2020高中物理专题13牛顿运动定律的应用之“板块”模型(2)学案新人教版必修1

1、专题12牛顿运动定律的应用之“板块”模型（2）模拟提升1 . （2019届高黑龙江省哈尔滨市第三中学三上第二次调研考试）1 =和加8 = 2kg的a、B两物如图所示，一足够长的轻质滑板置于光滑水平地面上，滑板上放有质量分别为 块,A、B与滑板之间的动摩擦因数都为 二U2, 一水平恒力F作用在A物体上，重力加速度g取A、B与滑板之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则当F逐渐增大时，A B的加速度为和下列说法正确的是A.若则A、B物块及木板都静止不动B.若5M则A、B物块的加速度都为2.5m/sf2C 无论外力多大，B物块与木板都不会发生相对滑动D.若F = 5N, B物块的加速度为lm/s之【答案

2、】BCD【解析】/与木板间的最大静摩擦力为启=*既0=0工乂 1%乂 1皿£ = 2% S与木板间的最大静摩擦力为启=国5 = 0.2x2xl0m/r= =4,轻质滑板受到的最大摩擦力为f =心=犯当FTN时小于W 故三者相对静止，一块加速运动，A错误若F=15N时小于2N,即三者仍相对熟止的一起加速，加、由卉速度15. . ?O = = 0.5 111/ S_ r _ 口 A¥/F 为 L + 2, B正确；因为轻质滑板受到的最大摩擦力为 二"，所以无论外力多大，B物块G =- = = 1 m / s与木板都不会发生相对滑动，若.'=写时时，A相对轻质滑

3、板滑动，B和轻质滑板的加速度为nI 的,CD正确.2. （2019届江苏省徐州市第一中学高三上第一次月考）如图所示，光滑水平面上放置两长度相同，质量分别为M和M的木板P, Q在木板的左端各有一大小、形状、质量完全相同的物块 a和b,木板和物块均处于静止状态，现对物块a和b分别施加水平恒力 F1和F2,使它们向右运动至物块与木板分离时，P, Q的速度分别为 V, V2,物块a, b相对地面的位移分别为 S, S,已知两物块与木板间的动摩擦因数相同，下列判断正确的是（）A. 若 F1=F2, M>M,则 V>V2, S=GB. 若 R=E, M<M,则 V>V, S冶C.若

4、 Fi>F2, M=M,则 V<W, S>S2D.若 R<E, M=M,则 V>V, S>S2【答案】BD【解析】AR首先看=工时情况：由题得到 a、b所受的摩擦力大小是相等的，因此a、b加速度相同，设a、 b加速度大小为a,对于P、Q滑动摩擦力即为它们的合力，设 P的加速度大小为ai, Q的加速度大小为 比,根据双血创 Mg%"取=牛顿第二定律得:L,它们向右都做匀加速直宿，一 年，其中m为物块a和b的质量，设板的长度为 J 1 2线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为:/ =:叫一X口 1, ,b与Q的相对位移为:P的速度为:网二叫,Q

5、的速度为:R 叫,物块%=-or;a相对地面的位移分别为：2 ，物块b相对地面的位$ _ 1 产移分别为：力一严若% 则有<立,所以得：L ,匕父兄若讨心唬，则有。1%勺， 所以得：1 > ' 一，% >人，巧，故A错误，B正确;C、若&>匕、二网一，根据受力分析和牛顿第二定律的：则a的加速度大于b的加速度，即由于”l = M?,所以P、Q加速度相同，设 P、Q加速度为a,它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：a与P的相对位移为:"6, Q的速度为：分别为:=L +,b与Q的相对位移为:,由于物块a相对地面的位移分别为:心，所以得：P

