2019-2020年高考数学总复习1-2函数及其表示前七页学案后教案新人教A版

1、2019-2020 年高考数学总复习 1-2 函数及其表示前七页学案后教案新人教1.(xx 佛山调研)下列四组函数中，是相等函数的是(4 .已知函数f(x)是奇函数，且定义域为 R,若x0 时，f(x) =x+ 2，则函数f(x)的解析式为(A.f(x)=x+2B.f(x)=|x|+2x+ 2x0 x+2x0f(x)=C.f(x) =*D.0 x=0 x2x0iX2x0fx+,xW044，则 S)+f( 3 等于()A.B. 4C.D. 4(理)已知函数f(x) =2x+1,xw0,f x3,x0,则f(xx)等于(A.B. 1C.D. 3(xx 广西柳州市模拟)若函数f(x)的定义域是0,4

2、，则函数g(x)=”的定义域是(A.0,2B. (0,2)C.(0,2D. 0,2)A.f, 310B 2，3】A. 1B. 0C. 1D.l7.(xx1-杭州调研）已知f（x）=x2+1小2,贝y f(3)=.xx8.(xx浙江五校联考）函数y= log24x的定义域是log2X,x01.(文)(xx 福州模拟)已知函数f(x) =x2,x0A. 1D. 4 或 1，若f（1） +f（a） = 2,则a的所有可能值为（）( )A.(1, +8)3C , 3)5（理）（xx 温州十校二模）某学校要召开学生代表大会， 规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数 除以10 的余数大于 6 时再增

3、选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=x（x表示不大于x的最大整数）可以表示为（）B. 2C. 4A. 1B.1,D.1,f 3a2.(文)已知f(x) = *JOgaXx 4axlxl是（8,+）上的增函数，那么a的取值范围是B. (8,3)D. (1,3)（理）函数f（x）2nxA.C.x+ 4y=Tx+5Dy=qx+ 3By= =方方B(文)设ab,A. 1B. 0则函数f（x） =kx的值域是6.（文）某地区预计 xx 年的前x个月内对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份xf(x) = 75x(x+ 1)(19 x) ,x N1x 12,求:

4、 75（1）xx 年的第x月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式.（2）求第几个月需求量g（x）最大.（理）（xx 北京东城综合练习）已知函数f（x）=8x 8,x1,g(x) = log2X，则f(x)与g(x)两A. 4C.221 x4.（文）设函数f（x）=ilgxA.(a,0)U(10,+ a)B. (1, +a)C. (a, 2)U(1,10)D. (0,10)x0 x0f(1)，则f（x） 1 的解集为（+f(2)+f(xx1f（硕）（硕）的值为ab=ab+a+b+ 1,其中a、b是正实数,的近似关系式是-1函数图象的交点个数为（理）（xx 深圳九校）某自来水厂的蓄水池存有

5、 400 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为 120 6t吨，（0 t 24）.吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的24 小时内，有几小时出现供水紧张现象.（1）从供水开始到第几小时蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？若蓄水池中水量少于 80蓄水池又向居民小区不间断供水,t小时内供水总量为 120 6t吨，（0 t 24）.7.（文）某种商品在 30 天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如图所示:丸天）该商品在 30 天内日销售量 Q 件）与时间 t（天）之间的关系如表所示:第t天5152030Q件）352520

6、10（1）根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;tb)的图象如下图所示，贝U函数g(x) =a+b的图象是()ARCO的长度，则a,b长度的最小值为()15A.B. 343c. 4D.32xxwi3.函数f(x) = |log 1x|的定义域是a.b，值域为0,2，对于区间m n，称n-m为区间m n4.若函数f(x) = log 1x x1，则函数y=f(2 x)的图象可以是()I 212J2J7J21JV*J22/I；0P 70 x0XABCD2222 x5.定义两种运算：ab=a-b,a?b=ab，则函数f(x) = 一x? 二的解析式为(6.如图，动点P在正方

7、体ABC-ABCD的对角线BD上，过点P作垂直于平面BBDD的直线，与正A.f(x)=4-x2x,x-2,0)U(0,2B.f(x)=X2-4x (汽一 2U2 ,+ )C.f(x)=-x2-4x(-g.2U2,+g)D.f(x)=-x-2,0)U(0,2x方体表面相交于M N设BP= x,MN=)C. 3D. 37设函数f(x) = In 空，则函数g(x) =flX1+f 的定义域是 _ 1x 込丿8.已知函数f(x)的值域为0,4 , (x 2,2)，函数g(x) =ax 1,x 2,2 , ?Xi 2,2,总？xo 2,2，使得g(xo) =f(xi)成立，则实数a的取值范围是 _.基

