题的步骤.分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等.明

8、确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量E减和增加的能量E增的表达式.列出能量守恒关系式：E增=E减. 【特别提醒】 1.摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功.2.在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量; 一对静摩擦力所做功的代数和总等于零.3.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将局部机械能从一个物体转移到另一个物体,另一局部机械能转化为内能，此局部能量就是系统机械能的损失量. 【状元心得】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量QFf·x相对，其中x相对是物体间相对路程长度.如果两物体同向运动，x相对为两物体对地位移大小之差；如果两物体反向运动，x相对为两物体对地位移大小之和；如果一个物体相对另一物体做往复运动，那么x相对为两物体相对滑行路程的总长度. 【特别提醒】对能量守恒定律的理解1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等.2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.这也是我们列能量守恒定律方程式的两条根本思路. 例1、2021·天津1016分如下图，水平地面上固定有高为h的平台，台面上有固定的光滑坡道，坡道顶端距台面高度也为h，坡道底端与台面相切。小球A