6、的速度为:,物块b相对地面的位移D、根据C选项分析得：若 m、W = M?则有几得匕>闻5>>,故D正确;故选BD3. （2019安徽省淮北一中高三第一第二次月考）A滑块A受到随时间t变化的水平拉力 F"U ,长木板b的质量记作,如图甲所示，足够长的木板 B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块作用时，滑块 A的加速度a与拉力F的关系图象如图乙所示。滑块 A的质量记作【答案】AC【解析】当 F等于12N时，加速度为：a=3m/s2,对整体分析，由牛顿第二定律有：F= （ra+rb） a；解得:niA+iU3=4kg,当F大于12N时，对A,由牛棚第二定律得；fl = 口

7、 =十一伊夕歹由图示图象可知图线的斜率二*=5=震=总=1,解得A的质量：皿=1通B的席量为二mE=3k£o故AC正曲BD错 El iar 1 a V误;故选AC4. （2019届甘肃省酒泉市敦煌中学高三二诊）如图甲所示，一足够长的质量 M=0.4kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数1 =0.1 ,0.2s内的速度图质量m=0.4kg的小滑块以vo=1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，小滑块刚滑上长木板象如图乙所示，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2,求:（1）小滑块刚滑上长木板时长木板的加速度大小乙（2）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中

8、，小滑块运动的总位移【答案】(1) 2m/s 2 (2) 0.54mAv 13-10【解析】（1）小滑块刚滑上长木板时加速度大小为=4m/sAt 0.2小滑块对长木板的滑动摩擦力2 =中心=0.4 乂 4N = 16N地面对长木板的最大静摩擦力 /I =+ m© = 0乂 (0.4 + 0.4) x心=0 E班因为以 心，斫以小滑块刚滑上长木板后，长木板向左匀加速，小滑块向左匀减速，据牛顿第二定律:以木板为研究对象，有；A -%*m)g =代入数据得：=2m/sa设经过时间t小滑块与长木板速度相等时，有：代入数据得：共同速度 17 = ai£ = Zx 0 3 = 

9、6; ”12J 4这段时间内，小滑块运动的距离为:甘.-/之产=1.8 X 0.3 - - X 4 X 0,3* = 0 .36m此后小滑块与木板一起做匀减速运动据牛顿第二定律:%M + Mg = (W + m)u3加速度的大小为:共同运动的距离为:0.6"=0.18糖2X 1所以小滑块滑行的总位移为:x = xL t勺=0_54e5. (2019届宁夏银川一中高三第二次月考)如图甲所示，质量 冲4 kg且足够长的木板静止在光滑的水平面上，在木板的中点放一个质量m=4 kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数w=0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.两物体开始均静止，从t

10、=0时刻起铁块 m受到水平向右、大小如图乙所示的拉力F的作用，F共作用时间为6 s , (g取10 m/s2)求:(1)铁块和木板在前2 s的加速度大小分别为多少?(2)铁块在6s内的位移大小为多少?(3)从开始运动到铁块和木板相对静止时它们的相对位移大小为多少?【答案】 加(2) 39m (3) 4m【解析】(1)前2 s ,由牛顿第二定律得对铁块：F(1 mg=ma,解得 ai=3 m/s对木板：(1 mg=Ma,解得 a=2 m/s 22(2) t 1=2 s 内，铁块的位移 xi = /aiti =6 m木板的位移 x 2=访2t 12=4 m2 s末，铁块的速度 v产aiti=6 m

11、/s木板的速度 V2=a2t 1=4 m/s2 s后，由牛顿第二定律，对铁块：F' I mg= ma'解得 ai' = 1 m/s 22对木板：(1 mg= Ma ,解得 a2 = 2 m/s设再经过t 2时间铁块和木板的共同速度为v,则v = vi + ai 12 = V2 + a27 12解得 t 2= 2 s ,v= 8 m/s% + «|64日在12时间内，铁块的位移 Xi' = 2 t o= 2 x 2 m= 14 m木板的位移Xt 2=x 2 m=12 mF作用的最后2 s,铁块和木板相对静止，一起以初速度v=8 m/s做匀加速直线运动，由

