中考数学试题分类汇编之三角形、四边形

1、2021年中考数学试题分类汇编之三角形、四边形12、2021常州关于x的方程x2+mx6=0的一个根为2，那么m=，另一个根是22、2021常州：如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且E=B，DE=DC，求证：AB=AC23、2002徐州：如图，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E为AB中点，求证：四边形BCDE是菱形乌鲁木齐9.乌鲁木齐 如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ACBD于点O，BAC=60°，假设BC=，那么此梯形的面积为A2BCD10.乌鲁木齐 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点

2、，假设APD=60°，那么CD的长为ABCD1 18. 乌鲁木齐 如入，在ABC中，ACB=90°，AC=BC，BECE于点E，ADCE于点D。求证：BECCDA20. 乌鲁木齐如图，在ABCD中，DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AGBD，交CB的延长线于点G。1求证：四边形DEBF是菱形；2请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。19.荆州市如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到PEA，连结EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.6. 2021山东烟台

3、，6，4分如图，梯形ABCD中，ABCD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点. 两底差是6，两腰和是12，那么EFG的周长是 A.8 B.9 CABCDEFG第6题图14. 2021山东烟台，14，4分等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .24. 2021山东烟台，24，10分：如图，在四边形ABCD中，ABC90°，CDAD，AD2CD22AB21求证：ABBC；2当BEAD于E时，试证明：BEAECDABCDE2021年山东省聊城市中考数学试题AEBCDO二、填空题本大题共5小题，每题3分，总分值15分14如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是

4、AB的中点假设OE3cm，那么AD的长是 cm20(8分)将两块大小相同的含30º角的直角三角板(BACB1A1C30º)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90º)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30º时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由CBB1A(A1)A1AEFCBB1图1图2AA1BB1CC113山东青岛如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1假设BC3，ABC与A1B1C1重

5、叠局部面积为2，那么BB1 14山东青岛如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2，如此作下去，那么所作的第n个正方形的面积Sn ABCDEFO1O215山东青岛如图，线段a和h求作：ABC，使得ABAC，BCa，且BC边上的高ADh要求：尺规作图，不写作法，保存作图痕迹ah21山东青岛在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE(1)求证：BECDFA；(2)连接AC，当CACB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论AEBCFD14山西省如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件_，可使

6、它成为矩形 18山西省如图，AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，那么AE的长是_。25山西省如图(1)，RtABC中，ACB=-90°，CDAB，垂足为DAF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F1求证：CE=CF2将图1中的ADE沿AB向右平移到ADE的位置，使点E落在BC边上，其它条 件不变，如图2所示试猜测：BE'与CF有怎样的数量关系?请证明你的结论2、2021茂名如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，假设DE=5，那么BC=A、6B、8C、10D、12C、4个D、5个5、2021茂名如图，两条笔直的公路l1、l2相

7、交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，那么村庄C到公路l2的距离是A、3公里B、4公里C、5公里D、6公里14、2021茂名如图，ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，那么E=15度22、2021茂名如图，在等腰ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，1=21求证：OD=OE；2求证：四边形ABED是等腰梯形；3假设AB=3DE，DCE的面积为2，求四边形ABED的面积25、广西玉林如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以

8、线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H1求证：EB=GD；2判断EB与GD的位置关系，并说明理由；3假设AB=2，AG=，求EB的长15盐城市将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，那么四边形ABCD的形状是 于相似三角形对应角相等，从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。16盐城市如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点假设DE=5，那么AB的长为 8. 河南省如图，在ABC中，AB=AC，CD平分ACB，A=36°，那么BDC的度数为 .17. 河南省 如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB到点E，

9、使BE=AD，连接DE交AB于点M.1求证：AMDBME；2假设N是CD的中点，且MN=5，BE=2，求BC的长.22. 河南省如图，在RtABC中，B=90°，BC=5，C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点BD、E运动的时间是t秒t0.过点D作DFBC于点F，连接DE、EF.1求证：AE=DF；2四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.3当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由.海南省2021年初中毕业生学业考试数学科试题17海南省如图6，在A

10、BC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，那么BC的长等于_cm。23(海南省) 如图l0，在菱形ABCD中，A=60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP=BQ 1求证：BDQADP； 2AD=3，AP=2，求cosBPQ的值(结果保存根号) 15. 龙岩市如图，菱形ABCD周长为8BAD=60°，那么AC=_cm。ABCDO20龙岩市如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是ABC、ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF20、2021黑河如图，在RtABC中，AB=CB，BOAC，把ABC折叠，

