人教版八年级上册 12.2 全等三角形的判定 ——ASAppt课件

1、人教版八年级第一册第十二章第4课 全等三角形的断定全等三角形的断定ASAEBL角WFHIACDJ三MPQSUV形XYKOTZ全等定判的1.什么是全等三角形？什么是全等三角形？2. 我们已学了那些断定三角形全等的方我们已学了那些断定三角形全等的方法法? 三边对应相等的两个三角形全等。边边边边边边SSSSSS：边角边边角边SAS： 有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。 一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，他能制造一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？怎样办？可以帮帮我吗？CBEAD 假设两个三角形具备两角一边对应相等，有几种能够情况？1、两角夹边对应相等。、两角夹

2、边对应相等。共三种情况共三种情况2、有两个角和其中一个角的对边对应相等、有两个角和其中一个角的对边对应相等3、有两个角对应相等，以及一个三角形中、有两个角对应相等，以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等。应相等。我们先来探求两角夹边对应相等时两个三角形能否全等 先恣意画一个先恣意画一个ABC，再画一个，再画一个DEF使得使得EF=BC， E = B ，F = C；画法：画法：1、画EF=BC 2、画、画MEF = B;再画再画NFE= C EM、FN交于点交于点D.DEFABCABCABCABCMN察看所得的两个三角形能否全等。察看所

3、得的两个三角形能否全等。公理3全等三角形断定3 有两个角和它们夹边对应相等的两个三有两个角和它们夹边对应相等的两个三角形全等角形全等用符号言语表达为：用符号言语表达为：ABCDEF在在ABC与与DEF中中 ABC DEFASAA= DB = EAB=DE(简写成简写成“角边角或角边角或“ASA。 如图：如图： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？ 能利用角边角条件证能利用角边角条件证明他的结论吗？明他的结论吗？ABCDEF 有两个角和其中一个角的对边对应相等有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形能否全等？的两个三角形能否全等？ 如

4、图：如图： 在在ABC和和DEF中，中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与与DEF全等吗？全等吗？ 能利用角边角条件证明他的结论吗？能利用角边角条件证明他的结论吗？探求ABCDEF证明：证明： ABC=180oDEF=180o C=F又又 A=D， B=E 在在ABC和和DEF中中B=EC=FBC=EF ABC DEF ASA 有两个角和其中一个角的对边对应相等有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形能否全等？的两个三角形能否全等？ 有两个角和其中一个角的对边对应相有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。等的两个三角形全等。 ABCDEF用符号言语表达为：用符号言语表达

5、为：在在ABC和和DEF中中 ABC DEF AASA= DBC=EFB = E(简写成简写成“角角边或角角边或“AAS例例1.知：点知：点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE和和CD相交于点相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：求证：BD=CE AEDCBO假设把知中的假设把知中的AB=AC改成改成AD=AE,那么那么BD和和CE还相等么？为什还相等么？为什么？么？思索 有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边有两个角对应相等，以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形能与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形能否全等呢？

6、否全等呢？ABCD观观察察如图：如图：ABC是直角三角形，是直角三角形， ACB90o ,CD AB,垂足为垂足为D。那么在那么在ACD与与CBD中便有：中便有：A= 1 ADC= CDB=90oCD=CD试想试想ACD与与CBD会全等吗？会全等吗？1 两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等，只需满足它们全等，只需满足ASA和和AAS才行。才行。例例2.如图，如图，1=2，3=4 求证：求证：AC=AD假设把知中的假设把知中的3=4改成改成, D=C此题又如何此题又如何?CAD1 1B2 23 34 4OACDBAO=BO1.如图，如图，AB、

7、CD相交于点相交于点O，知，知A=B添添加条件加条件 填一个即可填一个即可 就有就有 AOC BOD还有吗？还有吗？1、如图，知、如图，知1=2，3=4，BD=CE 求证：求证：AB=AC4213ABCED2、如图，、如图，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD吗？为什么？吗？为什么？AD与与BC呢？呢？ABCD12341.如图，要丈量河两岸相对的两点如图，要丈量河两岸相对的两点A，B的间的间隔，可以在隔，可以在AB的垂线的垂线BF上取两点上取两点C，D，使，使BC=CD，再定出，再定出BF的垂线的垂线DE，使，使A， C，E在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DE的长就是的长就是AB的的长。为什么？长。为什么？ABC DEF2、如图，知、如图，知1=2 3=4求证：求证：BD=CDABCDE12341. 知知:点点E是正方形是正方形ABCD的边的边CD上一点，上一点，点点F是是CB的延伸线上一的延伸线上一点，且点，且EAAF，求证：求证：DE=BFABCDEF2.