8、础巩固强化1.（xx 佛山调研）下列四组函数中，是相等函数的是（）y=x-1 与y=x-1 尸x-1与y=二：课后强化作业A.B.C., 2y= 4lgx与y= 2lgxD.xy=lg x-2与y=lg100答案D解析y= .x-12= |x- 1|与y=x-1 的对应法则不同；y=x- 1 的定义域中可以有 1,但yx 1 的定义域中无 1;y= 4lgx中x- 12x0，但y= 2lgx中的x丰0,故 A B、C 中的两函数都不是相等函数，D 中，定义域相同，都是x0,由Xy= lg 而=lgx- 2 知，对应法则也相同.因此两函数是相等函数.A.C.（文）（xx 浙江五校联考）已f(x)

9、=2x,x0fx+1,x0B. 4D. 4答案解析上 4 上 4f(- 3) =f(- 3+1)1=f(-3)=f(-3+1)=f(3)，4442二f(3)+f(-3)=f(3)+f(3)42=2X3+2X3=4.2x+ 1,x0,则f（xx）等于（A. 1B. 144，则f（刁+f（-3 等于（）C. 3D. 3答案A解析f(xx) =f(xx) =f(xx)=.=f(2) =f( 1) = 2X( 1) + 1 = 1.f3.(xx 广西柳州市模拟)若函数f(x)的定义域是0,4，则函数g(x)=的定义域是()A. 0,2B. (0,2)C. (0,2D. 0,2)答案C|02XW4解析由

10、得，0 x0 时，f(x) =x+ 2，则函数f(x)的解析式为()A.f(x) =x+ 2B.f(x) = |x| + 2x+ 2x0 x+ 2x0C.f(x) =D.f(x) = 0 x= 0 x 2x0lx 2x0答案D解析/f(x)为奇函数，且定义域为R,f (0) = 0.设x0,则f(x) = f( x) = ( x) + 2=x 2.25.( (文) )函数f( (x) )=歹歹二的值域是( () )A.(s, 1)B. (1,0)U(0,+)C. (1,+s)D. (s, 1)U(0,+s)答案D解析f - = 2x1 1 1，结合反比例函数的图象可知f(x) (s, 1)U(

11、0，+s).T x1 1(理)(xx 茂名一模)若函数y=f(x)的值域是-,3，则函数F(x) =f(x) +T-的值域是()2T x10B2,亍510C.2, 答案B1 1 1解析令t=f(x)，则 2wtW3,由函数g(t) =t+ -在区间?, 1上是减函数，在1,3上是增函数,2g(1) = 2,g(3)=詈，可得值域为2 ,罟，选 B.A. 2, 3D 3 , ,罟罟2答案11解析 f(xx) = (x $+ 2,2 2f(x) =x+ 2(x R), f(3) = 3 + 2 = 11.& (xx 浙江五校联考)函数y= log21 x的定义域是答案(汽 3解析 要使函数

12、有意义，应有log2(4 x) 0,能力拓展提高1.(文)(xx 福州模拟log2X,x0)已知函数f(x) =x，若f(1) +f(a) = 2,则a的值为()A. 1B. 2C. 4D. 4 或 1答案解析-f(1)=0,f(a) = 2,Alog2a= 2(a0)或 2a= 2(a0)，解得a= 4 或a= 1(舍)，故选C.(理)函数f(x)=sinx1e1x0时,f(a) =ea1a, 1,N= a,0,f是M到N的映射，f(x) =x，则a+b的值为(a6.a、b为实数，集合A. 1B. 0C. 1D.l答案C解析 f (x) =x, f =1 = a,bb一若f( ) = 1,则

