正比例函数与一次函数

1、13.1.2.3.4.测试3正比例函数(第一面)形如_ 的函数叫做正比例函数.其中 _ 叫做比例系数.可以证明，正比例函数 y= kx (k 是常数.k工0)的图象是一条经过点与点(1,_ )的_ ,我们称它为_.如图 3 1,当 k0 时，直线 y= kx 经过_象限，从左向右 _ ，因此正比例函数 y =kx,当 k 0 时，y 随 x 的增大而_ ;当 k0 时，直线 y = kx 经过_ 象限，从左向右_ ，因此正比例函数 y= kx,当 k 5 时，y.y 2 时，一、选择题F列函数中,6.A . y= 2x是正比例函数的是(r1CB. yC. y= x2x函数 y= x (x 0(

2、k 2)B .B .点(2, 1)- 1D .点(1,/ x 为正比例函数，那么( k 2C. k为实数D. y= 2x 1)k 为不等于10.如果函数 y(m 2)x|m是正比例函数，那么(11.A . m= 2 或已知 z= m+ y, m 是常数，y 是 x 的正比例函数, 求z 与 x 的函数关系.m= 0 B. m= 212. 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的是(A)y x.(B) y 3x.已知y 1与 x 成正比例，且x2 时，(1) 求出 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 设点(a,2)在这个图象上，求a；2 的实数m= 0当 x= 2 时，z= 1;m= 1当 x=

3、 3 时,z= 1,(C)y 2x 1.(D)y(3) 如果 x 的取值范围是 0X5,求 y 的取值范围.13.7-37图AD91, 0)5.如图 4 3 所示，当 k0 时，直线 y= kx+ b 由左至右 是右而一次函数 当 k 0 时， 当 kv0 时，角：当 kv0 时，直线 y= kx+ b 由左至 ，直线 y= kx+ b 的倾斜角是_角.从y= kx+ b 具有如下性质： y 随 x 的增大而_.y 随 x 的增大而_.&已知函数 y= kx+ b 的图象不经过第二象限，那么k、b 一定满足（）10.如图 4 4 所示，直线 li：y= ax + b 和 12：y = bx a

4、 在同一坐标系中的图象大致是（）测试4一次函数（一）（第二面）1 .形如_ 的函数数叫做一次函数.当 b = 0 时，y= kx+ b 即_因此正比例函数是_7.次函数 y= A.第一象限B .若点 Pi(xi, yi)和P2(x2, y2)在直线y= kx+ b ( kv0)上，且 xi y2，那么yi y26. 一次函数y般的，一次函数 、选择题1一x 3的图象与 y 轴的交点坐标是2y= kx+ b 与 y 轴的交点坐标是_2x I 的图象不经过（）B .第二象限C.第三象限D .第四象限A.k0,bv0B.kv0,bv0 C.kv0,b0k0, b 0 时，直线 y = kx + b

5、由左至右经过_ 象限；（4） 当 kv0 且 bv0 时，直线 y = kx + b 由左至右经过_ 象限.3.如图 4 2 中的四个图分别表示，当b0 时，直线 y= kx+ b 可由直线 y=kx 向_平移_而得到； 当 bv0 时，直线 y= kx+ b可由直线 y = kx 向_ 平移_而得到.4 .如图 4 2 所示，（1） 当 k 0 且 b0 时，直线 y= kx+ b 由左至右经过（2） 当 k 0 且 bv0 时，直线 y= kx+ b 由左至右经过2.如图 4 1, y= 2x+ 3 与 y = 2x 这两个函数的图象的形状都是 _，并且倾斜程度 _ （即它们的倾斜角相等）

6、.函数 y= 2x 的图象与 y 轴交于_ ，而函数 y= 2x+ 3 的图象与 y 轴交于_ 点.因此函数 y =4-1直线不经过第二象限D .若一次函数 y=（ m 1） x+ m2+ 2 的图象与 y 轴交点纵坐标是 3，则 m= 12x+ 3 的图象可以看作由直线 y= 2x 向_平移到.这样函数 y= 2x + 3 的图象又可称为直线 ,与 x 轴的交点坐标是，与 x 轴的交点坐标是个单位长度而得图 4-477 g,_ 少牛拄图 4-3，直线 y= kx+ b 的倾斜角211.依据给定的条件，求一次函数的解析式.(第二面)(1)已知一次函数的图象如图 4 5 所示，求此一次函数的解析

7、式，并判断点(6, 5)是否在此函数图象上.(2) 已知一次函数 y= 2x+ b 的图象与 y 轴的交点到 x 轴的距离 是 4,求其函数解析式.3m2212.已知函数y (2m 1)x (n 2).(1) 当 m、n 为何值时，其图象是过原点的直线；(2)当 m、n 为何值时，其图象是过(0, 4)点的直线；(3)当 m、n 为何值时，其图象是一条直线且y 随 x 的增大而减小.13依据给定的条件，求一次函数解析式.(1) 当一 1 x 1 时，一 2 0 时，x 的取值范围是_若一 2 yw2 时，贝 U x 的取值范围是 _若一 2wx 2 时，贝 U y 的取值范围是 _图象与直线

