2019年高考数学一轮复习课时分层训练24平面向量基本定理及坐标表示文北师大版_第1页
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1、4 .如图 4-2-3 ,在厶OABK P为线段AB上的一点，OF=xOAF yOB且BF= 2PA则（)课时分层训练（二十四）平面向量基本定理及坐标表示A 组基础达标（建议用时：30 分钟）一、选择题1 如图 4-2-2，设0是平行四边形ABC顷对角线的交点，给出下列向量组：Abt AB；DA与BCCA CB=0 得心AB=0,即AC= AB则0C= OAF AC= 0A- AB=OA-(OB- OA2.向量a,b,c在正方形网格中的位置如图 4-2-4 所示,图 4-2-4(1,1) ,b=OB=(6,2) ,c=BC=( 1, 3).豪* Jr *./ c=入a+b,( 1,- 3)=入

2、(一 1,1) + 卩(6,2),即一 入 + 6 卩 =一 1, 入 + 2 卩=一 3,1),(设每个小正方形边长为若c=入a+卩b(入，卩 R)，则则A(1 , 1) ,B(6,2) , Q5 , 1),JLfjr *WML4以向量a和b的交点为原点建立如图所示的平面直角坐标系71入解得入=一 2, =；, = 4.2卩3.已知点O为坐标原点，A(0,2) ,B(4,6) ,AM=OAFt2AB(1) 求点M在第二或第三象限的充要条件；(2) 求证：当t1= 1 时，不论t2为何实数，A, B,M三点共线.【导学号：00090134】解(1)3M= t10AFt2AB= 11(0,2)+12(4,4)=(4t2,2t1+ 4t2).4t20 ,当点M在第二或第三象限时，有2t1+ 4t2工 0,故所求的充要条件为120 且ti+ 2t2工 0.5 分证明：当ti= 1 时，由(1)知0M=(4t2,4t2+ 2)./ AB= 0B- 0A=(4,4),XM=OM- OA= (412,4t2)=12(4,4)=

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