2017-2018学年高中数学第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.

1、252.1离散型随机变量及其分布列2.1.2离散开明随机变量的分布列第 2 课时两点分布与超几何分布高效演练知能提升1袋中有大小相同的红球 6 个，白球 5 个，从袋中不放回每次任意取出解析：可能第一次就取到白球，也可能红球都取完才取到白球，所以1, 2, 3,，7.答案：B抛掷三枚骰子，所得的点数之和抛掷一枚骰子，所得的点数答案：A14A.2512C.12、选择题A 级基础巩固2.F 列随机变量中服从两点分布的是（）A. 射击一次命中目标的次数1 个球，直到取出的球是白球为止时, 所需要的取球次数为随机变量，贝y E的可能取值为（A. 1 , 2, 3,B. 1, 2, 3，,C. 0, 1

2、 , 2,D. 1, 2，5E的可能取值为B.D.6 张卡片上分2,3,4,5，6,从中任取 3 张，三张卡片中最大的号a/8Tfc解析：一次射击命中目标的次数符合两点分布.X取值只可能为0, 1, 0 表示没有命中，1 表示命中，C.3.设随机变量E的概率分布为P(E=k)=占,k= 0, 1, 2, 3，则c=()13B.2511D.725c c c12解析：依题意C+ 2+c+4=1所以c=15.答案：C34.在 5 件产品中，有 3 件一等品和 2 件二等品，从中任取件是()A. 都不是一等品B. 恰有一件一等品C. 至少有一件一等品D. 至多有一件一等品C0C21C1C解析：设取到一

3、等品的件数是E，则E= 0, 1,2, RE= 0) =C=10，P(E= 1) = C26C2C037、=,P(E= 2) = =石，因为P(E= 0) +P(E=1)=牯，所以满足题设的事件是“至多10C51010Cj有一件一等品”.答案：D5.某 12 人的兴趣小组中，有 5 名“三好学生”，现从中任选 6 人参加竞赛，用X表示C3C3这 6 人中“三好学生”的人数， 则下列概率中等于C12A.P(X= 2)C.P(X 0) =_ .123解析：由已知Y取值为 0, 2, 4, 6, 8,且P(Y= 0) = “，P(Y=2) = “，P(Y= 4) =c=1515155P(Y= 6)

4、= 15,RY=8)= 15.则P(Y0) =RY= 2) +F(Y= 4) +F(Y= 6) +P(Y= 8)=；.14答案: 15三、解答题9.一个袋中有形状大小完全相同的3 个白球和 4 个红球.(1) 从中任意摸出一球，用0 表示摸出白球，用 1 表示摸出红球，求X的分布列；(2) 从中任意摸出两个球，用0 表示两个球全是白球，用1 表示两个球不全是白球，求X的分布列.d 4解：(1)因为摸出红球的概率为P(X= 1) = d= 7,所以X的分布列为：X01P3477因为F(X= 0) = C3= 7,所以X的分布列为:X01P167710.生产方提供 50 箱的一批产品，其中有 2

5、箱不合格产品.采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取 5 箱产品进行检测，若至多有 1 箱不合格产品，便接收该批产品.问: 该批产品被接收的概率是多少？解：以 50 箱为一批产品，从中随机抽取5 箱，用X表示“5箱中不合格产品的箱数”，则X服从超几何分布.这批产品被接收的条件是 5 箱中没有不合格的或只有 1 箱不合格，所 以被接收答案：13310 51015R 2)=6的概率为F(X 1),7B 级能力提升1 已知在 10 件产品中可能存在次品，从中抽取2 件检查，其次品数为E,已知PEA. 10%B. 20%C. 30%D. 40%解析：设 10 件产品中有x件次品，小dCo-xx(

6、10 x)16 亠贝 UP( E = 1) = C2=45= 45，解得x=2 或 8.因为次品率不超过 40%2所以x= 2,所以次品率为“ =20%.10答案：B2._ 某班有 50 名学生，其中 15 人选修 A 课程，另外 35 人选修 B 课程，从班级中任选两 名学生，他们是选修不同课程的学生的概率是 V解析：将 50 名学生看作一批产品， 其中选修 A 课程为不合格品，选修 B 课程为合格品,C5C153依题意所求概率为P(X= 1) = C2o= 7.3答案: 73.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,版本教材的教师人数如下表所示：版本人教 A 版人教 B 版苏教版北师大版人

7、数2015510(1)从这 50 名教师中随机选出 2 名，求 2 人所使用教材的版本相同的概率；(2) 若随机选出 2 名使用人教版的教师发言，设使用人教A 版的教师人数为E，求随机变量E的分布列.即P(Xw1)=C2C48C2C48243Ct + Ct=245.综上该批产品被接收的概率是243245=1)=1645, 且该产品的次品率不超过40%则这 10 件产品的次品率为(随机抽取两名学生,n= 2.X表示选修 A 课程的学生数,则X服从超几何分布，其中 N= 50,M= 15,共邀请 50 名一线教师参加，使用不同8解：(1)从 50 名教师中随机选出 2 名的方法数为1 225，选出 2 人使用教材的版本9相同的方法数为 d+C5+&+弘 350,故2人使用教材的版