2016-2017学年九年级数学下学期期中复习试题(新版)华东师大版

1、期中复习试题（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.二次函数 y = 2（x 1）2+ 3 的图象的顶点坐标（A ）A. （1 , 3） B . （ 1 , 3） C . （1 , 3） D . （ 1 , 3）2下列二次函数中，图象以直线x = 2 为对称轴，且经过（0, 1）的是（C ）2 22 2A.y= （x 2） + 1 B .y= （x+ 2） + 1 C .y= （x 2） 3 D .y= （x+ 2） 33把抛物线 y = （x + 1）2向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线是 (D )A.y= (x+ 2)

2、2+ 1 B .y= (x+ 2)2 2 C .y=x2+ 2 D .y=x2 24.如图，？ABCD 的顶点 A, B, D 在OO上，顶点 C 在OO的直径 BE上，连结 AE / E= 36，则/ ADC 的度数是（B )% / EA. 44 B . 54C. 72 D . 53A4.某厂设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空咼度h（米）与飞行时间 t（秒）的关系式是 h= 5t2+ 20t + 1,若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,则从点火升空到引爆需要的时间为（B ）A. 3 秒 B . 4 秒 C . 5 秒 D . 6 秒285.如图，二次函数 y= x + bx + c 的图

3、象过点 B（0， 2），它与反比例函数 y = -（xvx0）的图象交于点 A（m 4），则这个二次函数的关系式为（A ）A.y=x2x 2 B .y=6.）已知二次函数y= （x h）2+ 1（h为常数），在自变量与其对应的函数值y 的最小值为 5,贝 U h 的值为（B ）A. 1 或5 B . 1 或 5 C . 1 或3 D . 1 或 3&如图是二次函数 y = ax2+ bx + c（a丰0）图象的一部分,0），有下列说法： abcv0:a+ b= 0;4a + 2b+ cv0;若（0 , yj , （1 , y2）是抛物线 上的两点，贝Uy1= y2.上述说法正确的是（A

4、 ）A. B . C . D .2小x+x+ 2x 的值满足 1WXW3 的情况下,对称轴为x = 2 且经过点（2 ,28（39.）如图，O0 是厶 ABC 的外接圆，/B=60,OO 的半径为 4，则 AC的长等于（A ）A. 4 3 B . 6 3 C . 2 3 D . 810. 已知二次函数 y = ax2+ bx + c 的 x 与 y 的部分对应值如下表：X3210123y1111115且方程 ax2+ bx + c= 0 的两根分别为 xi, X2（xiVX2），下面说法错误的是（C ）A.x=2,y=5B.1vX2V2C .当xivxvX2时，y 0 D .当x= j 时，y

5、有最小值二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. （2016 宿迁）若二次函数 y = ax2 2ax+ c 的图象经过点（1, 0）,则方程 ax2 2ax+ c = 0 的解为_ X1= 1, X2= 3_ .212.二次函数 y = x (12 k)x + 12,当 x 1 时，y 随 x 的增大而增大，当 xv1 时，y213.若关于 x 的函数 y= kx + 2x 1 的图象与 x 轴仅有一个公共点,14.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图，O的边 BC, AD 分别相切和相交（E , F 是交点）.已知 EF= CD= 8，则OO 的半径为 _.15.

6、如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线所对应的函数关系式为y= ax2+ bx,小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒 时和 26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需_36秒.16.某商场将进价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明：这 种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个.如果商场要想每月的销售利润最多，这种台灯的售价应定为65 元，这时应进台灯350 个.三、解答题（共 66 分）17. （8 分）已知一抛物线与 x 轴的交点是 A（ 2, 0） , B（1

7、, 0），且经过点 C（2 , 8） .（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.219解：（1）y= 2x + 2x 4 （2）（乙,p4则实数 k 的值为 0O 与矩形 ABCD随 x 的增大而减小，则,第 16 题图）418. （8 分）如图，已知 AB 是OO 的直径，点 C, D 在OO 上，且 AB= 5,tan/ ADC=3（1）求sin/ BAC 的值；如果 OEL AC 垂足为 E,求 OE 的长.5解:(1)5 (2)3_ 219.（8 分）如图，二次函数 y = （x 2） + m 的图象与 y 轴交于点 C,点 B 是点 C 关于该 二次函数图象的对称轴对称

8、的点，已知一次函数y= kx + b 的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点 B.20.（8 分）如图，在 ABC 中，以 AC 边为直径的O0 交 BC 于点 D,在劣弧 ADk 取一点 E使/ EBC=ZDEC 延长 BE 依次交 AC 于点 G,交O0 于点 H 求证：AC 丄 BH.解：连结 DA / AC 为OO 的直径，/ADC= 90, / DEC=ZDAC 又 EBC=ZDEC / DAOZACD= 90, / EBOZACD= 90, / BGC= 90,. AC 丄 BHEC8根据图象，写出满足 kx + b (x 2)2+ m 的 x 的取值范围. 解：(1)y=

9、x2 4x + 3, y = x 1(2) 1 x4621. （10 分）（2015 嘉兴）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6 元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x54x（ 0 x 5）,天生产的粽子数量为 y 只，y 与 x 满足关系：y30 x + 120（5 x 15）.（1）李明第几天生产的粽子数量为420 只？（2）如图，设第 x 天每只粽子的成本是 p 元，p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来 刻画，若李明第 x 天创造的利润为 W 元，求 w 关于 x 的函数表达式，并求出第几天的利润最 大，最大利润时多少元？

10、（利润=出厂价一成本）解：（1）设李明第 n 天生产的粽子数量为 420 只，由题意可知 30n+ 120= 420，解得 n=10.答：第 10 天生产的粽子数量为 420 只（2）由图象得，当 0 x 9 时，p = 4.1 ;当 99k + b = 4.1 ,k = 0.1 ,wxw15 时，设 p = kx + b，把点(9, 4.1 ) , (15, 4.7)代入得*解得 *15k + b= 4.1 ,b = 3.2 ,p = 0.1x + 3.2， 0wxw5 时，w= (6 4.1 )X54x = 102.6x，当 x= 5 时，w最大=513 兀； 5vxw9 时，w= (6

11、4.1 )X(30 x + 120) = 57x + 228,vx 是整数，.当 x = 9 时，w最大= 741 元； 9vxw15 时，w= (6 0.1x 3.2 )X(30 x + 120) = 3x + 72x + 336,va= 3v0，.当 x= = 12 时，w最大=768 元；综上，当 x = 12 时，w 有最大值，最大值为 7682a一 1222. （12 分）在平面直角坐标系中，抛物线y = -x + bx + c 与 x 轴交于点 A, B,与 y轴交于点 C,直线 y= x + 4 经过 A, C 两点.（1）求抛物线的表达式；（2）在 AC 上方的抛物线上有一动点 P.如图 1，当点 P 运动到某位置时，以 AP, AO 为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点 P 的坐标；如图 2,过点 O,P 的直线 y= kx 交于 AC 于点 E,若 PE：OE= 3 : 8，求 k 的值.7PEPFPE3PF/ OC 交 AC 于点 F,vPF/OC.PEFAOEC.击乔 又v;=7，OC= 4,.PF=OE OCOE 8yru图1解：（1）抛物线的表达式为 y = 2x2 x + 4