11、使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF以下结论：tanADB=2；图中有4对全等三角形；假设将DEF沿EF折叠，那么点D不一定落在AC上；BD=BF；S四边形DFOE=SAOF，上述结论中正确的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个13、2021毕节地区如图，AB=AC，A=36°，AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M以下结论：BD是ABC的平分线；BCD是等腰三角形；ABCBCD；AMDBCD正确的有个11江苏省将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上如下图假设C90°，BC8cm，那么折痕

12、DE的长度是 cm徐州23(江苏徐州)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEBD，CFBD-垂足分别为E、F。1求证：ABECDF；2假设AC与BD交于点O，求证：AO=CO8江苏泰州如图，直角三角形纸片ABC的C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两局部重新拼接成不重叠的图形，以下选项中不能拼出的图形是 A平行四边形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形24江苏泰州如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F。1ABC与FOA相似吗？为什么？2试判定四边形AFCE的形状，并说明理由。9

13、、2021浙江丽水如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为A、600mB、500mC、400mD、300m15、2021丽水如图，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，那么DEF的面积是235、2021攀枝花如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，那么以下结论不正确的选项是A、SAFD=2SEFBB、BF=12DFC、四边形AECD是等腰梯形D、AEB=ADCABCDO2如图，矩形ABCD的对角

14、线相交于点O，AOD60º，AD2，那么AB的长为【 】A2 B4 C2 D415如图，在ABC中，DEAB，CDDA23，DE4，那么AB的长为  第9题图ABCEFDCABDE9如图，在ABC中E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC12，那么SADFSBEFA1B2C3D4188分如图，在等腰三角形ABC中，ABC90°，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F假设AE4，FC3，求EF长 第18题图BAEDFC如图，四边形ABCD中，AB=AC=

15、AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P,QCBC与AF交于点Q第18题图求证：四边形APCQ是菱形(5) 如图将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，那么EBF的大小为 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°12如图，在ABC中，B=30°，ED垂直平分BC，ED=3那么CE的长为 ABOCD11如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O以下结论不一定正确的选项是【 】AACBD BOBCOCBCS

16、AOBSCOD DBCDBDC28(山东济南)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰ACD和BCE，CACD，CBCE，ACD与BCE都是锐角，且ACDBCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD交于点P，连接CP(1)求证：ACEDCB；(2)请你判断ACM与DPM的形状有何关系并说明理由；DEAMNCB(3)求证：APCBPC9、四川雅安如图，D、E、F分别为ABC三边的中点，那么以下说法中不正确的为 A ADEABC B C D DF=EF17、四川雅安如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为8,4那么

17、C点的坐标为 。22、四川雅安如图，在ABCD中，E,F分别是BC，AD中点。1求证：ABECDF2当BC=2AB=4，且ABE的面积为，求证：四边形AECF是菱形。16. (湖南湘西,16,3分)如图，在ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，假设中位线EF=2cm，那么BC边的长是 19.(湖南湘西)如图，AC平分BAD，AB=AD。求证：ABCADC20.(湖南湘西)如图，在ABC中，ADBC,垂足为D，B=60°,C=45°.(1)求BAC的度数。2假设AC=2,求AD的长。24. (湖南湘西)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于O,ACB=30°,AB=

18、2.(1)求AC的长.(2)求AOB的度数.(3)以OB、OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.12、2021滨州如图，在一张ABC纸片中，C=90°，B=60°，DE是中位线，现把纸片沿中位线DE剪开，方案拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为A、1B、2C、3D、417、2021滨州将矩形ABCD沿AE折叠，得到如下图图形假设CED=56°，那么AED的大小是°24、2021滨州如图，在ABC中，点O是AC边上端点除外的一个动点，过点O作直线MNBC设MN交BCA的平分线于点

19、E，交BCA的外角平分线于点F，连接AE、AF那么当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论11.湖北荆门关于的方程有两个不相等的实根、，且有，那么的值是 A. B. C. 或 D.第19题图19.湖北荆门如图，P是矩形ABCD下方一点，将PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合，得到PEA，连接EB，问ABE是什么特殊三角形？请说明理由.52021湖北鄂州，5，3分如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，那么图中五个小矩形的周长之和为_ABCD 第5题图62021湖北鄂州，6，3分如图，在ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中