12、牛顿第二定律，对铁块和木板整体有F=( M+m) a,解得 a=1.5 m/s 2最后2 s铁块和木板运动的位移均为X3= v A t +a( A t) 2= 19 m所以铁块在6内的运动的总位移为x 铁块= X1 + X1' + X3= 39 m(3)铁块和木板相对静止前木板运动的总位移X木板= X2+X2' = 16 m铁块和木板的相对位移大小X1+X1' -X木板=4 m6. (2019届齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学高三第一次联考)如图所示，将小祛码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出。若祛码和纸板的质量分别为m=0.5kg和m=0.

13、1kg ,祛码与纸板间的动摩擦因数1=0.2 ,祛码与桌面、纸板与桌面间的动摩擦因数均为(12=0.5。重力加速度g=10m/s2。(1)要使纸板相对祛码运动，求所需拉力的大小范围；(2)若开始时，祛码与纸板左端的距离d=1m,拉力F=4.4N。为确保祛码不掉下桌面，则开始时纸板左端与桌子右侧距离l至少多大？【答案】(1) F>4.2N(2) l= 2.4m【解析】(1)设纸板和祛码的加速度大小分别为ai、82,根据牛顿第二定律，(nmig =mai, F-2( m+m2) g-(11mg =ma2,为使纸板相对祛码运动，应有8i<82代入数据可得：F>4.2N(2)由第一问

14、可知，两者发生相对运动。由 猿 1mg =mai, F-2( m+m) g-猿 1mg =mz82一乙一22可知：8i=2m/s ; 82=4m/s ,由 2," W ； x2=xi+d,可得b 1 5宁此时磋码速度n=2m/s法码滑下纸板后做溜速运动由随m店得二03= 5H1/S5则 祝*/ ¥ 汽2 cn=2.4ni7. (20i9届四川省雅安中学高三上第一次月考)如图所示，质量为 m=5kg的长木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为k=5kg的物块A (可视为质点)。木板与地面间的动摩擦因数Wi=0.3,物块与木板间的动摩擦因数科2.现用一水平力 F=60N

15、作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过t=is ,撤去拉力，设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g =求：(i)拉力撤去时，木板的速度VB；(2)要使物块不从木板上掉下，木板的长度L至少为多大；(3)在满足(2)的条件下，物块最终将停在右端多远处。【答案】(i)VB=4m/s； (2)L=i.2m ; (3)d=0.48m【解析】(i)若相对滑动，对木板有:得:他=4亦对木块有 上"9='叫,aA = 2m同所以木块相对木板滑动撤去拉力时，木板的速度 %=叼7卅八，以=4t=而(2)撤去F后，经时间12达到共同速度V；由动量定理li2m2 = mv-mvH-冽

16、四小i严匹=m川也，可得 % = 02, v=2.4m/s在撤掉F之前，二者的相对位移 A =v8 + V 。+ 口bX2-11£ 2撤去F之后，二者的相对位移,?工木板长度k必+5=5*12-nxA 二 0 mv 获得共同速度后，对木块，有 2 ,2,对木板有5mg -2出股网=Q-?iv =二者的相对位移必与a木块最终离木板右端的距离=5 * - - 5 =让伸小8. (2019届四川省成都外国语学校高三上第一次月考)如图，一质量为 m=l kg的木板静止在光滑水平地面，木板右端与墙相距L=0.08m ,某时刻，质量 m=1kg的小物块以初速度=2m/s滑上木板左端。木板长度可保

17、证物块在运动过程中不与墙接触，物块与木板之间的动摩擦因数为旭0.1 ,木板与墙碰撞前后速率相等，取g=10竹'f。求：(1)从物块滑上术板到两者达到共同速度时，木板与墙壁碰撞的次数及所用的时间(2)若在达到共同速度时，物块恰好运动到木板的最右端，则木板的长度是多少【答案】(1) 2 次；1.8s (2) 1.96m【解析】(1)物块滑上木板后，在摩擦力作用下，木板从静止开始做匀加速运动.设木板加速度为a,经历时间T后与墙第一次碰撞.碰撞时的速度为vi,则 mg=ma 1L= ' aT vi=at联立解得 T=0.4svi=0.4m/s在物块与木板两者达到共同速度前，在每两次碰撞

