2017-2018学年高中物理第三章磁场4通电导线在磁场中受到的力学案新人教版选修3-1

1、4 通电导线在磁场中受到的力学习目标1.知道安培力的概念，会用左手定则判定安培力的方向2 掌握安培力的公式F=ILBsin0，并会进行有关计算 3 了解磁电式电流表的构造及其工作原理知识探究、安培力的方向图 1(1) 上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2) 改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，结合课本说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)受力的方向改变；(2)受力的方向改变；安培力的方向与磁场方向、电流方向的关 系满足左手定则知识梳理安培力的方向判定(1)左手定则：如图 2 所示，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并

2、且都与手掌在同一平面内让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向新却探究点点落实导学探究按照如图 1 所示进行实验(2)说明:3FB, FI，即F垂直于B、I决定的平面磁场方向和电流方向不一定垂直.用左手定则判断安培力方向时，磁感线只要从掌心进入即可，不一定垂直穿过掌心 .即学即用判断下列说法的正误.(1)通电导线所受安培力的方向与磁场的方向垂直.(V)通电导线所受安培力的方向与直线电流的方向垂直 .(V)(3)应用左手定则时，四指指向电流方向，拇指指向安培力方向.(V)若电流和磁场方向都变为与原来反向，则安培力的方向也变为与原来反向.(X

3、)二、安培力的大小导学探究(1)在图 3 所示的实验中，探究安培力的大小与磁场强弱、电流大小、导线长度的关系.图 31在B L一定时，增大电流I，导线受力怎么变化？2实验中如何改变导线长度L?在B、I一定时，增大导线的长度L,导线受力怎么变化？长为I的一段导线放在磁场B中，通以电流I，当导线按以下两种方式放置时，所受磁场 的作用力分别是多大？导线和磁场垂直放置；导线和磁场平行放置.(3)当导线和磁场方向的夹角为0时，如何计算安培力的大小？答案(1)安培力变大分别将不同的接点连入电路安培力变大(2)F=IIBF= 0(3)将磁感应强度B沿导线方向和垂直导线方向进行分解，分别计算两分磁场对导线的作

4、用力.知识梳理安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同，如图4 所示.4甲乙丙厂图 4 如图甲，I丄B,此时安培力最大，F=丄旦(2)如图乙，I/B,此时安培力最小，F= 0.如图丙，当I与B成B角时，把磁感应强度B分解，如图丁 .此时F=ILBsin_9.即学即用判断下列说法的正误(1) 通电导线在磁场中不一定受安培力.(V)(2) 一通电导线放在磁场中某处不受安培力，该处的磁感应强度一定是零.(X)(3) 若磁场一定，导线的长度和电流也一定的情况下，导线平行于磁场时， 安培力最大，垂直于磁场时，安培力最小.(X)三、磁电式电流表知识梳理 磁电式电流表的构造和原理(1

5、)原理：通电线圈在磁场中受到安培力而偏转.线圈偏转的角度越大， 被测电流就越大.根据线圈偏转的方向，可以知道被测电流的方向构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴(3)特点：极靴与圆柱间的磁场沿半径方向,线圈转动时，安培力的大小不受磁场影响，电流所受安培力的方向总与线圈平面垂直.线圈平面与磁场方向平行，如图5 所示.F图 5优点：灵敏度高，可以测岀很弱的电流.缺点：线圈导线很细，允许通过的电流很弱.即学即用判断下列说法的正误.(1) 指针稳定后，线圈受到螺旋弹簧的阻力与线圈受到的安培力方向是相反的.(V)(2) 通电线圈中的电流越大，电流表指针偏转角度也越大 .(V)5在线圈转动的范围内，各处的

6、磁场都是匀强磁场.(X)6(4)在线圈转动的范围内，线圈所受安培力与电流有关，而与所处位置无关.(V)题型探究、安培力的方向无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则二、安培力的大小1.公式F=ILBsin0中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度,身产生的磁场对外加磁场的影响2.公式F=ILBsin0中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L,重点难点 于牛击砥【例1】画出图 6 中各磁场对通电导线的安培力的方向答案如图所示 Lr N解析不必考虑导线自b7JI图 6:預7等于连接两端点直线的长度(如图 7 所示);相应的电流沿L由始端流向末端8