8、y= x+ 2 的交点坐标为 _. (8)图象与直线 y = x+ 2 和 y 轴围成的三角形的面积为 _(10)若过点(0, 1)作与直线y= x+ 2 平行的直线，交函数y= 2x+ 4 的图象于 P 点, 贝 yP点的坐标是一、解答题2.如右图，在 Rt ABC 中， 沿 CB 向终点 B 运动，设点 为y, (1)求函数解析式？3.某造纸厂污水处理的剩余污水随着时间的增加而减少，剩余污水量 V(万米3)与污水处理时间 t (天)的关系如图 5 2 所示，(1 )由图象求出剩余污水量 V (万米3)与污水处理时间 t (天)之间 的函数解析式；(2)污水处理连续 10 天，剩余污水还有多

9、少万立方米？(3 )按照图中的规律，若想将全部污水处理干净，需要连续处理污水多少天？(4 )平均一天可处理污水多少万立方米?测试5一次函数(二)(第四面)1.作出 y= 2x+ 4 的图象并利用图象回答问题：(1)(2)(3)(4)x 的值是(5)(6)(7)(9)C=9(f, AC=1, BC=4,点 P 从起点 C 出发,P 所走过路程 CP 的长为x,APB 的面积(2)画函数图像。时，x+ 2V 2x+ 4;x（第五面）4某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机 的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001

10、500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资金161800 元.（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润.（利润=售价进价）5某面粉厂有工人 20 名，为获得更多利润，增设加工面条项目，用本厂生产的面粉加工 成面条（生产 1kg 面条需用面粉 1kg）.已知每人每天平均生产面粉600kg，或生产面条 400kg .将面粉直接出售每千克可获利润0. 2 元，加工成面条后出售每千克面条可获利 0.6 元，若每个工人一天只能做一项工作，且不计其

11、他因素，设安排 x 名工人加工面条.（1）求一天中加工面条所获利润y1（元）；（2）求一天中剩余面粉所获利润 y2（元）;（3）当 x 为何值时，该厂一天中所获总利润y （元）最大？最大利润为多少元？t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么 S 与 t 的大致图象应为（）4 一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火 车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）二、解答题5某风景区集体门票的收费标准是：20 人以内（含 20 人），每人 25 元；超

12、过 20 人，超过部分每人 10 元.（1） 写出应收门票费 y （元）与游览人数 x （人）之间的函数关系式；（2） 利用（1）中的函数关系计算：某班 54 名学生去该风景区游览时，为购门票共花了 多少元？1.2.测试6一次函数（三）（第六面）、选择题某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c （件）关于时间 t（月）的函数图象如图 6 1 所示，该厂对这种产品的生产是（A .月至 3 月每月生产量逐月增加,4、B .C.D .如图4、4、5 两月每月生产量与 3 月持平5 两月均停止生产月至 3 月每月生产量逐月增加，月至 3 月每月生产量逐月增加，月至 3 月每月生产量不变，4、5

13、两月均停止生产6 2,圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外）1 .L1. r.J 1ill.T1Ls设穿过的时间为5 两月每月生产量逐月减0 I池中水面高度是 h，注水时间为 t，则 h 与 t 之间的其一边在同一水平线上， 小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形.，水图 6 34降的一般规律是从地面到高空温几乎不再变化，设地面的气温为38C，高空中 xkm 的气温为 yC.当 0 x 11 时,求 y 与 x 之间的关系式.&我国很多城市水资源缺乏， 为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水 4 吨以内（包括 4 吨）和用水 4 吨以上两种收费标准（收费标准：每

14、吨 水的价格），某用户每月应交水费 y（元）是用水量 x （吨） 的函数，其函数图象如图 6-6 所示.（1 ）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；（2 ）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；（3）若某用户该月交水费 12. 8 元，求该户用了多少吨水.卜 F（兀）甲方塞.“乙方樂9.如图 6乙某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通讯Sf费用 y （元）与通话时间 x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）.:120170200250 丫（分）A .若通话时间少于 120 分，则甲方案比乙方案便宜20 元B.若通话时间超过 200 分，则乙方案比甲方案便宜12 元C. 若通讯费用

15、为 60 元，则乙方案比甲方案的通话时间多D .若两种方案通讯费用相差10 元，则通话时间是 145 分或 185 分（第七面）砝码的质量（X 克）050100150200250300400500 I指针位置（y 厘米）2345677.57.5.7.56某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表:（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）y 关于 x 的函数图象是（）7 气温随着高度的增加而下降，下11km 处，每升高 1km，气温下降 6C.高于 11km 时，气图6 610.如图，lAIB分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程（1）_ B 出发时与 A 相距 千米。（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是_小时。（3） B 出发后 _小时与 A 相遇。（4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与 A 相遇，相遇点离 B 的出发点 _ 千米。在图中表示出这个相遇点 C。（5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。11.、（2007 江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过 20m3时，按 2 元/m3计费；月用水量超过 20m3时，其中的 20m3仍按 2元/m3收费，超过部