电子技术(非电类)第四章课后习题答案-荣雅君主编

1、第四章习题参考答案4-14-1 什么叫“虚短”和“虚断”？答 虚短：由于理想集成运放的开环电压放大倍数无穷大，使得两输入端之间的电 压近似相等，即u U。虚断：由于理想集成运放的开环输入电阻无穷大，流入理想集成运放的两个输入端的电流近似等于零，即i i 0。4-24-2 理想运放工作在线性区和非线性区时各有什么特点？分析方法有何不同？答 理想运放工作在线性区，通常输出与输入之间引入深度负反馈，输入电压与输 出电压成线性关系，且这种线性关系只取决于外部电路的连接，而与运放本身的参数没 有直接关系。此时，禾 U U 用运放“虚短”和“虚断”的特点分析电路。理想运放工作在非线性去（饱和区），放大器通

2、常处于开环状态，两个输入端之间 只要有很小的差值电压，输出电压就接近正、负电压饱和值，此时，运放仍具有“虚断” 的特点。4-34-3 要使运算放大器工作在线性区，为什么通常要引入负反馈？答 由于理想运放开环电压放大倍数Auo，只有引入深度负反馈，才能使闭环1电压放大倍数Au，保证输出电压与输入电压成线性关系，即运放工作在线性区。4-44-4 已知 F007F007 运算放大器的开环放大倍数Auo100dB，差模输入电阻r,d2M,最大输出电压Uo（sat）12V。为了保证工作在线性区，试求：（1 1）u和U的最大允许值；（2 2）输入端电流的最大允许值。解 （1 1）由运放的传输特性Auouo

3、u12u10则uu121051.2 104V（2 2）输入端电流的最大允许值为4-54-5 图 4-294-29 所示电路，设集成运放为理想元件。试计算电路的输出电压uo和平衡电阻R的值。rid41.2 1042 106116 1011Au。2.7V图 4-29 题 4-5 图4-64-6 图 4-304-30 所示是一个电压放大倍数连续可调的电路，试问电压放大倍数范围是多少？10K- -解设滑线变阻器RP被分为Rx和RPRx上下两部分。则，同相输入端分压为：解由图根据“虚地”0特点可得u u图中各电流为ii0.1 U0.5 u60由“虚断”得i230u Uoif180ii以上几式联立,i2可

4、得if平衡电阻为R 30/60/18018k十Auf的可调130KC2SOKD10KQ图 4-30 题 4-6 图RpRx由“虚断”，可得:UiU U10由以上两式可得：AUfFUiRx的变化范围为UiURPUo100 01010 ，则Auf的变化范围是：一 1 14-74-7 求图 4-314-31 电路的ui和U。的运算关系式。图 4-31 题 4-7 图解由于两运放为理想运放,R输入电流为零，在R2和 上没有压降，故运放反相输2入端仍为“虚地”。UiR1Uo1Uo1RFUo2Uo2Uo1RFUiR1RFR1UiRpRx2RFUiRIUoUo2Uo14-84-8 在图 4-324-32 中

5、，已知RF2RI,Ui2V，试求输出电压u。解由“虚断”“虚短”得UolUiUo1U。UoiRiRFRFUo(1才)Uoi3Ui3 ( 2) 6V4-94-9 电路如图 4-334-33 示，已知各输入信号分别为U0.5V,Ui22V,Ui31V，冃20K , R250K, ,R430K ,R5R639K RF1100K , RF260K。试回答下列问题。1 1） 图中两个运算放大器分别构成何种单元电路？2 2） 求出电路的输出电压UO。3 3） 试确定电阻R3的值。图 4-33 题 4-9 图解 1 1）前运算放大器N构成反相加法电路，后运放N构成减法运算电路。图 4-32 题 4-8 图2

6、 2）对于多级的运放电路，计算时可采用分级计算方法。3 3）电阻R3的大小不影响计算结果，但运算的输入级是差动放大电路，所以要求两个入端电阻要相等，通常称R3为平衡电阻，其阻值为R3尺/R2/ RF1。4-104-10 求图 4-344-34 所示电路中uo与三个输入电压的运算关系式。Ui1Uo1110Uo1Ui2Ui3Uo105210化简为Uo10Ui12Ui25Ui34-114-11 图 4-354-35 所示电路是一种求和积分电路，设集成运放为理想元件，当取R1R2R时，证明输出电压信号Uo1RCF(Ui1UolRF1RIUi1RF1R2ui2100 0.520100501.5Vuo60