7、3.公式F=ILBsinB中B是B和I方向的夹角，当0= 90时 sin0= 1 公式变为ILB.【例 2 长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图 所示，已知磁感应强度为B,对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是(答案 A解析 A 图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F=BILcos0,确；B 图中，导线和磁场方向垂直，故F=BIL, B 错误；C 图中，导线和磁场方向垂直，故 =BIL,C 错误；D 图中，导线和磁场方向垂直，故F=BIL, D 错误.【例 3】如图 8 所示，一根导线位于磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面向里的

8、匀强磁场中, 其中AB=BG= CD=DE=l，且/120、/B=ZD=150.现给这根导线通入由A至恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为( )A.2 3BIIB.(2 +_2)BIIC.(2 +3)BIlD.4BIl答案 C解析 据题图和几何关系求得AE间的距离为：L等=(2 + . 3)l.据安培力公式得F=BIL等=(2 + 3)BIl，故 A、B、D 错误，C 正确.三、安培力的实际应用【例 4】如图 9 所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度天平的右臂下面挂一个矩形线圈,宽为L,共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面当线圈中通有电流F=)I(方X图 7图 8x9向如

9、图所示）时，在天平两边加上质量分别为m、m的砝码时，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平又重新平衡由此可知（）解析 因为电流反向时，右边再加砝码才能重新平衡，所以此时安培力竖直向上，由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里电流反向前，有mg=mg+mg+NBIL,其中m为线圈质量mg电流反向后，有mg=mg+mg+mgr NBIL.两式联立可得B=故选 B.厂技巧点拨 -!天平两臂平衡时，对左、右两盘向下的压力等于重物或砝码的重力和拉力的合力相等大小为mm gNIL大小为mg2NIL大小为mmgNIL大小为mg2NILA. 磁感应强度方向垂直纸面向里,B.磁感应强度

10、方向垂直纸面向里,C.磁感应强度方向垂直纸面向外,D.磁感应强度方向垂直纸面向外,答案 B图 910达标检测1.下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是（）当堂检测巩固反馈11答案 C2.如图 10 所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B,则各导线所受到的安培力分别为:图 10答案BILcosa2BIL2BIR03.如图 11,两根绝缘细线吊着一根铜棒，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1,若棒中电流大小不变方向相反，两线上的拉力大小均为F2,A.F1+F2C.2F1+ 2F2答案 B解析 设铜棒的重力为G所

11、受安培力的大小为F,则由平衡条件得：2F=G- F当电流反向时，安培力变为竖直向下，此时同样根据铜棒受力平衡有：2FZ=G+ F由和可得：F=FZF1，贝UB 正确.4.如图 12 所示， 直角形导线abc通以恒定电流I，两段导线的长度分别为3L和 4L,导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则导线受到安培力的合力为（）A. 3BIL，方向cB. 4BIL，方向aFA=_ ,FB=,FC=_,FD=_,且F2F1,则铜棒所受安培力大小为A(D.2 F FZ图 1212C.7BIL,方向垂直于ac连线斜向上13D.5BIL,方向垂直于ac连线斜向上答案 D解析 导线受到安培力的合力

12、相当于直线ac受到的安培力，由左手定则可知，安培力的方向 垂直于ac连线斜向上.导线在磁场内有效长度为：，L1 2+L2= 5L,故该通电导线受 到安培力大小为F= 5BIL，选项 D 正确.40 分钟课时作业强址训练拓展提升A. 此时通过金属棒的电流是由电源经b流向aB. 若调换 U 形磁铁的磁极，则金属棒仍向左运动C. 若调换流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动一、选择题（1io 题为单选题）1.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中

13、间折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 答案 B解析 根据左手定则可知，安培力方向与磁场和电流所决定的平面垂直，即与电流和磁场方向都垂直，故 A 错误，B 正确；磁场与电流不垂直时，安培力的大小为F=BILsin0（B为B和I的夹角），则安培力的大小与通电导线和磁场方向的夹角有关，故 C 错误；当电流方向与 磁场的方向平行时，所受安培力为 0，将直导线从中间折成直角， 安培力的大小一定变为将直导线在垂直于磁场的方向的平面内从中间折成直角，安培力的大小一定变为原来的 倍，故 D 错误.2.图 1 为某同学设计的研究磁场对通电金属棒作用的实验装置.当接通开关时，有电流通过金属棒，观察到金属棒向