13、有 =1,与集合元素的互异性矛盾,aaf(V) = 0,b= 0,a-a + b= 1.7. (xx杭州调研)已知f(x) =x2+ *,则f(3)=3.（文）设ab,函数y= （xa）2（xb）的图象可能是（）2当一 1a0 时，f(a) = sin(na),21+sin(na)=2, 1a1,又由f（x）在（一g,1）上单增，3a0,.a3，又由于f（x）在R上是增函数，为了满足单调区间的定义，f（x）在（g,1上的最大值 3 5a要小于等于f（x）在1，+g）上的最小值 0,才能保证单调区间的要求，.3 5a5，由可得 1ab时，y0，排除 A、B;又x=b是变号零点，x=a是不变号零点

14、，排除D,故选 C.8x 8,x1，数图象的交点个数为()A. 4B. 3C. 2D. 1答案C解析如图，函数g(x)的图象与函数f(x)的图象交于两点，且均在函数y= 8x 8(x1，则Xo的取值范围是(|lgXX孑孑A.(g,0)U(10，+g)B.(1, +g)C.(g,2)U(1,10)D.(0,10)答案Afxo1X010.1Inx x0(理)(xx 浙江省金华十校)已知f(x)=，则f(x) 1 的解集为()1x0 时，Inx 1，即 Inx1，故 0 xe;当x1，即x 1 不成立，排除 C D；x=-时，f - = Ine= 12k2Jeej1 成立，排除 B,故选 A.1 一

15、x21115 .(文)如果函数f(x)= 右，那么f(1) +f(2) +f(xx) +f(-) +f(-) +f(血)的值为答案0(理)规定记号“”表示一种运算，且 则函数f(x) =kx的值域是_.答案(2, +g)Xo1或.lgXo11解析由于f(X) +f(X)X1X2TTX2+12X2X1 X2X2 11+7+X+i=0,f(1) = 0,故该式值为0.ab=ab+a+b+1，其中a、b是正实数，已知 1 k= 4,解析1k=,k+k+ 2 = 4，解之得k= 1,f(x) =x+x+ 2,由于”的运算对象是正实数，故x0,=f(x)2.6.(文)某地区预计xx年的前x个月内对某种商

16、品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系式是1 * 亠f(x) = x(x+ 1)(19 x) ,x Nx 12,求：75(1) xx 年的第x月的需求量g(x)(万件)与月份x的函数关系式.(2) 求第几个月需求量g(x)最大.1 1 1解析第x月的需求量为g(x) =f(x) f(x 1) = 75x(x+ 1)(19 x) (x 1)x(20 x) = 25x(13 x) 1212(2)g(x) = 25( x+ 13x) = 242.25 (x 6.5)，因此当x= 6 或 7 时g(x)最大.第 6、7 月需求量最大.(理)(xx 深圳九校)某自来水厂的蓄水池存有400 吨水，

17、水厂每小时可向蓄水池中注水60 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为 120 6t吨，(0 t 24).(1) 从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？(2) 若蓄水池中水量少于80 吨时，就会出现供水紧张现象，请问在一天的 24 小时内，有几小时出现供水紧张现象.解析(1)设t小时后蓄水池中的水量为y吨，则y= 400 + 60t 120 6t(0 t 24)令 6t=x，贝 Ux2= 6t且 0Wxw12，2 2y=400+10 x120 x=10(x6)+40(0wxw12);当x= 6， 即卩t= 6 时，ymin= 40，即从供水开始到第

18、6 小时时，蓄水池水量最少，只有40 吨.(2)依题意 400 + 10 x 120 x80，得x2 12x+ 320，_832解得 4x8，即 4 6t8，. 3t可；33328/ 3 3 = 8，每天约有 8 小时供水紧张.7.(文)某种商品在 30 天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系如图所示:第t天5152030Q件)35252010(1)根据提供的图象，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式;240302010O12040t(2)在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(t,Q)的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；(3)求该商品的日销售金

19、额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是额=每件的销售价格x日销售量)图略，Q= 40-t(t N*)设日销售金额为y(元),-12+ 20t+ 8000t25,t N*贝U y =cyt2 i40t + 400025WtW30, t N30 天中的第几天？(日销售金解析(1)P=t + 20-1 +1000t25,tN*25CtW30,tN该商品在 30 天内日销售量-t - ）2+ 900）（t25, t N=,t -2-Z 30,tN若 0t900 ,知ymax= 1125 ,这种商品日销售金额的最大值为1125 元,30 天中的第 25 天的日销售金额最大.（理）（xx 广东六校）某西