20、点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，那么SADFSBEF=_ 第6题图ABCEFD82021湖北鄂州如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC平分线BP交于点P，假设BPC=40°，那么CAP=_ABCPD 第8题图182021湖北鄂州如图，在等腰三角形ABC中，ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DEDF，交AB于E，交BC于F，假设AE=4，FC=3，求EF长 第18题图BAEDFC9、2021河北如图，在ABC 中，C=90°，BC=6，D，E 分别在 AB、AC上

21、，将ABC沿DE折叠，使点A落在点A处，假设A为CE的中点，那么折痕DE的长为A、12B、223、2021河北如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG1求证：DE=DG； DEDG2尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG要求：只保存作图痕迹，不写作法和证明；3连接2中的KF，猜测并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜测：4当CECB=1n时，请直接写出S正方形ABCDS正方形DEFG的值BADCE12江苏南京如图，菱形ABCD的连长是2，E是AB中点，且DEAB，那么菱形ABCD的面积为_2 19江苏南京解方程x

22、24x1=0ABCDEF21江苏南京如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF假设AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形6、湖南怀化如下图：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3那么CE的值为 A、9 B、6 C、3 D、4 21、湖南怀化如图，ABC是一张锐角三角形的硬纸片AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm从这张硬纸片剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上AD与HG的交点为M1求证：；2求这个矩形EFGH的周长3绥化市如图点B，F、CE在同一条直

23、线上点A，D在直线BE的两侧ABDEBF=CE请添加一个适当的条件；_使得AC=DF10绥化市三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，那么此三角形的面积为_。11绥化市如图ABC是边长为1的等边三角形取BC边中点E，作EDABEFAC得到四边形EDAF它的面积记作；取BE中点作FB，EF得到四边形它的面积记作照此规律作下去，=_。 26. 绥化市在正方形ABCD的边AB上任取一点E作EFAB交BD 于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图(1)，易证EG=CG且EGCG。1将BEF绕点B逆时针旋转90°，如图2，那么线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关

24、系?请直接写出你的猜测。2将BEF绕点B逆时针旋转180°，如图3那么线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜测。并加以证明。6.吉林省在ABCD中，A=1200 ，那么1= 度.9吉林省.如图，ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O,假设OD=2，那么OC= _ 14. 吉林省某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为米，那么可列方程为 A (-10)=200 B 2+2(-10)=200 C (+10)=200 D 2+2(+10)=200 20. 吉林省如图，四边形ABCD是平行四边形，点

25、E 在BA 的延长线上，且BE=AD ，点F 在AD上，AF=AB,求证：AEFDFC13.云南曲靖ABC中，DEBC,EFAB,AB=3，BC=6，AD:DB=2:1，那么四边形DBFE的周长为_；ABDFCE13题图ABCED16题图16. 云南曲靖如图，等边三角形ABC的边长是6cm，BD是中线，延长BC至E,使CE=CD，连接DE，那么DE的长是_cm19.云南曲靖如图，在梯形ABCD中，ADBC，E、F分别是两腰AB、DC的中点，AF、BC的延长线交于点G.(1)求证：ADFGCF.(2)类比三角形中位线的定义，我们把EF叫做梯形ABCD的中位线。阅读填空：AEBCGFD在ABG中：

26、E中AB的中点由1的结论可知F是AG的中点，EF是ABG的_线EF=又由1的结论可知：AD=CG(_)因此，可将梯形中位线EF与两底AD，BC的数量关系用文字语言表述为_.7湖南邵阳如图二所示，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且ABAD，那么以下式子不正确的选项是AACBDBABCDCBOODDBADBCDADCOB图二11湖南邵阳如图四所示，在ABC中，ABAC，B50°，那么A 50°ABC图四16湖南邵阳如图六所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBC，ACBC，B60°，BC2cm，那么上底DC的长是 cmDCBA60°图六19湖南

27、邵阳在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接EF、FG、GH、HE1请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；2试添加一个条件，使四边形EFGH是菱形(写出你添加的条件，不要求证明)DGCFBEAH图七 DGCFBEAH图七10、2021淮安如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，那么DE=20、2021淮安如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BCAD上的点，1=2求证：ABECDF7、2021昆明如图，在ABCD中，添加以下条件不能判定ABCD是菱形的是A、AB=BCB、ACBDC、BD平分ABCD、AC=BD18、2021昆

