2018届高考数学二轮复习疯狂专练30模拟训练十理

1、模拟训练十、选择题（5 分/题）1. 2017 衡水中学已知集合M=xf（X）=lg 2x1、3x - 2J ,N=x x3A1，则集合i JM仃N等于（A.21，2【答案】D【解析】!2xj二M2,垃3x-2A01321= N = 0,1,M n N I ,13,选 D.=1 2i，则71 .7 1 .JLV FI- 11 .-+一1B.i2，则此数列的前5 项和S5等于（）121119241A.B. 41C -D.339,选 A.【答案】A【解析】an 1二2an 3务42 | |q =2q 3, q 0,3a3032121 4S520303q 03q，选 A.q q32 24.2017

2、衡水中学已知Fl、F2分别是双曲线x2y2=1(0 0,b 0)的左、右焦点，a b以线段F1F2为边作正三角形F1MF2，如果线段MFj的中点在双曲线的渐近线上，则该双曲线的离心率e等于()A.2,3B.22C.6D. 21【答案】D-1【解析】由题意得渐近线斜率为73，即b= = 2= e = 2，选D.aa5.2017 衡水中学在ABC中，“sin A二sin B二cosB -cosA”是“A二B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B_n【解析】A=B时，sin Asin B =cosBcosA，所以必要性成立；A+B=时，2sin A

3、 -sin B =cosB -cos A，所以充分性不成立，选 B.弦丸 26.20 17 衡水中学已知二次函数f(x)=x2+bx+c的两个零点分别在区间(-2,-1)和-1,0内，则f 3的取值范围是()r厂z(1A.12,20B.12,18C.18,20j-D8,18【答案】Af(-2)A04-2b+c = 0【解析】由题意得f -1：0= 1-b，c：0，可行域如图三角形内部(不包括三角形(0)0lc0边界，其中三角形三顶点为A 2,0 , B 1,0 ,C 3,2)：4而f 3 ;=9 3b c，所以直线f 3 ;=9 - 3b - c过C取最大值20，过点B取最小值12,f 3的取

4、值范围是12,20，选 A.7. 2017 衡水中学如图，一个简单几何体的正视图和侧视图都是边长为2J3若该简单几何体的体积是，则其底面周长为（3【答案】C即底面为等腰直角三角形，直角边长为2,周长为2 .2 2，选 C.& 2017 衡水中学20 世纪 30 年代，德国数学家洛萨科拉茨提出猜想: 数x，如果x是偶数，就将它减半；如果x是奇数，则将它乘 3 加 1，不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1,这就是著名的“3x 1”猜想如图是验证“3x 1”猜想的一个程序框图，若输出n的值为 8,则输入正整数m的所有可能值的个数为（）2 的等边三角形,A. 2 .3 1B.D.2

5、 .5 1.5 3【解析】由题意，几何体为锥体，高为正三角形的高3, 因此底面积为V-h3312,1&3任给一个正整845确定【答案】B【解析】由题意得BQ=. a7= 2= a6= 4 a5=8= a4= 16= a3= 32或5,n都成立，则111的值为B1a2a50)3x项的系数为（A.1172【答案】A【解析】由题意得a,选 A.6 -3 = 1 6C. 57D. 331C2-33C6-31734210 . 2017 衡水中学数列1a=一3,所以展开式中项的系数为为非常数列，满足：a3a9=1a5*,且A. 3B. 4C. 6D.无法a1a2 azas亠亠a“an 1 =nQa

6、n 1对任何的正整数6A. 1475B. 1425C. 1325D. 1275【答案】B【 解 析 】 因 为a1a2- -a2-na3.a,a所 以a aa&a2a3飞 &.2二n 1寺2,1_a1a1n n 1na. 1n 1 an .21即8 n - 51anan心2二n 1 aan 2- nan .1，所以叠加得1 -1a1-a1n+1a2(n +1)aH2设公差为d d = 0，因为a3a9=1n - 1nan 2a2a111,a5所以481一 、，即从第二项起成等差数列,.an1 1-+-8 - 2d 8 4da2a132二6=1=4,a1丄=5321-n 3an1

7、 .+ . +a1a2150 4a502x50 x49x1 =1425，选2B.11. 2017 衡水中学已知向量：_2, j,_-,IN-.172的最大值和最小值分别为，则m n等于(B. 2C.52D.152【答-2:-2- = 0=l-1725，丄17丄，25)=1+1=n a +44+ P)，了 +了2= 0二 丄ot +22匸，| |cos2亠为-07f4，x=f4-x,所以f (x) = f (8x)= f (x8戶T = 8,因为关于x的不等式f ( x)+ af Q0在1-200,200上有且只有 200 个整数解，所以关于x的不等式f2(x)+af(x)0在13. 2017

8、衡水中学为稳定当前物价，某市物价部门对本市的 5 家商场的某商品的一天销 售量及其价格进行调查， 5 家商场商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示:cln3cln3In 2 a a二-ln 2a =12122 +|汀卜|汀5斤冬訂_1,1=二W1二 口I77-a在(0,4)上有且只有 2 个整数解，因为f(1)=l n2;在飼上单调递撼，且f(x)在0，e上单调但竺,j,因此 f(x)o,、填空题(5 分/题)8价格X8.599.51010.5销售量y |1211976由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是? = .2x+?，贝ya=_ .【答案】

9、39.4【解析】;x=9.5,y=9，二召=9+3.2 x 9.5 = 39.4.14 . 2017 衡水中学将函数f x=3si n2x-cos2x的图象向右平移m个单位(m0),若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是 _.【答案】n6【解析】f(x) = 2sin 2x -n向右平移m个单位得y=2sin、2x-2m -为偶函数，I 6丿I6丿所以2m +n=n+ k n Z冶m =n+上圧(k壬Z )，因为m 0，所以mrnin=.6 2 6 2 615 . 2017 衡水中学已知两平行平面:-? |间的距离为2 ” 3，点A B三：；,点C、D，且AB=4,CD=3，若异面直线AB与CD所成角为 60。，则四面体ABCD的体积为_ .【答案】6【解析】 设平面ABC与平面一：交线为CE，取CE二AB，贝U AB/CE,CE = 4,ECD -60,AAVA-BCD二VAQE二2 34 3 sin60 =6.32w16. 2017 衡水中学已知A、B是过抛物线y2=2px(p 0)焦点F的直线与抛物线的交9点，0是坐标原点，且满足AB =3FB,S OABAB，贝U AB的值为【答案】【解析】