20、部山区的某种特产由于运输的原因， 长期只能在当地销售，当地政府通过投一 12资对该项特产的销售进行扶持，已知每投入x万元，可获得纯利润P=- 面（X 40） + 100 万元（已扣除投资，下同），当地政府拟在新的十年发展规划中加快发展此特产的销售，其规划方案为：在未来10 年内对该项目每年都投入 60 万元的销售投资，其中在前5 年中，每年都从 60 万元中拨出 30 万元用于修建一条公路，公路 5 年建成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的5 年中，该特产既在本地销售，也159o119在外地销售，在外地销售的投资收益为：每投入x万元，可获纯利润Q= 160（60 x） +-（60 x）

21、万元，问仅从这 10 年的累积利润看，该规划方案是否可行？12解析在实施规划前，由题设P=-面（x- 40）2+ 100（万元），知每年只需投入 40 万，即可获得最大利润 100 万元，则 10 年的总利润为W1= 100X10= 1000（万元）12实施规划后的前 5 年中，由题设P=- 面（x-40） + 100 知，每年投入 30 万元时，有最大利润Pnax=795 一丁（丁（万兀）7953975前 5 年的利润和为X5=（万元）8 8设在公路通车的后5 年中，每年用x万元投资于本地的销售，而剩下的（60 -x）万元用于外地区的销售投资，则其总利润为1215921192W= 160（x

22、40）+100X5+（16x+?x）X5= 5（x30）+4950.当x= 30 时，W= 4950（万元）为最大值，3975从而 10 年的总利润为+ 4950（万元）.83975+ 49501000, 该规划方案有极大实施价值.R 上的一个延拓函数，则函数g(x)的解析式为(答案g(x)为偶函数，g(x) = 2x,1x故g(x) = i 丿x2 x02.已知函数f(x) = (xa)(x-b)(其中ab)的图象如下图所示，贝U函数g(x) =ax+b的图象是()答案A解析Tf(x) = (xa)(xb)的两个零点为a和b且ab，由图象知 0a1,b 1 ,g(x) =ax+b单调减，且g

23、(0) = 1 +b0时，一xg(-x)=x1，则函数y=f(2 x)的图象可以是()I2227J21JL*J2J2/IX00 x0 xABCI)答案A分析 可依据y=f( x)与y=f(x)的图象关于y轴对称，及y=f(2 x)可由y=f( x)的图象向 右平移两个单位得到来求解，也可直接求出y=f(2 x)的解析式取特值验证.解析由函数y=f(x)的图象关于y轴对称得到y=f( x)的图象，再把y=f( x)的图象向右平 移 2 个单位得到y=f(2 x)的图象，故选 A.ab=a2b2,a? ?b= .ab2,则函数f( (x) ) =x直直2的解析式为( () )答案15A.4B. 3

24、定义两种运算:A.f(x)x2,0)U(0,2B.f(x)x(a, 2U2,+s)C.f(x),x2 4x,x(a , 2U2,+a)D.f(x),x2,0)U(0,2解析f(x)4 x2P，3ABCD答案B解析 解法 1:取AA、CC的中点E、F,EF交BD于Q4-x201x厂2.0得，2x0 或 00 知一 1x1 ,xx _121 ，由得一 2x1 或x 1，因此一 2x 1 或 1x2.11一0 时，g(x) =ax 1 单调递增，Tx 2,2,(2)当a3，则AA（?RE）=（ ）A. 1 , 2B.2,1,1,2,4C. 1 ,4D.?【解析】B= x|x4 或x 0，则AAB等于

25、（）A. RB. ?C. 0，+m） D. （0，+m）【解析】A=x|y=x = x|x 0 ,B= y|y= log2X,x 0 =R.故AAB= x|x 0.【答案】C4.（xx 海淀模拟）已知集合P= x|x2x 2w0,M= 1, 0, 3, 4，则集合PAM中元素的个数为（）A. 1B. 22a iwg(x) W2a 1，要使条件成立，只需2a1w052a14，a2只需2a1wo2aaw-515综上，a的取值范围是-2 C. 3【解析】由P中不等式变形得（X 2）（x+ 1） 0，解得一 1 XW2,即卩P=x| Kx【答案】C2& (xx 河南南阳期中)已知集合P= X|xw1,M= a.若PUM=P,贝Ua的取值范围是()A. (s, 1B . 1,+s)C. 1 , 1D. (s, 1U1,