高中数学必修3第2章：频率分布直方图-4[人教A版试题汇编]

1、考点突破备战高考启用前试卷第34页，总30页2020年03月22日高中数学的高中数学组卷试卷副标题考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx总分题号 得分注意事项:1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人.解答题（共50小题）1. （2019春？息县期中）在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、 第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是 40

2、.（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）求这两个班参赛的学生人数是多少?（3）求两个班参赛学生的成绩的中位数.32. （2018?新课标I）某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位： m）和使用了节水龙头 50天的日用水量数据，得到频数分布表如下:未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0, 0.1)0.1 , 0.2)0.2 , 0.3)0.3 , 0.4)0.4 , 0.5)0.5 , 0.6)0.6 , 0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量0 , 0.1)0.1 , 0.2)0.2 , 0.3)0.3 , 0.

3、4)0.4 , 0.5)0.5 , 0.6)频数151310165(1)作出使用了节水龙头 50天的日用水量数据的频率分布直方图;频率/组距f(2)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；(3)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表)3. (2018?佛山二模)从某企业生成的产品生产线上随机抽取200件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：(I)估计这批产品质量指标值的样本平均X和样本方差s2 (同一组中的数据用该组区间的中点值做代表)：(n) 若该种产品的等级及相应

4、等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中 Z为产品质量指标值)：当Z (x s, X s)该产品定为一等品，企业可获利200元；当Z (X 2s, X 2s)且Z (X s, X s)该产品定为二等品， 企业可获利100元：当Z (X 3s , X 3s)且Z (X 2s, X 2s).该产品定为三等品，企业将损失500元；否则该产品定为不合格品，企业将损失1000元(i)若测得一箱产品(5件)的质量指标数据分别为：76、85、93、105、112,求该箱产品的利润；(ii)设事件 A:Z (x s , x s);事件 B:Z (x 2s , x 2s)事件 C:Z (x 3s,x 3s)根据

5、经验，对于该生产线上的产品，事彳A、B、C发生的概率分别为 0.6826、0.9544、0.9974,根据以上信息，若产品预计年产量为10000件，试估计设产品年获利情况(参考数据：26 5.10)频率0.040 0.0380.0360.034 0.032 0.030 0.0280026 0.0.24 0/0220.0200018 0.01600140012 0.010 0/0080 006 0W40.002-T1 |1- - TI111jj1一 -i11111|-1"w L . w-n11pil| 111iJr f1 i11 9n11 1 .ji i1Ii1i i1 _ivi_4s

6、. - ,114i iiI i- - - - - -1r, i三一一44 J l!14r iIL |T| 1i i1i jh k H FHH . i一 P H F rr . 一一 一 ：». j14C'758595105115125质量指标值4. (2018?聊城二模)某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测了 100株树苗的高度，经数据处理得到该样本的频率分布直方图，其中树高不低于1.6米的树苗高度的茎叶图如图所示，以这100株树苗高度在各区间内的频率代替相应区间的概率(1)求图1中a , b , c的值；(2)若从这批树苗中随机选取3株，记 为其中高度

7、在1.4, 1.6的树苗数，求的分布列和数学期望.(3)若变量 S 满足 P( , S ) 0.6826，且 P( 2 , S 2 ) 0.9544 ,则称变量S近似服从正态分布N( , 2) .如果这批树苗的高度近似服从正态分布N(1.5,0.01),则认为这批树苗是合格的，将获得签收；否则，公司将拒绝签收，试问 ， 该 批 树 苗 能 否 被 签 收？频率c 17 3 1 L6 995755554331 10 12 13 1.4 15 1.6 1.7 1书树高(米)图1图25. (2018?顺义区一模)为了解市民对 A, B两个品牌共享单车使用情况的满意程度，分别从使用A, B两个品牌单车

8、的市民中随机抽取了100人，对这两个品牌的单车进行评分，满分60分.根据调查，得到 A品牌单车评分的频率分布直方图，和B品牌单车评分的频数分布表：B品牌分数频数分布表分数区间频数0 , 10)110, 20)320 , 30)630 , 40)1540 , 50)4050 , 6035根据用户的评分，定义用户对共享单车评价的“满意度指数”如下:评分0 , 30)30 , 50)50 , 60满意度指数012(I )求对A品牌单车评价“满意度指数”为 0的人数；(n)从该市同时使用 A, B两个品牌单车的用户中随机抽取 1人进行调查，试估计其对A品牌单车评价的“满意度指数”比对B品牌单车评价的“

9、满意度指数”高的概率；(出)如果从 A, B两个品牌单车中选择一个出行，你会选择哪一个？说明理由.上频率S品种分类频率分布直万图6. (2018?银川模拟)某养殖的水产品在临近收获时，工人随机从水中捕捞100只，其质量分别在100, 150) , 150 , 200) , 200 , 250) , 250 , 300) , 300 , 350), 350 , 400(单位：克)，经统计分布直方图如图所示.(1)求这组数据的众数；(2)现按分层抽样从质量为250 , 300) , 300 , 350)的水产品种随机抽取 6只，在从这6只中随机抽取3只，求这3只水产品恰有1只在300, 350)内

