《二次函数复习》观课报告

1、精品资料欢迎下载观课报告课题：二次函数的图像与性质复习课授课人：张波观察视角： 教学目标的设置与达成2教学环节设计和时间分配3教学问题的设置与处理观课人：沈学一、教学目标定位准确，落实到位张老师通过对教材的研究，确定的教学目标是：1.1.通过对二次函数图象和性质的复习和研究，让学生理解解析式中各参数对图象的影响；2.2.通过一些开放性的提问，训练学生发散思维，渗透数形结合和分类讨论的思想方法；3 3 带领学生体会数学中的“数动”与“形动”带来的美感. .从整个教学过程看，这三个 教学目标已得到了落实。二、教学结构严谨，安排合理张老师这节课共有 6 6 个教学环节，分别是“创设情境，问题导入”、

2、“互动 回答”、“整理归纳”、“课下思考”、“深入研究”、“全课总结，情知共融”。1 1、“创设情境，问题导入”环节，共用时大约 5 5 分钟。（1 1）课一开始，张老师通过实际问题引入，课件展示抛出一个乒乓球形成了一条抛物线，并实际演示，同时提出问题根据下列条件求抛物线解析式：出手点与接球点距地面 1 1 米；两人相距 4 4 米；球抛起最高点离地 3 3 米； 以我站立点为原点，竖直向上为 y y 轴正方向，建立坐标系。用时大约 1 1 分钟。（2 2）学生独立思考和完成题目，用时大约 2 2 分钟。精品资料欢迎下载（3 3）学生起来讲解求解析式的过程和结果（这里起来回答的同学用的是顶点

3、式，最终求得解析式为y（x 2）2），张老师板书结果并用课件展示把2顶点式转化为一般式y_x2鸟/，为后面提出问题做铺垫，用时大约 2 2 分2钟。在这一环节中，通过学生与教师互动接球，引出二次函数的图像，迅速抓 住学生注意力，上课伊始就以抛球的形式，让学生观察球运行的轨迹，感受函 数图像性质与实际生活的联系，让学生产生学习和探索的积极性。2 2、“互动回答”环节，共用时大约 6 6 分钟。（1 1）张老师通过课件展示抛球中的函数图像和抛物线，提出一个开放式的 问题：请说出这个二次函数有哪些图像和性质？学生先独立思考，然后同位交流，用时大约 2 2 分钟。（2 2）通过手动传球的方式，学生轮流

4、起来回答，依次说出了以下六条性质： 开口向下；与 y y 轴的交点为（0,10,1）；与 x x 轴的交点为（2-76,0）和（2+76,0）；对称轴为直线 x=2x=2;顶点坐标为（2,32,3）；函数最大值为 3 3;用时大约 3 3 分 钟。（3 3）师生共同补充（如可以根据图像找出 x x 在什么范围内时 y0y0 或 y0y0）, , 用时大约 1 1 分钟。在这一环节中，张老师提出背景问题，学生说出二次函数的性质有哪些， 复习二次函数图像与性质的基础知识，然后通过传接球让学生回答问题，活跃 了课堂气氛，让数学课堂变得生动起来，一下子拉进了和学生的关系，明显感 到学生学习的情绪是快乐

5、的，学习的欲望是强烈，为后续学习作了良好的开端。3 3、“整理归纳”环节，共用时大约 6 6 分钟。师生根据刚才的互动回答，整理归纳一般的二次函数y =ax2 bx c(a= 0)精品资料欢迎下载的图像和性质，结合数形结合的思想进行总结，并进行板书。y oiv11 b.r- c ：曲0 .：14 0开口向上a 0幵口比1 Fj侏卜开口大小bV-对称轴2af- &aOHZL狀fj僧*函数鮭小tfL左降若升，有昴低点a 0,右敲左僧.西数有最犬tfl左升右降，育爪高点?的怕抛抽线与丿轴北点疔程ewME -O的根交点这一环节中，结合二次函数图像，从数和形两方面梳理二次函数的性质，培 养学生数

