2018年秋九年级数学上册第23章图形的相似23.5位似图形同步练习(新版)华东师大版

1、23.5位似图形知识点 1位似图形1 位似图形的位似中心可以在（）A.原图形外B .原图形内C.原图形的边上D .以上三种都有可能2. 下列说法正确的是（）A. 相似图形一定是位似图形B. 位似图形一定是相似图形C. 全等的图形一定是位似图形D. 位似图形一定是全等图形3.下列图形中，不是位似图形的是（）图 23 - 5 - 1知识点 2 位似图形的性质4.如果两个多边形是位似图形，它们的相似比为2 : 5，那么这两个多边形的周长之比是_，面积之比是 _ .5. :2017 绥化如图 23-5 2, A B C是由ABC以点0为位似中心经过位似变 换得到的，若A B C的面积与厶ABC勺面积比

2、是 4： 9,贝 UOB:0B等于（）A. 2 : 3 B . 3 : 2C. 4 : 5 D . 4 : 9图 23 5 26.如图 23 5 3 所示，矩形ABCDK AB=9,BC=6,若矩形AEFG与矩形ABCD位似,2且相似比为 3,则点C, F之间的距离为（）A. 13 B. 213C. 373D . 12ACC知识点 3 位似图形的相关作图7.如图 23 5 4,已知EFHWAMN!是位似图形，那么其位似中心是（）3HA/鈔;CR VZKE图 23 - 5 -4A.点AB .点BC.点CD.点D&如图 23- 5- 5 所示，在下列由作位似图形的方法得到的图形中，其相似比

3、为2 的是( )图 23 - 5 -59如图 23- 5-6,以点0为位似中心，将ABC放大，使新图形与原图形的相似比为2 : 1.9厶BC图 23 - 5 -610.如图 23- 5 7, DEF是由厶ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O请确定点O的位置，如果OC=3.6 cm ,OF=2.4 cm，求出它们的相似比.11.如图 23- 5-8 所示，在平面直角坐标系中，有两点A(4 , 2) ,B(3 , 0)，以原点为1方0A=2AArCAB图 23 - 5 -74位似中心，A B与AB的相似比为得到线段A B.正确的画法是()5图 23 - 5 -812.如图 23- 5 9，以点

4、0为位似中心，将边长为 256 的正方形OABC次作位似变换，一 1 一经第一次变换后得正方形OABC,其边长0A缩小为0A勺，经第二次变换后得正方形OAE2C2,1 一 1其边长0A缩小为0A的 2 经第三次变换后得正方形0AE3G，其边长0A缩小为0A的， 依此规律，经第n次变换后，所得正方形0ABG的边长为正方形0ABC边长的倒数，贝Un=13.教材习题 23.5 第 2 题变式2017 天等县一模如图 23 5 10,在 6X8的网 格中，每个小正方形的边长均为1，点0和厶ABC的顶点均在小正方形的顶点上.(1) 在厶ABC勺内部作A B C,使厶A B。和厶ABC位似，且位似中心为点

5、0相似比为 1 : 2;(2) 连结中的AA,则线段AA的长度是 _ .14.印刷一张矩形的广告ABCD如图 23 5 11 所示，它的印刷面积(四边形A B C D) 是32 cm2, 上、下空白各 1 cm，左、右空白各 0.5 cm，设印刷部分从上到下(A B)的长 是xcm.(1)当要求四周空白处的面积为18 cm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多图 23 5106(2)在(1)的条件下，内外两个矩形是位似图形吗？请说明理由.A- DAfDr卯 C-C图 23 - 5- 1115.如图 23-5 12,用下面的方法可以画AOB勺内接等边三角形， 阅读后证明相应问 题.画法：在

6、AOB内画等边三角形CDE使点C在OA上，点D在OBk;连结OE并延 长，交AB于点E,过点E作E C/EC,交OA于点C,作E D/ED,交O盯点D； 连结C D.则厶C D是厶AOB的内接三角形.求证：C D E是等边三角形.少;图 23 51271.D2.B 3. D4.2 : 54 : 255.A6.A7.B8.B9.略10. 解：连结AD CF交于点O,贝惊O即为所求./OC=3.6 cm ,OF= 2.4 cm ,:.OC：OF= 3 : 2 ,ABC与DEF的相似比为 3 : 2.鳥11.D12.16(2) ,514.(1)由题意得322Xxx0.5+2XX1+4X1X0.5=18.x2-x工 0, - - x 16x+ 64 = 0 ,(X- 8)2= 0 ,x= 8(负值已舍去).经检验x= 8 符合题意.32x+ 2 = 10 , + 1 = 5.x答：用来印刷这张广告的纸张的长是10 cm ,宽是 5 cm.10 8(2)是位似图形.理由：外面矩形的长与宽之比为 =2,里面矩形的长与宽之比为 4 =2,故两图形相似，且知四对对应顶点的连线都经过同一点，内外两个矩形是位似图形.15. 证明：由题意知OEQAOE C, ODE OD E,8_OC=_OE=CE=DE=_ODOCT=O