7、301.5VL1图4-34题4-10图解由“虚短”“虚断”可得,费。110Uo与两个输入信号的关系为:Ui2）dt。1i图 4-35 题 4-11 图解由“虚短” “虚断”可得UU01亠1ZU|1U|2、UoUcifdt(乞)dtCFCFRR2冃R2R时，Uo1(Ui1Ui2)dtRCF4-124-12 设计出实现如下运算功能的运算电路图。(1)(1)Uo3UI(2)(2)Uo2UI1Ui2(3)(3)Uo(UM0.2U|2)(4)(4)Uo10 Ui2dt 2 Ui2dtRo题 4-12(1)运算电路图题 4-12(2)运算电路图- 宓QH-Me题 4-12(3)运算电路图4-134-13

8、电路如图 4-364-36 所示，设集成运放为理想 元件，试推导uo与ui1及Ui2的关系。(设Uo(0) 0)。解 由“虚断”“虚短”得C =题 4-12(4)运算电路图Mil EOKGi2u Uoicdt 1 (i1i2)dtUo(51(320 10Ui250 Ui1dt 20 Ui2dt4-144-14 设电路如图 4-37a4-37a 所示，已知R14-37b4-37b 所示，试画出输出电压的波形。a)Ui1103)dt50 10图 4-36 题 4-13 图1(516(31 10 20 10Ui2350 10)dtR2RF，Ui1和Ui2的波形如图0 0均塑七3 5b)图 4-37

9、题 4-14 图解由图可得: U Uo/V/VUi1ui2R1R2UoRF3又因为0-3R1R2RFr.丁：b所以uo(ui1ui2)图 3-14 习题 3-14 输出电压波形图4-154-15 电路如图 4-384-38 所示，设电容器的电压初始值为零，试写出输出电压uo与 输 入 电压ui1及ui2之间的关系式。图 4-38 题 4-15 图解如图所示：Uo1Ui1运放 N N3的同相输入端电压为:100对运放 N N3应用“虚断”特点，列式:Uo2_1_100 1031 106Ui2dt10 Ui2dtUo2100 2003Uo2II200kfi100kU1U U U。200 1001由

10、以上几式联立，解得：uo5 Ui2dt一Ui124-164-16 图 4-394-39 所示电路为两输入信号的同相加法运算电路，试求输出信号和两个输入信号的关系。若R R2RO6K，& RF3K，ui15mV，ui210mV，求输同理可得:出电压uo？解由“虚断”特点，得:UoUu 0R1RFUi1uui2uuR2R3R4由“虚短”特点可得：UU带入数据，由以上几式解得：45UoV84-174-17 图 4-404-40 是应用集成运算放大器测量 电压的原理电路， 设图中集成运放为理想元件，输出端接有满量程为 5 5V、500500A的电压表，欲 得到 5050V、1010V、5 5V

11、、0.1V四种量程，试计 算各量程R,R4的阻值。解 由图所示，“虚地” “虚断”的特点得：UiUoRiRF当被测电压接至 50V50V 档时，输出为 5V5V。则50AR1RF图 4-40 题 4-17 图R150RF510MR22MR31MR420k5 5调-N Nr叭-0I4-184-18 图 4-414-41 所示电路是应用集成运算放大器测量电阻的原理电路, 为理想元件。当输出电压为5V时，试计算被测电阻Rx的阻值。设图中集成运放图 4-41 题 4-18 图uiu u uo60Rx得Rx50k4-194-19 图 4-424-42 是测量小电流的原理电路，设图中的集成运放为理想元件，

