《单项式》教学设计

1、学习好资料欢迎下载单项式教学设计广水市骆店中学王捍东学习目标：1 1 理解单项式及单项式系数、次数的概念 2 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数3 3 能用单项式表示具体问题中的数量关系 学习内容分析：教材从学生熟悉的生活实例入手，一方面回顾了小学学过的用字母表示数，另一方面为下面用式子表示数量关系做了引导。教学重点：理解单项式的概念及单项式的系数和次数教学难点：单项式概念的建立学生学情分析学生整体基础较差，对用字母表示数较难理解，数量关系区分不清教学策略设计教学环节：一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段 列车在冻士地段的行驶速度是1 10000 千米/ /

2、时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120120 千米/ /时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2 2 小时能行驶多少千米？ 3 3 小时呢？ t t 小时呢？1 1、思考：（1 1）若正方形的边长为 a a,则正方形的面积是 ；体积是 （2 2）设 n n 表示一个数，则它的相反数是 _； （3 3）铅笔的单价是 x x 元，钢笔的单价是铅笔单价的 2.52.5 倍，则钢笔的单价是 元 学习好资料欢迎下载（4 4） 一辆汽车的速度是 v v 千米/ /时，行驶 t t 小时所走过的路程为 _千米 学习好资料欢迎下载1 12 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征二

3、、合作探究探究点：单项式【类型一】单项式的判断例 1 1 下列代数式 2x2x, ab2cab2c, r2r2， a2+2aa2+2a, 0 0，中，单项式有()A A . B B . 5 5 个 C C . 6 6 个 D D . 7 7 个解析：2x2x, ab2cab2c, r2r2, 0 0,，都符合单项式的定义，共5 5 个故选 B.B.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.变式训练：见学练优本课时练习课堂练习”第 2 2 题【类型二】确定单项式的系数和次数例 2 2：分别写出下列单

4、项式的系数和次数. .(1 1 )；( 2 2);( 3 3). .解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可 解：(1 1)单项式的系数是-1-1,次数是 4 4;(2 2 )单项式的系数是，次数是6 6;(3 3 )单项式的系数是，次数是3.3.方法总结：(1 1)当单项式的系数是 1 1 或1 1 时，“1 1 通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 单项式的系数包括前面的符号 (2 2)我们把常数项的次数看做0 0 确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数不能忽略，如一 3x3y3x3y，它的指数

5、是 4 4 而不是 3 3.学习好资料欢迎下载1 1(3 3 )是圆周率，是一个确定的数，不是字母 学习好资料欢迎下载变式训练：见学练优本课时练习课堂练习”第 2 2 题【类型三】根据实际问题列单项式例 3 3:用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数.(1) 王明同学买 2 2 本练习册花 n n 元，那么买 m m 本练习册要花多少元？(2 2 )正方体的棱长为 a a,那么它的表面积是多少？体积呢？解析：(1 1)根据买 2 2 本练习册花 n n 元，得出买 1 1 本练习册花元，再根据买了 m m 本练习册, 即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可.(2) 根据正方体的棱长

6、为 a a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义 进行解答.解：(1 1)v买 2 2 本练习册花 n n 元，买 1 1 本练习册花元，二买 m m 本练习册要花 mnmn 元，.它的系数是，次数是 2 2;(2 2 )正方体的棱长为 a a,它的表面积是 6a26a2，系数是 6 6,次数是 2 2;它的体积是 a3a3，系数是 1 1，次数是 3 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键.三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数

7、概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数；单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.教学反思本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习 为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，学习好资料欢迎下载抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫 教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、

8、概括的能力，为进一步学习多项式、合并同类项打下坚实的基础 具体目标：能准确迅速地确定单项式的系数和次数师生活动：一、情境导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段 列车在冻士地段的行驶速度是1 10000 千米/ /时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120120 千米/ /时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻士地段行驶时，2 2 小时能行驶多少千米？ 3 3 小时呢？ t t 小时呢？1 1、思考：（1 1）若正方形的边长为 a a,则正方形的面积是 ；体积是 （2 2）设 n n 表示一个数，则它的相反数是 _ ； （3 3）铅笔的单价是 x x 元，钢笔的单价是铅笔单价的

9、 2.52.5 倍，则钢笔的单价是元 （4 4） 一辆汽车的速度是 v v 千米/ /时，行驶 t t 小时所走过的路程为 _千米 2 2、观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征二、合作探究探究点：单项式【类型一】单项式的判断例 1 1:下列代数式 2x2x，ab2cab2c， r2r2， a2+2aa2+2a，0 0，中，单项式有（）A A . B B . 5 5 个 C C . 6 6 个 D D . 7 7 个解析：2x2x, ab2cab2c, r2r2, 0 0,，都符合单项式的定义，共 5 5 个故选 B.B.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个

10、字母也是单项式 分学习好资料欢迎下载母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式.变式训练：见学练优本课时练习课堂练习”第 2 2 题【类型二】确定单项式的系数和次数例 2 2:分别写出下列单项式的系数和次数. .（1 1）；（ 2 2）；（ 3 3）. .解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可 解：（1 1）单项式的系数是-1-1,次数是 4 4；（2 2 ）单项式的系数是，次数是 6 6 ；（3 3 ）单项式的系数是，次数是 3.3.方法总结：（1 1）当单项式的系数是 1 1 或1 1 时，“1 1

11、 通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数 单项式的系数包括前面的符号 （2 2） 我们把常数项的次数看做 0 0 确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1 1不能忽略，如一 3x3y3x3y，它的指数是 4 4 而不是 3 3 （3 3 ）是圆周率，是一个确定的数，不是字母 变式训练：见学练优本课时练习课堂练习”第 2 2 题【类型三】根据实际问题列单项式例 3 3:用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数.（1 1）王明同学买 2 2 本练习册花 n n 元，那么买 m m 本练习册要花多少元？（2 2 ）正方体的棱长为 a a,那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1

12、 1）根据买 2 2 本练习册花 n n 元，得出买 1 1 本练习册花元，再根据买了 m m 本练习册， 即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可.(2 2)根据正方体的棱长为 a a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义学习好资料欢迎下载进行解答.解：(1 1)v买 2 2 本练习册花 n n 元，买 1 1 本练习册花元，二买 m m 本练习册要花 mnmn 元，.它的系数是，次数是 2 2;(2 2 )正方体的棱长为 a a,它的表面积是 6a26a2，系数是 6 6,次数是 2 2;它的体积是 a3a3，系数是 1 1，次数是 3 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键.三、板书设计单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数；单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.教学反思本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习 为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够