28、明在ABCD中，E，F分别是BC、AD上的点，且BE=DF求证：AE=CF25、2021昆明如图，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动1求AC、BC的长；2设点P的运动时间为x秒，PBQ的面积为ycm2，当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；3当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；4当x=5秒时，在直线PQ上是否存在

29、一点M，使BCM得周长最小，假设存在，求出最小周长，假设不存在，请说明理由162021贵州安顺如图，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C点，那么ADC的面积是 第16题图【答案】6cm2172021贵州安顺：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，那么P点的坐标为 第17题图 252021贵州安顺如图，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=A

30、E说明四边形ACEF是平行四边形；当B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由第25题图18、2021广州如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF求证：ACEACF7、2021舟山如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，那么四边形BCED的面积为A、23B、33C、43D、6310、2021舟山如图，五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH不重叠无缝隙假设四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，那么四个平行四边形周长的总和为A、48cmB、36cmC、24cmD、18cm23、2021舟山以四边形AB

31、CD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH1如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状不要求证明；2如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=0°90°，试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由9内蒙古包头菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BAD120º，AC4，那么它的面积是【 】A16 B16 C8 D8ADBCEOyxOABCD

32、19内蒙古包头如图，ABD与AEC都是等边三角形，ABAC以下结论中，正确的选项是 BECD；BOD60º；BODCOE20内蒙古包头如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置假设点B的坐标为(1，2)，那么点D的横坐标是 3. 北京市以下图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是( )A. 等边三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 矩形4. 北京市 如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，假设，那么的值为( )A. B. C. D. 16. 北京市如图，点A、B、C、D在同

33、一条直线上，BEDF，。求证：。19. 北京市如图，在ABC，中，D是BC的中点，DEBC，CEAD，假设，求四边形ACEB的周长。22. 北京市阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，BD相交于点O。假设梯形ABCD的面积为1，试求以AC，BD，的长度为三边长的三角形的面积。 小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想方法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转，平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，得到的BDE即是以AC，BD，的长度为三边长的三角形如图

34、2。参考小伟同学的思考问题的方法，解决以下问题：如图3，ABC的三条中线分别为AD，BE，CF。1在图3中利用图形变换画出并指明以AD，BE，CF的长度为三边长的一个三角形保存画图痕迹；2假设ABC的面积为1，那么以AD，BE，CF的长度为三边长的三角形的面积等于_。24. 北京市在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F。1在图1中证明；2假设，G是EF的中点如图2，直接写出BDG的度数；3假设，FGCE，分别连结DB、DG如图3，求BDG的度数。 9哈尔滨如图，矩形ABCD申，对角线AC、BD相交于点0，AOB=600，AB=5，那么AD的长是 ) A)5 B5 C5

35、(D)1020哈尔滨如图，在RtABC中，ACB=900，点D是斜边AB的中点，DEAC，垂足为E，假设DE=2，CD=，那么BE的长为 23、哈尔滨如图，四边形ABCD是平行四边形，AC是对角线，BEAC，垂足为E，DFAC ，垂足为F 求证DF=BE 7、呼和浩特如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是 A. 9cm B. 12cm C. 15cm或12cm D. 15cm9、呼和浩特如下图，四边形ABCD中，DCAB，BC=1，AB=AC=AD=2.那么BD的长为 A. B. C. D. 16、呼和浩特如下图，在梯形ABCD中，ADBC，CE是BCD的平分线，且CEAB，E为

36、垂足，BE=2AE，假设四边形AECD的面积为1，那么梯形ABCD的面积为_.20、呼和浩特如下图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.1求证：EG=CF；2将ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系. 23、四川广安如下图，在菱形ABCD中，ABC=60°，DEAC交BC的延长线于点E求证：DE=BE 911·珠海在ABCD中，AB6cm，BC8cm，那么ABCD的周长为_ cm1311·珠海此题总分值6分

37、如图，在RtABC中，C90°1求作：ABC的一条中位线，与AB交于D点，与BC交于E点保存作图痕迹，不写作法2假设AC6，AB10，连结CD，那么DE_ ，CD_ 1C1A1ABC1911·珠海此题总分值7分如图，将一个钝角ABC其中ABC120°绕点B顺时针旋转得A1BC1，使得C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA11写出旋转角的度数；2求证：A1ACC16、张家界顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是 A、平行四边形 B、矩形 C菱形 D正方形15、张家界如图，在ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，BAD=20°，那么C=

