1-2-第1、2章力学部分试题

1、一、填空题r1、一物体质量m2kg，在合外力F（32t）i?N的作用下，从静止出发沿水平x轴作直线运动，选初始位置为x轴坐标原点，则当t1s时物体的速度v=答案：v2i?ms2、一质点在xy平面上运动，运动函数为x=2t,y=19-2t2。则t=2s时质点的速度为v=，加速度a=°rrrr£答案：v2i2ja03、质量为m的质点在指向圆心的向心力Fk/r2的作用下，作半径为r的圆周运动，此质点的速度大小v=o答案：y4、如果一个系统中只有，其它外力和都不做功，或者它们的总功为零。则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但机械能的总值不变。答案：保守内力非保守内力5、一质量m

2、=2000kg的汽车以V=60km/h的速度沿一平直公路开行。则汽车对公路一侧距公路d=60m的一点的角动量L=;对公路上任一点的角动量L=。6o答案：210kg?m/s06、已知质点的运动方程为rRsint?Rcost?,则其速度大小v,切向加速度a，法向加速度大小an。答案：vR;a0;anR27、在自然坐标系中v（或e）、v（或？n）分别表示、；若圆周运动质点的速度为v，半径为，那么加速度a=。rdvv2rdvrv2r答案：切向单位向量法相单位向量a一一n（或a一e一en）dtrdtr8、牛顿运动定律适用的参考系为参考系。答案：惯性参考系9、质量为m的物体以初速度v。，倾角斜向抛出，不计

3、空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为方向为o答案：2mv0sin竖直向下vvv-.10、一个质点在几个力同时作用下的位移为r4i5j6k米，其中一rvvv,个包力可表达成F3i5j9k牛顿，N个力在N过程中做功为答案：17J向加速度at=,法向加速度an=,绳子的张力谷案：0RTJm2g2m4R2（或0Jl24g712、人造地球卫星沿椭圆轨道围绕地球运动，卫星对地心的力矩为ML2答案：013、一个质量为m的质点在O-xy平面内运动，其位置欠量为vvvacoswtibsinwtj,贝U质点的动量为答案：mw(asinwtibcoswj),质点对O点的角动量

4、为.vmabwsin2tk14、设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为v、v2、v3,并且v=v2=v3,vi与v2方向相反,v3与v相垂直，设它们的质量全为m,试问该时刻三物体组成的系统的总动量为O、r谷案：mv3、选择题1、质点的运动学方程为vv2jvvvA.16i2jB.12i2v4t2i(2tvC.8iv一3）j,则质点在t=1s至t=2s内的平均速度为（）2D.12iv6v11、摆长为L,质量为M的物体以角速度在水平面内沿半径为R的圆周运动，则M的切答案：B2、质点作曲线运动时A.只有切向加速度;A.只有切向加速度;A.只有切向加速度;B.必有法向加速度，可无切向加速

5、度;C.只有法向加速度;D.必有切向加速度，可无法向加速度。答案：B3、一个物体在保守力场中运动，已知保守力做功30J,则（A. 系统的动能减少30J;B. 系统的动能减少30J;C. 系统的动能减少30J;B. 系统的势能增加30J;C.系统机械能减少30J;C.系统机械能减少30J;C.系统机械能减少30J;D.以上均不正确。答案：D4、某质点的运动方程为x3t5t36,则该质点作（）A. 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向。C. 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向。D.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向。答案：C5、动能为Ek的物体A与静止的B物体

6、碰撞，设物体A的质量为B物体质量的二倍mA2mB。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（A.EkA.EkA.EkB.E，2C.Ek/3D.2Ek/3答案：C6、某物体的运动规律为dv/dtkv2t,6、某物体的运动规律为dv/dtkv2t,6、某物体的运动规律为dv/dtkv2t,式中的k为大丁零的常数，当t=0时，初速为Vo,则速度v与时间t的函数关系是（1212A.v2ktv0B.v-kt1212A.v2ktv0B.v-kt1212A.v2ktv0B.v-ktVo1C.vkt22VoD.kt212v。答案：C7、一质点在平面上运动，已知质点位置欠量的表示式为7、一质点在平面上运动，

7、已知质点位置欠量的表示式为7、一质点在平面上运动，已知质点位置欠量的表示式为2atI2btj（其中a,b为常数）则该质点作（A.匀速直线运动B.变速直线运动C.抛体运动A.匀速直线运动B.变速直线运动C.抛体运动A.匀速直线运动B.变速直线运动C.抛体运动D.都有可能答案：A8、两物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上，如图，对物体施以水平推力F,则物体A对物体B的作用力等丁（A、一m1FB、Fmm21A、一m1FB、Fmm21C、-Fmm2D、mABFm1m2心狞FFF小my由狞万rm打答案：C9、以下说法正确的是（）A、运动物体的加速度越大，物体的速度也越大B、物体在直

8、线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小C、物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的D、在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。答案：D10、下列说法中，哪一个是正确的()A、一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后1s内一定要经过2m的路程；B、斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；C、物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；D、物体加速度越大，则速度越大；答案：A三、简答题1. 在圆周运动中加速度的方向是否一定指向圆心。为什么？答案：这种说法不对。对丁变速圆周运动的质点来说，其加速度指向曲线的凹侧但不指向圆心。

9、2. 在匀速圆周运动中，质点的动量是否守包？角动量是否守包？为什么？它们各自守包的条件是什么？答案：质点的动量不守包，但是质点的角动量守包。因为在匀速圆周运动中质点的速度方向在改变所以动量的方向改变；但是角动量的方向是由LRmv决定，在匀速圆周运动中质点的速度方向改变但是角动量不改变。质点的动量守包的条件是质点或质点系所受到的合外力为零，质点的角动量守包的条件是质点或质点系所受的合外力矩为零。3. 质点的运动方程反映了坐标与时间的关系，而轨道方程反映了坐标之间的关系，如质点的运动方程为x=3singt(m),y=3cosgt(m),z=0，问其对应的轨道方程为何？答案：x2y2=94. 质点的

