2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试题含答案

1、2019-2020 年高三上学期第一次月考数学文试题含答案、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的。已知集合 M= 1, 1, 2, N=y|y=x2, 是（A. 1B. 1 , 4C.函数的图象相邻的两条对称轴间的距离为（A.B.C.一个容量为 200 的样本，数据的分组与几个组的频数如下表：)1 , 2, 4)D.D.组号12345频数455564x12则样本的第 4 组的频率为A. 0.12B. 0.24C. 0.275在的展开式中，含 x5与 x4项的系数相等，则 a 的值是A.B.C.535等边虫 BC 的边长为

2、 1,过 ABC 的中心 O 作；OP 丄平面 ABC,且, 的距离为一-D.(D.( )0.32)A. 1C.(5)B.D.P 到厶 ABC 的边已知实数 X,lx +2y兰7y _xntty 满足，则A. 11若对于实数 a、A.已知在等差数列A. 60 x _0yB. 7b，定义运算“ *”为:B.C.an中，a1=120, d= 4，若 Snwan(n2),则B. 62C. 70D.n 的最小值为（D. 722 2 2 2已知圆 O1：(xa)(yb) = 4,02: (xa1) (yb2) =1,(a,b R)那么两圆的位置关系是A.内含B.内切10 .设 O 是厶 ABC 内部一点

3、，且，则C.相交D.外切AOB 与厶 AOC 的面积之比为A. 4B. 111.从 8 名网络歌手中选派 4 名同时去 4 个地区演出（每地 同不去，C.甲和丙不同去，则不同的选派方案共有多少种（D.1 人）,其中甲和乙只能同去或）A. 240B. 360C. 480D. 60012 .若f (x)2-ax bx c(a 0,xR), f(1)=0,贝b：2a是f(2)：0的(A.充要条件二、填空题：B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件1413.数列an满足anan1(n_ 2), aA_ ，则a4与 a2的等差中项是3314.已知：si n二一cos=si n_cos

4、 ， 贝 Vsin2的值为。15. 如图，椭圆中，Fi、F2分别是椭圆的左、右焦点， A、B 分别是椭圆的左、右顶点，C 是椭圆上的顶点，若/ CF1B=60,则椭圆的离心率 e=_16.过点 P (1,1)作曲线 y=x3的两条切线 h, 12，若 h 和 12三、解答题or017.已知：f(x)=2acos x 2、.3asin(理-x)cosx a(其中 a0 的常数)(1 )若，求的最小正周期；(2)若，的最大值小于 4，求 a 的取值范围。18.柳州市积极响应国家提高素质教育的战略构想。某校对评三好学生进行全面改革，制定新的评定细则，按新的评定细则，A、B、C 三同学评为三好学生的概

5、率分别为X、(1 )当 x=0.6 时，求 A、B、C 中有两位同学评为三好学生的概率；(2)求 A、B、C 中至少一位同学评为三好学生的概率的最大值。19 .本题满分(12 分)如图，在直平行六面体 ABCD-A1B1C1D1中，侧棱 AA1=3，AB=3，BC=, E 为 AB 的中点 且 CE!A1E0(1)求证：平面 A1EC 丄平面 ABBiA 仁 (2 )求二面角 E- A1CB1的大小。20.本大题满分(12 分)有两个各项都是正数的数列an,bn,若对于任意自然数n都有” 成等差数列，”成等比VI IC数列，(1) 求证：数列bn是等差数列；如果=1,=，记数列的前n项和为，求

6、ax3221 本大题满分(12 分)已知f(x)(a 1)x4xT(aR)(1)当时，求函数的单调区间；(2 )是否存在负实数，使，函数有最小值-3.22 .本大题满分(12 分)已知定点 F (1 , 0),动点 P 在 y 轴上运动，过点 P 作 PM 交 x 轴于点 M，并延长MP 到点 N,且PM PF=0,| PM F|PN|.(1) 求动点 N 的轨迹方程；(2) 直线 I 与动点 N 的轨迹交于 A、B 两点，若，且，求直线 I 的斜率 k 的取值范围柳州铁一中 xx 级数学文科 9 月考试卷答案一、选择题(每小题5 分，共 60 分)1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.

7、A 7.B8.B 9.C 10.D11.D12.B二、 填空题13.14.15.16.三、 解答题17.解：(1)已知f (x) = a(1 cos2x) . 3asin 2x a2兀2=2asin(2x) a a .(5 分)6w=2/ T=n .7 分(2)依题意知：解得 0a-1）（n N）.11.C故12.D13.14.3. 32=2cot A cot B tanC =cos A cosBsinC- 1 -sin AsinBcosC22.x =a_22由 c =. cd 辿).OA 左=2 二 =2 bc ccy x a联立得 a 二 2,c 二 4.2 2双曲线的方程为-y1.412(2)：直线I与双曲线右支相交于M , N两，2-“2=血4)(ty24) =t y”24t(y1y2)163 . (24)2-4 36 (3t2-1)2|3t2-1|18 t2118 t216、3 3t23= 2 =2 = 2|3t -1|1 -3t1 -3t令u=1-3t2,u0,1 1.占和=6后罟=6总洛匚卜6运厲丁看1由0,1,1,：.u1当=1,即t =0时,LBMN面积的最小值为18.u44n将站9(4)代入LUA，得Tn3an4Tn11112-nFT =23nn