12、输出端接有 满量程为5V、500 A的电压表。试计算个量程电阻R1、R2、R3的阻值。图 4-42 题 4-19 图解当开关打到 5mA5mA 量程时：3uoIx1R15 103R15V所以R11kQ当开关打到 0.5mA0.5mA 量程时：uolx2(RiR2)0.5 103(R1R2)5V所以R1R210k QR29k当开关打到 50uA50uA 量程时：再由u 0,Ui6V,Uo5VUoIX2(R1R2R3)50 106(R1所以R1R2R3100kR391k4-204-20 如图 4-434-43 所示，R2R3)5V各元件参数图中已标出。试列写输出电压与输入电压的关系式。o1C1uF

13、Ui1Ui2图 4-434-43题 4-204-20 图解 电路的第一级为减法运算电路，第二级为积分运算电路。“虚断”的概念有运用Uo1“虚短”、RF一U1R120U102Ui1i1UoR4C(1(12Ui2uidtRR2R320、20)Ui 210 10 20311 106(2Ui12Ui2)dt20 10 1 10100 (Ui1Ui2)dt4-214-21 一积分电路和输入电压波形分别如如图 试画出输出电压U的波形。4-444-44 所示，若R 50k,C 1 F,图 4-44 题 4-21 图|Ui/V|Ui/V5- -0-1020t/mst/ms-5-(b(b)36iRC 50 10

14、 1 1050ms远大于输入电压的周期。UoN/_10 20-5题 4-21 解图4-224-22 图 4-454-45 是一个比例一积分一微分校正电路，又称比例一积分一微分调节器。其 输出信号的相位在低频段落后于输入信号，而在高频段又超前于输入信号，所以又称为 滞后超前校正电路，该电路的原理广泛应用于控制系统中起到调节过程的作用。试求出 该电路中输出和输入的基本关系式。图 4-45 题 4-22 图 解 电路中各支路电流如图所示。由“虚地”特点得输入电压又可表示为iii2if输出电压为以上各式联立，可解得解积分时间常数为 输出电压波形如所示。t/mst/msUiCiildtUi由基尔霍夫电流

15、定律Rli2uoRFif1CFifdtUoRF(C1坐dtR1)CF（C普t）dtdUiRFCI1RFC1（）uiuidtdtR1CFCFR14-234-23 图 4-464-46 中，运算放大器的最大输出电压UoM12V，稳压管的稳定电压UZ6V，其正向压降UD0.7V,u,12sin tV。当参考电压UREF3V两种情 况下，试画出传输特性和输出电压uo的波形。解当UREF3V时，传输特性和输出电压的波形见题4-234-23 解图（旬和（b b）。UoJk06V-0.7V3VUi/V题 4-23 解图S（ a）习题 4-23（1）传输特性U6V八/ f _ _卜3V7 . .A.代TTr:

16、!II1|,11/TT6V |UOg4aI4111aiBi1i;i一“：-0.7Vi: iB19aiaa-iii题 4-23 解图（b）习题 4-23（1）输出电压波形当 UREF3V3V 时，传输特性和输出电压的波形见题4-234-23 解图（6 6 和（d d）。Uoj6V-0.7V-3V0Ui/V题 4-23 解图（c ）习题 3-21（2）传输特性题 4-23 解图（d）习题 3-21（2）输出电压波4-244-24 电路如图 4-474-47 所示，已知UREF1V,Ui10sin tV,UZ6.3V，稳压 管正向导通电压为0.7V。试画出uo对应于ui的波形。|co1+NR3-OD

17、EZ?w(*A co丄IDKfinr+一k_一LT图 4-46 题 4-23 图解由图可得：50.ui TUREF10图 4-47 题 4-24 图5UREF5V05UREFU Ui题 4-24 解图（a）习题 4-24 传-II5V5V*卡7V-4-254-25 电路如图 4-484-48 所示，t 0时刻，ui从0变为5V，试求要经过多长时间U。由 负饱和值变为正饱和值(设t 0时，电容电压为零)。解反相输入端电压为1u 121V1 11电容上的电压为ttUc(t) Uc(UcoUc)eRC5 5e10V当Uc(t) 1V时，Uo由负饱和值变为正饱和值。此时5 5e101解得5t 10ln 2.2s44-264-26 图 4-494-49 是一个输出无限幅措施的施密特触发电路。设电路从u