2018年高考数学一轮复习小题精练系列专题14直线与圆(含解析)理

1、专题 14 直线与圆1.已知直线的倾斜角为 】，直线 经过 m ，门对两点，且直线 与 垂直，则实数、的 值为（）A. -2 B . -3 C . -4 D . -5【答案】DL y/3-O【解析】T .| 广一 -口，故选 D.1-2-m2. 设 A,B 为x轴上的两点，点 P 的横坐标为 2 且PA=|PB,若直线 PA 的方程为xy +1 = 0, 则直线 PB 的方程为（）A.2x y_7=0B .2x-y-1=0C .x-2y 4 = 0D .x y-5=0【答案】D【解析】由于直线PA的倾斜角为?、&|PA|=|PB|,故育线PB的倾斜角为辛、44又当x=2时，y=3,即P

2、 （2, 3）,二直线PB的方程为、一3=（乳一2）,即x+y5-0.故选：D3. 方程14k X- 2-2k y 2 -14k=0 表示的直线必经过点（）A.2,2B .-2,2C .咚11D .34,225 55 5【答案】C【解析】方程1 4kx-：；：2-2ky亠2-14k=0，化为（x - 2y+2）+k （4x+2y -14）=0故选 C.点睛：过定点的直线系 Ax+ By + G+入（Ax + By+ G） =0 表示通过两直线 I1：A1X + By + 0=0 与 I2: A2x+ By+ C2=0 交点的直线系，而这交点即为直线系所通过的定点.4.已知圆心， 一条直径的两个

3、端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（）A. ZI 卜；门 B ,? I =：:-； 门解x刘2=4x 214 =0， 得12x =一511，二直线必经过点C4）：. i* 门 D - y .=-壬-【答案】B【解析】由题意可设圆的直径两端点坐标为A（aS（O.bj ,由圆心坐标可得a = 4.b = ?可求得2R|AB|-a3AR,可得圆的方程为皆2卜（厂护曲却/牛沪帥0 故选氐5.过点.：；，且倾斜角为；的直线与圆;,： - y | - .：:相切于点：，且|- ：| = .；，贝 U-：的面积是（）1靠A.B .C . 1 D . 222【答案】Bnl1J3【解析】在直角二角形 A0

4、沖 ：.：；：-.：-,选 B.vT26.若直线-二与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.|-； -| B .|-J| C . 叮.| D .卄【答案】C【解析】圆：.“=亍的圆心 ：，半径为 ，直线 r -1-二与圆孑=7 有公共点,|a + 1|厂则.，解得实数的取值范围是|-： |,故选 C.7直线.；：:与圆，、丨相交于 两点，则弦的长度等于（）A.： B . ： . C .D .【答案】BAB即 1 I4& 已知圆 C: .： （a0）的圆心在直线.严 1 上，且圆 C 上的点到直线；-y = 的距离的 最大值为 I ，则 J 的值为（）I 解析】圆心直线，的距离由勾股定理

5、可知,A.1 B【答案】C【解析】圆的方程为（.；=七;-_ 1 ,圆心为Q 0.7圆 C 上的点到直线.讥；_的距离的最大值为丨.3由得匕十 1| 一，a0，故得.，：2点睛：圆上的点到直线的距离的最大值，就是圆心到直线的距离加半径；再就是二元化一元的应用.2 29 已知直线ax y -0与圆C: x-1 - y -=1相交于 A,B 两点，且ABC为等腰直角三角形，则实数 a 的值为1A. 1 B .-1C 或 一1D .1或一17【答案】D【解析】由题青可DAABC为等腰直角三角形圆心C （L - J到ax+y- 1=0的距d=csiii4即込 整理得：i+g即宀匕解得：沪-】或1,故答

6、案为：D210.过点（ 2,0）引直线l与曲线y = -. 1x2相交于A、B两点，O为坐标原点，当：AOB的面积取最大值时，直线|的斜率等于（）D. - , 3【答案】B【解析】试题分析：因y - 1 - x2表示以O为圆心,半径为1的上半圆.又SAO= sin AOB,故AOB =90时， AOB的面积取最大值，此时圆心O到直线y =k（x- 一2）的距离d= 芈，即芈迩事=；,也即3k2= 1,解之得k= 、3,应选 B.v2 J1 + k2却23.- : ：-j : =3 A.31 k2考点：直线与圆的位置关系及运用.11 若直线ax -by仁0 a 0,b0平分圆C : x2y224

7、y 0的周长，贝 Uab的取值范围是（）A f 1 lf 1 lC f 11_：=，80,80,4D.匸,J如丿【答案】B【解析】试题分折：直线平分圆的周长即直线过HI心（72）所以-打-2办44=0卫+肪=1由基本不等式得1 =口 +鮎二2屆血故选E K考点：直线与圆的位置关系.12.在平面直角坐标系xOy中，以C 1,1为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A, B两点，点M , N分别在线段OA,OB上,若，MN与圆C相切，则MN的最小值为（，）A.1B.2- 2C.2 .2 2D. 2、2-2【答案】D【解析】试题分析：因为C 1,1为圆心的圆与x轴和y轴分别相切于A, B两点，点M,N分别在线段OA,OB上,若，MN与圆C相切，设切点为Q，所以AM + BN = QM + QN = MN设.MNO -v，贝 VOM I +|ON|=|MN cos日 +M