18、之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的匀减速直线运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间也为T.设在物块与木板两者达到共同速度v前木板共经历n次碰撞，则有v=v0- (2nT+A t) a=aA 式中 t是碰撞n次后木板从起始位置至达到共同速度时所需要的时间.由于最终两个物体一起以相同的速度匀速前进，故式可改写为2v=vo-2nT 由于木板的速率只能位于0到vi之间，故有0<vo-2nT<2vi求解上式得1.5 w nW 2.5由于n是整数，故n=2再有得 t=0.2sv=0.2m/s从开始到物块与木板两者逅U共同速度所用的时间为MT+At1.8s . (11)即

19、从物块滑上木板到两者达到共同速度时n木板与墙共发生两次碰撞，所用的时间为(2)12 12-mvA = - 2mv + maL全过程由能量守恒定律： Z / 2可得：L=1.96m9. (2019届贵州省贵阳市第一中学高三9月月考)图甲中，质量为m的物块叠放在质量 M=2nt勺足够长的木板上方右侧，木板放在水平地面上，物块与木板之间的动摩 擦因数h =木板与地面之间的动摩擦因数共 %=” ？。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0-3s内F的变化如图乙所示，图中F以m为单位，重力加速度g=10m/s。整个系统开始时静止。求(1)0-3s内物块m的对地位移 (2)1-3s时物块m距离木板M右端的距离

20、【答案】(1)8m (2)2.25m【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和在t时刻木板和物块的速度分别为和匕，木板和物块之间的摩擦力大小为fi,根据牛顿第二定律,解得:对木板：p-/严呜-%5rMM二町日 解得：u = 4rn/s2同之木板第二阶段加速度% =木板第三阶段加速度为国=-1加归' 木板第四阶段匀速度物块取立可得:管1=4mfSj = 4.5m/s? % = 4刑/与 % = 4-m/s ? v*3 = 4m/与 "日=4wi/s与木板运动的v-t图象如图所示:则物块 m前2s对地位移第3s位移b =则：(2)在0-3s内物块相对于木板的距离 &等于

21、木板和物块v-t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积，该四边形由两个三角形组成，上面的三角形面积为0.25m,下面三角形的面积为2m因此K=2.25m。10. (2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三10月月考)如图，倾角a二30的光滑的斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板。将长木板A静置于斜面上，A上放置一小物块B,初始时A下端与挡板相距L = 4优。已知在a停止运动之前 B始终没有脱离 A且不会与挡板碰撞， A和B的质量均为m=lkd,它们之间的动摩擦因数3 , A或B挡板每次碰撞损失的动能均为，忽略碰撞时间,重力加A第一次与挡板碰前瞬间的速度大小v;(2)A第一次与挡板碰撞到第二次与挡

22、板碰撞的时间间隔(3)B相对于A滑动的可能最短时间t o|2酒(3)【解析】(1)由式得B和A一起沿斜面向下运动，由机械能守恒定律有2mgLsin 0 = . (2 m v2v=2。 ms(2)第一次碰后，对E有故B匀速下滑对 A百 mgsind+tiiEigcos Brnai得A的加速虔©=10曲片方向始终沿斜面向下，A将做类竖直上抛运动第1次反弹的速度大小为V1,由动能定理有mV-2mv2=4 电由式得 t = 5 s(3)设A第2次反弹的速度大小为V2,由动能定理有2 mv-2_ , 一m2 = 2谴得 V2=10 m/s 即A与挡板第2次碰后停在底端，B继续匀速下滑，与挡板碰

