用配方法解一元二次方程2ppt课件

1、鲁教版鲁教版课标课标八下八下 7.2 (2)7.2 7.2 用配方法解一元用配方法解一元二次方程二次方程(2)(2)w我们经过配成完全平方式的方法我们经过配成完全平方式的方法, ,得到了一元得到了一元二次方程的根二次方程的根, ,这种解一元二次方程的方法称为这种解一元二次方程的方法称为配方法配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)w平方根的意义平方根的意义: :w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,且且a22ab+b2 =(ab)2. 假设假设x2=a,那么

2、那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手用配方法解一元二次方程的方法的助手: :复习回想复习回想用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤: :w1.1.移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;w2.2.配方配方: :方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; ;w3.3.变形变形: :方程左边分解因式方程左边分解因式, ,右边合并同类项右边合并同类项; ;w4.4.开方开方: :w5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .(x+a)2=b

3、复习回想复习回想xab xab 12xabxab w 用配方法解以下方程用配方法解以下方程.w 1.x2 2 = 0;w 2.x2 -3x- =0 ; w 3.x24x2；w 4.x26x10 ； w 5.3x2 +8x 3=0 ; 41这个方程与前这个方程与前4个方程不个方程不一样的是：二次项系数不一样的是：二次项系数不是是1,而是而是3.根本思想是根本思想是:假设能转化为前假设能转化为前4个方程个方程的方式的方式,那么问题即可处理那么问题即可处理.他想到了什么方法他想到了什么方法?练一练练一练w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.化化1:把二次项系数化为把二次项系数化为1

4、;. 0383:2 xx解.3534x,311x. 32x. 01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.配方配方:方程两边都加上一次项方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方系数绝对值一半的平方;w4.变形变形:方程左分解因式方程左分解因式,右边合并同类右边合并同类;w5.开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;w6.求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;w7.定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.w2.移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;. 1382xx配方法配方法w 用配方法解以下方程用配方法解以下方程.

5、w 6. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w 7. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w 8. 2x2 + x 6 = 0 ;w 9. 4x2+4x+10 =1-8x w 10. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w 11. 2x2 +6=7x ;w 12. x2 = x +56 w 13. -3x2+22x-24=0.练一练练一练w 一小球以一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出的初速度竖直向上弹出,它在空中它在空中的高度的高度h(m)与时间与时间t(s)满足关系满足关系:w h=15t-5t2 .w 小球何时能到达小球何时能到达10m的高度的高度?.51510:2tt 根据题意得解

6、.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又为时在后下落至最高点小球达到时在答做一做做一做本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友助阵和加深对“配方法的了解运用: 假设x2=a,那么x=. aw平方根的意义平方根的意义 (a0w完全平方式完全平方式:式子式子a22ab+b2叫完全平方式叫完全平方式,w a22ab+b2 =(ab)2.本课小结本课小结本节课他又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:

7、把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或处理生活中的一些问题(即列一元二次方程解运用题).本课小结本课小结w1.印度古算书中有这样一首诗印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队一群猴子分两队,高高高高兴兴在游戏兴兴在游戏,八分之一再平方八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里蹦蹦跳跳树林里;其他十其他十二叽喳喳二叽喳喳,机灵活泼又调皮机灵活泼又调皮.告我总数共多少？告我总数共多少？w解：设总共有解：设总

8、共有 x 只猴子，根据题意得只猴子，根据题意得 即即x2 - 64x+768 0.解这个方程解这个方程,得得x1 48 x2 16.答答:一共有猴子一共有猴子48只或者说只或者说16只只.12812xx课堂练习课堂练习w 2. 解以下方程解以下方程:w (1). 6x2 -7x+ 1 = 0 w (2). 5x2 -9x 18=0w (3). 4x 2 3x =52w (4). 5x2 =4-2xw 参考答案参考答案: .61; 1.121xx .65; 3.221xx .413; 4.321xx .5211;5211.421xx课堂练习课堂练习w 一面积为一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和宽各是多少？，苗