14、左运动，则下列说法正确的是（）12BIL;22图 114D.若同时调换 U 形磁铁的磁极和流经金属棒的电流方向，则金属棒仍向左运动答案 D3.如图 2,在xOy平面中有一通电直导线与OxOy轴相交，导线中电流方向如图所示该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与方向可能是（）A.沿z轴正方向C.沿x轴正方向答案 D解析 由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿 向，或者沿x轴的负方向都是可以的，故 D 是正确的A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里答案 Da端受力应垂直纸面向里，选项D 正确.5.如图 4 所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度y轴的负方4.

15、如图 3 所示，把一根通电的硬直导线ab用轻绳悬挂在通电螺线管正上方,直导线中的电流方向由a向b闭合开关 S 瞬间，导线a端所受安培力的方向是（解析 根据安培定则可知，开关闭合后,螺线管产生的磁极N 极在右侧.根据左手定则可知,D.沿y轴负方向15.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（）16图 4答案 A解析 四个线圈在磁场中的等效长度不同，A 线圈等效长度最大，根据F=BIL, A 所受磁场力最大，当磁场变化时，A 线圈对应的天平最容易失去平衡6.如图 5 甲是磁

16、电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则（）屮乙A. 该磁场是匀强磁场B. 该线圈的磁通量为 BlC.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为BIL答案 D解析 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，故A 错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B 错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则判断知，安培力向上，故 C 错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直 为B

17、IL,故D 正确.177.物理老师在课上做了一个“旋转的液体”实验，实验装置如图6,装有导电液的玻璃器皿放在上端为 S 极的蹄形磁铁的磁场中，器皿中心的圆柱形电极与电源负极相连，内壁边缘的 圆环形电极与电源正极相连 接通电源后液体旋转起来，关于这个实验，以下说法中正确的是( )图 6A. 液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体逆时针旋转B. 液体中电流由边缘流向中心：从上往下俯视，液体顺时针旋转C. 液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体逆时针旋转D. 液体中电流由中心流向边缘：从上往下俯视，液体顺时针旋转答案 A8.如图 7 所示，三根通电长直导线P、Q R互相平行且通过正三角形

18、的三个顶点，三条导线kI中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B=：，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是()图 7A. 垂直R指向y轴负方向B. 垂直R,指向y轴正方向C. 垂直R,指向x轴正方向D. 垂直R,指向x轴负方向答案 A9.如图 8 所示,水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a b、c,长度关系为c最长,b最短，将c弯成一直径与b等长的半圆，将装置置于向下的匀强磁场中，在接通电源后,18三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为Fa=BILa；Fb=BILb=Bld;c棒

19、所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：Fc=Bid;因为Lad,则有：FaFb=Fc.10.如图 9, 一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中， 且与磁场方向（垂直于纸 面向里）垂直.线段ab、bc和cd的长度均为L,且/abc=Zbcd= 135 .流经导线的电流为I, 方向如图中箭头所示.导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）A. 方向沿纸面向上，大小为（2 + 1）ILBB. 方向沿纸面向上，大小为（2 1）ILBC. 方向沿纸面向下，大小为（,2 + 1）ILBD. 方向沿纸面向下，大小为 C.2 1）ILB答案 A解析 将导线分为三段直导线，

20、根据左手定则分别判断出各段所受安培力的方向，根据F=ILB计算出安培力的大小，再求合力.导线所受合力F合=ILB+ 2BILsin 45 = （ 2+ 1）ILB,方向沿纸面向上.二、非选择题A.FaFbFcC.FbVFavFc答案 D解析设a、b两棒的长度分别为 由于导体棒都与匀强磁场垂直，则:图 8B.Fa=Fb=FcD.FaFb=FcLa和Lb,c的直径为d.a、b、c三棒所受的安培力大小分别为:1911.如图 10, 一长为 10 cm 的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中，磁20场的磁感应强度大小为 0.1 T,方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘.金属棒通过开关与一电动势为12 V 的电池相连，电路总电阻为 2Q.已知开关断开时两弹