23、后 B反弹的速度为v,加速度大小为a',由动能定理有 mv-mv' 2 = E (11)mgsin 0+(i mgcos0 =ma' ( 12)由(11) (12)式得B沿A向上做匀减速运动的时间t2 =(13)(14)当B速度为。时，因mgsin 0 =mgcos。w f m, B将静止在 A上.MJ当A停止运动时，B恰好匀速滑至挡板处，B相对A运动的时间t最短，故t=4t+t 2= 5 511. (2019届山东省济南外国语学校高三上第一次月考)如图所示，地面依次排放两块完全相同的木板A B,长度均为L=2. 5m,质量土匀为rn2|=150kg,现有一小滑块以速度

24、：'e=6m/s冲上木板A左端，已知小滑块质量 mi=200kg ,滑块与木板间的动摩擦因数为木板与地面间的动 摩擦因数“2=0.2。(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取 g=10 m/s2 )(1)若滑上木板 A时，木板不动，而滑上木板 B时，木板B开始滑动，求】应满足的条件。(2)若1=0.4,求滑块运动时间。(结果可用分数表示)。【答案】(1)(2) 1J【解析】滑上木板A时，木板不动，由受力分析得：/1"/(”从小1 +由"Jg若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得："叫式叫+吗.代入数据得：0 :行冉。5(2)若 .=0.4,则货物在木板

25、 A上滑动时，木板不动；设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1,由牛顿第二定律得解得：由-=说-4达到B板时速度 = 4巾/5在A板上滑动时间由i ='-讥1解得：滑块滑上B板时B运动,由阿%g_式M 吗)网2 , a1(2u, =-m/s速度相同时解得:6%"相对位移物块与板B能达到共同速度: 然后一起相对静止的一起减速:32f3 = - = 口再 /23r = t + G +4 = 512 3 1r 12. (2019届贵州省遵义航天高级中学高三第二次模拟)如图所示，质量 M=3kg的长方形木板 A放在粗糙的固定斜面上，斜面倾角37°,木板下距斜面底端挡

26、板 L=2米,此时一质量为 m=2kg可视为质点的小物块 B以初速V)=10m/s从A的下端沿A的表面冲上A, A、B间的动摩擦因A足够长,(1)B冲上A的过程中，B的加速度,(2)木板A与斜面间的动摩擦因数科(3)A、B 一起下滑过程中A B间的摩擦力大小(4)若A、B与挡板相碰后均被粘住，B从冲上A开始运动的总时间。2) 0.25 (3) 4N (4) 3s【答案】(1) ai=10m/sB沿A上滑过程中，对A有：,叱出犷二用"心7" +附附+刈於第犷 A、B一起下滑时，对 A、B整体，由牛顿第二定律得:+ m) gsin37tt - p(m + M) gcos&quo

27、t;370 = (M + m) a方向沿斜面向下(【解析】(1)对 B有：mgsin370+imgco§7°=ma解得:2a10m/s方向沿斜面向下(2)解得:W 2=0.25(3)对S由牛顿第二定律得：“配37°d=iMff解得；户区（4网静止后,方沿/下滑加速度为皿 由牛顿第二定律得，照玉加37口-&pms37。二加小B沿vot IeA上滑时间为1 口 i%x = u = 5m上滑距离： 2 i11B 一起下滑时间为t2,由L=a t 22解得：t2=1SA碰到挡板时，B的速度v=at2=4m/sB从A上滑至挡板时间为t312X = ME + -a根据位移时间公式：N -才解得：t3=1S运动的总时间：t= tl+ t2 + t3 = 3S13. （2018湖北省武汉市第十一中学一模拟）静止在光滑水平面上的木板A上放有一个小铁块 B, A、B的质量均为 m=2kg,如图（a）。从t =0时刻开始在木板 A上施加随时间均匀增大的水平力F,即F=kt, k为常数，整个过程中小铁块B受到的摩擦力随时间变化如图（b）图线oabc所示，