10、速度增大，加速度也一定是增大的，这样的说法对吗？为什么，并举例说明。答案：这种说法不对，加速度表征速度变化的快慢，如粘滞液体中下沉的物体，为加速度减小的加速运动。5. 一物体沿粗糙的斜面下滑，试问在这过程中那些力做正功，那些力做负功，那些力不做功。答案：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。6. A和B是两个质量相同的小球，以相同的初始速度分别沿着摩擦系数不同的平面滚动，其中A球先挺下来，B球再过了一些时间才停下来，并且走过的路程也较长，问摩擦力对这两球所做的功是否相同。答案：相同，根据动能定理A、B两物体初末状态的动能相等，动能改变亦相等，因而摩擦力的功相等。四、计算题1、一质点在平面内运

11、动，运动方程为x3t5,y-t23t4，式中t以s计，x,y以2m计.(1) 以时间t为变量，写出质点位矢的表示式；(2) 求出t=1s和t=2s时的位矢，并写出这一秒内质点的速度；(3) 写出该质点的速度表示式，并计算t=4s时质点的速度；(4) 写出该质点的加速度表小式，并计算t=4s时质点的加速度.2、质点作直线运动，其运动方程为x12t6t2(式中x以m计，t以s计)，求：(1)t=4s时，质点的位置、速度和加速度；(2)质点通过原点时的速度；(3)质点速度为零时的位置。3、已知质点的运动方程为r2ti(2t2)j,其中，r、t分别以m和s为单位，试求(1)从t=1s到t=2s质点的位

12、移；t=2s时质点的速度v和加速度a;(3)质点的轨迹方程。4、计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为m，水对小球的浮力为B,水对小球运动的粘性力为RKv,式中K是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量5、已知质点的运动方程为rRcosti5、已知质点的运动方程为rRcosti5、已知质点的运动方程为rRcostiRsintj,其中R、3均为常数。求质点的轨迹方程，质点在t时刻的速度v和加速度a。6、A、B两个物体，质量分别为mA100kg,mB60kg,装置如图1所示，两斜面的倾角分别为30°和60°。如果物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问：（1）系统

13、的加速度是多大，并指出方向。图27、一质量为M400g的木块，静止在光滑的水平桌面上，一质量m10.0g,速度v800msyy2y14(-)4.5(m)的子弹水平射入木块，子弹进入木块后，就和木块一起平动，试求，子弹克服阻力所作的功。8、如图2,一细绳跨过一定滑轮，绳的两端分别挂有质量为m1m2物体，且mm2。设滑轮光滑、滑轮与绳子质量忽略不计，求：两物体的加速度及绳子的张力。计算题答案其中xX2X11183(m)1、解：（1）质点的位欠为rxiyi(3t5)i12(t3t4)j2(m)(2)h1s时，位欠为r(315)i（2123114)j8i2j(m)t12s时,位欠为r（325)i(22

14、2324)j11i4j(m)在tt2t11s内的位移：r21xiyj所以rr2ri3i4.5j(m)(3)质点的速度为vvxivyj四j.dtdt由题给条件求得vx竺3,vydyt3dtdt所以vvxivyj3i(t3)j(m/s)当t=4s时，质点的速度为v43i(43)j=3i7j(m/s)v4的大小为v4v4V3272=底7.6m/sv4的方向与x轴正向的火角为v4的方向与x轴正向的火角为v4的方向与x轴正向的火角为vy7arctanarctan66483(4)质点的加速度为aaxiayj因为令0,宁匚故得advx.idtdvx.idtdvy.一j,dtdvy2jjm/sdta与t无关，

15、表明此质点作匀加速运动，其大小为aa1m/s2a的方向与y轴正向相同，也就是与x轴正方成90o火角.2、解：(1)当t4s时，质点的位置为:一一-2一，、x1246448(m),对运动方程微分可得dxdvv石1212t,a石12所以，当t4s时，质点的速度为：v12所以，当t4s时，质点的速度为：v12所以，当t4s时，质点的速度为：v1212436(m/s)，加速度为a12(m/s2)令x=0可得质点通过原点时的时间,-一2x12t6t0，得t0s和t2s。所以质点通过原点的速度:当t0s时，v1212t12(m/s);当t2s时，v1212t12(m/s);(3)当x1216126(m)v

16、1212t0(m/s)时，得t1s,所以速度为零时的位置为3、解：依题意有x2t,y2t2将t1s和t2s代入，有r2ij,j4i2j故质点的位移为rr2r2i3j(2)对运动方程微分可得dx一idtdyj2idt2.2dx.dy.2i2jdtdt2tj2j当t=2s时，质点的速度v和加速度a分别为2v2i4jm/s,a2jm/s由、两式消去时间t可得质点的轨迹方程即质点的运动轨迹为一抛物线4、解：对小球做受力分析并建立坐标系如右图所示，根据牛二律小球的运动方程可写为GBRmamgBkvmamdtdvmgBKvdtmK丁是上式可变为dvKdtvTvm对上式两边取积分vdvtKdt0vTv0mKt解之得，vvt(1em)5、解：rRcostiRsintj,则轨迹方程为x2黄R2，RsintiRcostj，vR;2Rcosti2Rcostj,a2r,dvdt0,6、解：取两物体为研究对象，分别对两物体进行受