6、形结合的习惯并引导学生感受通过特殊问题研究一般问题的方法。清 晰调理的板书有助于学生的深化理解和巩固。4 4、“深入研究”环节，共用时大约 2222 分钟。12(1) 提出冋题：在一般式y = x2+ bx+1中，只改变a,b,c中的一个 参数值(1 1)使抛物线经过点(0,2)0,2); (2 2)使二次函数最小值是 0 0; (3 3)使抛物线 对称轴是 x=-2;x=-2; (4 4)使抛物线在 x x 轴上截得的线段长为 4 4。组织学生讨论交流， 引导学生大胆分享自己的发现，师生共同总结归纳，利用几何画板进行直观演示 验证函数关系式中参数a b,C的值和函数图像之间的关系，用时大约

7、1212 分钟。1(2) 提出问题：在顶点式 厂抄-2)2* 3中，只改变a,h,k中的一个 参数值(1 1)使抛物线经过点(0,2)0,2); (2 2)使二次函数最小值是 0 0; (3 3)使抛物线 对称轴是 x=-2;x=-2; (4 4)使抛物线在 x x 轴上截得的线段长为 4 4。类比刚才一般式中的精品资料欢迎下载探究，学生进行独立思考完成，老师利用几何画板进行动态演示验证函数关系式 中参数a,h, k的值和函数图像之间的关系，学生自己总结归纳，用时大约 8 8 分钟（3 3）师生共同将在前两个问题中发现的结论推广到一般的二次函数关系式（一般式和顶点式）参数值和函数图像之间的关系

8、，用时大约2 2 分钟。在这一环节中，通过逐个改变函数解析式中的系数，利用几何画板的动态 演示，直观的向学生展示了函数关系式中系数的变化与函数图像变化之间的联 系；通过对函数解析式中参数的变化，让学生体会到了每个参数对函数图象性 质的影响，让学生更加深刻的理解了函数的性质，也体会到了数形结合的重要 性，让这个数学思想更加深入人心，同时还渗透了分类讨论的思想方法。顺利 突破了这节课的难点。5 5、“课下思考”环节，共用时大约图像满足一定条件下去求函数中参数值 的题目，能够抓住本节课的重点设计练 习，题型灵活。6 6、“全课总结，情知共融”环节，共用时大约 4 4 分钟。通过课堂小结，让学生再次清

9、楚的 理解解析式中的参数对函数图像和性质 的影响，名人名言的引入，不但进行了 情感的升华，而且再次强调了数形结合 这一数学思想的重要性。三、教学问题的设置与处理2 2 分钟 “课下思考”张老师设计了一个函数精品资料欢迎下载新颖、独特而有趣的问题容易吸引学生的注意，调动学生的情绪，使学生 兴趣盎然。所以，数学教学中问题的设置与处理显得尤为重要。这节课中，张老师所设置的问题具有趣味性和开放性的特点。张老师从一开始通过魔术手法设置了一个富有创意的有趣的问题情境，整节课从一个问题出发，做各种设问，向多处发散，做到了讲透一题，变通一类， 明确一法。最终通过特殊问题研究一般方法. .问题一：请你说出这个二次函数图像有哪些性质？这个问题并不给学生指定 说出函数图象的哪个性质，具有一定的开放性，所以设置这个问题不仅仅是让学 生知道性质是什么，更是让学生知道要研究一个函数的图象性质，应该从哪些方面去考虑，训练学生的发散思维。问题二：我们一起来整理一下二次函数y = ax2 bx c(a = 0)的性质 通 过整理一般形式的二次函数的性质，让学生体会从特殊到一般的过程，培养学生 总结归纳的能力。问题三：改变a,b,c的值，使抛物线满足题中要求问题四：改变a,h,k的值，使抛物线满足题中要求设计半开放性问题让学生体会由数辨形，