38、 .21、2021福州，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O1如图1，连接AF、CE求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；2如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CDE各边匀速运动一周即点P自AFBA停止，点Q自CDEC停止在运动过程中，点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值假设点P、Q的运动路程分别为a、b单位：cm，ab0，A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式11、四川内江如图，在等边ABC中

39、，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60°，BD=4，CE=，那么ABC的面积为 A、 B、15 C、 D、 12、四川内江如图在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为1，3，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为 A、 B、 C、16、四川内江如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足_条件时，四边形EFGH是菱形 18、四川内江如图，在RtABC中，BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点将一块锐角为45°

40、的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC试猜测线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜测 23、四川内江如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DE交于点O假设ADE的面积为S，那么四边形B0GC的面积= _ 7湖南岳阳如图，把一张长方形纸片ABCD对角线BD折叠， 使C点落在E处，BE与AD相交于点F，以下结论： ；ABFEDF；： AD=BDcos45°，其中正确的一组是【 )A BC DBADFCE23广西南宁如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BFCE，BC(1)请你只添

41、加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEFABC22(广西来宾)在ABC中，ABC80º，BAC40º，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E(1)用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE；(2)连接BD，求证：ABCBDCABCD(B)EFA117广西钦州把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕位EF假设BF4，CF2，那么DEF ABCDEF20广西钦州如图，E、F是ABCD对角线AC上的两点，BEDF求证：BEDF23广西钦州如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AEB

42、D，CFBD-垂足分别为E、F。1求证：ABECDF；2假设AC与BD交于点O，求证：AO=CO6、2021娄底以下命题中，是真命题的是A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的四边形是菱形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形23、2021娄底如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，AC=BC=10，将ABC绕点B沿顺时针方向旋转90°得到A1BC11线段A1C1的长度是，CBA1的度数是2连接CC1，求证：四边形CBA1C1是平行四边形AECBD15湖南湘潭如以下图，：ABC中，DEBC，AD3，DB6，

43、AE2，那么EC_. 24湖南湘潭两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图，AB=6，BC=8，ABC=90°，将RtABC在直线上左右平移，如图所示. 求证：四边形ACFD是平行四边形; 怎样移动RtABC，使得四边形ACFD为菱形; 将RtABC向左平移，求四边形DHCF的面积.图(1)A(D)B(E)C(F)D图(2)FECBAH8. 湖南湘潭 如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，假设AB=4，BC=5，那么tanAFE的值为 ABCD19. (湖南湘潭) 如图在ABC中D是AB的中点E是CD的中点过点C作CFAB交AE的

44、延长线于点F连接BF。1(4分)求证：DB=CF；2(4分)如果AC=BC试判断四边彤BDCF的形状 并证明你的结论。13.辽宁抚顺 如下图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB90°，假设AB5，BC8，那么EF的长为_6、辽宁本溪如图，在RtABC中，C=90°，AB=10，BC=8，DE是ABC的中位线，那么DE的长度是 A、3 B、4 D、58、辽宁本溪如图，正方形ABCD的边长是4，DAC的平分线交DC于点E，假设点P、Q分别是AD和AE上的动点，那么DQ+PQ的最小值 A、2 B、4 C、 D、 14、辽宁本溪如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC

45、，ACBD于点O，过点A作AEBC于点E，假设BC=2AD=8，那么tanABE=_。10福建三明如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开那么以下结论中：CMDM；ABN30°；AB23CM2；PMN是等边三角形正确的有A1个 B2个 C3个 D4个1福建三明如图，ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使ABCD成为菱形你添加的条件是 不再添加辅助线和字母18福建三明如图，ACAD，BACBAD，点E在AB上1你能找出 对全等的三角形；3分2请写出一对全等三角形，并证明7分21福建三明如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，过点A作AEDB交CB的延长线于点E1求证：ABDCBD；3分2假设C2E，求证：ABDC；4分3在2的条件下，sinC，AD，求四边形AEBD的面积5分23福建三明在矩形ABCD中，点P在AD上，AB2，AP1将直角尺的顶点放在P处，直角尺的两边分别交AB，BC于点E，F，连接EF如图1当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合如图，求PC的长；5分2探究：将直尺从图中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止在这个过程中，请你观察、猜测，并解答：1tanPEF的值是否发生变化？请说明理由；5分2直接写出从