10、的概率；(3)某经销商来收购水产品时，该养殖场现还有水产品共计约10000只要出售，经销商提出如下两种方案：方案A：所有水产品以14元/只收购；方案B :对于质量低于 300克的水产品以10元/只收购，不低于 300克的以28元/只 收购，通过计算确定养殖场选择哪种方案获利更多？十频窣/组距0WS1二一制 uJ71 090058 o.o.ra300 3?0 400 质里（克）7. (2018?丰台区一模)某地区工会利用“健步行APP”开展健步走积分奖励活动.会员每天走5千步可获积分30分(不足5千步不积分)，每多走2千步再积20分(不足2千步不积分).为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中

11、随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数，并将样本数据分为3 , 5), 5 , 7) , 7 , 9) , 9 ,11), 11 , 13) , 13 , 15) , 15 , 17) , 17, 19) , 19, 21九组，整理得到如下 频率分布直方图：(I )求当天这1000名会员中步数少于11千步的人数；(n)从当天步数在11 , 13), 13, 15) , 15 , 17)的会员中按分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人积分之和不少于 200分的概率；(m)写出该组数据的中位数(只写结果)8. (2017秋？昌平区期末)随着“中华好诗词”节目的播出，掀起

12、了全民诵读传统诗词 经典的热潮.某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了 40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，并整理得到如下频率分布直方图：频率/组距4频率/组距O 10 20 30 40 50 600.0350.0300.0250.0200.0150.0100.005图1：甲大学分钟/天百分钟/天根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级:学习时间t(分钟/天)t 2020, t 50t-50等级爱好痴迷(I)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；(n)从两组“痴迷”的同学中随机选出2人

13、，记 为选出的两人中甲大学的人数，求的分布列和数学期望 E()；(出)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值X甲与X乙的大小,及方差S 甲与S _乙的大小.（只需写出结论）9. （2017秋？让胡路区校级期末）为了解学生对“两个一百年”奋斗目标、实现中华民 族伟大复兴中国梦的“关注度”（单位：天），某中学团委在全校采用随机抽样的方法抽取了 80名学生（其中男女人数各占一半）进行问卷调查，并进行了统计，按男 女分为两组，再将每组学生的月“关注度”分为6组：0 , 5） , 5 , 10） , 10, 15）, 15, 20） , 20 , 25） , 25 , 30,得到如图所示

14、的频率分布直方图.频率/组距O.OSL:'0.030020.01Q5 10 15 20 15男生网关注度（天）06040302010 O.0,0,0.0.（1）求a的值；（2）求抽取的80名学生中月“关注度”不少于 15天的人数；（3）在抽取的80名学生中，从月“关注度”不少于 25天的人中随机抽取 2人，求至 少抽取到1名女生的概率.10. （2017秋？宜昌期末）某工厂有工人 1 000名，其中250名工人参加过短期培训（称 为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生

15、产能力指一天加工的零件数）.（1） A类工人中和B类工人中各抽查多少工人？（2）从A类工人中的抽查结果和从 B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.表1生产能力分组100, 110)110 , 120)120 , 130)130 , 140)140, 150)人数48x53表2生产能力分组110, 120)120 , 130)130 , 140)140 , 150)人数6y3618y,再补全下列频率分布直方图.就生产能力而言,先确定x,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）0.0S6 - 105 102 S 腮 00160.0

16、12 仇00$ 0.0044I<1-110 0XS 0.0440.02.S 嬲 0.016 蹶O 100 110 110 B0 140 15。生声能力 0-004120 13DU0 150 F：生产熊力图1 4类工人生产能力的频率分布官方图配展工人生产能力的账率分布苴方图 分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数， 并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）11. （2018?河南模拟）甲公司准备向乙公司购买某种主机及相应的易损配置零件，乙公 司提出了一种优惠销售方式，即如果购买主机产品同时购买易损配置零件，每个价 格300元，否则后期单一购买易损配置

17、零件则每个价格为500元，甲公司为了解主机产品的使用过程中易损配置零件的损耗情况，市场部对50部主机产品使用过程中的易损配置零件的损耗情况作了调查并只做了如下的柱状图表：记x表示一个主机使用过程中的易损配置零件数，y表示正常使用一台主机时购买易损配置零件数的费用，n表示购买主机时购买的易损配置零件数.（1）若n 5,写出y与x的函数关系式；（2）假设这50部主机在购买时每个主机都购买了6个配置零件，或7个配置零件，分别写出这50部主机在购买配置零件上所需费用的平均数，并以此分析甲公司在购买一台主机时应购买几个配置零件合算？12. （2017秋？广东期中）近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅

18、猛发展，“共享单车”为人们出行提供了很大的便利，但也给城市的管理带来了一些困难，现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度，X15, 45年龄段的人群随机抽取 n人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组号分组赞成投放的人数赞成投放的人数占本组的频率第一组15, 201200.6第二组20 , 25195P第三组25 , 30)1000.5第四组30 , 35)a0.4第五组35 , 40)300.3第六组40 , 45)150.3(1)求n , a , p的值.(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中，用分层抽样的方

19、法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数.(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为领队，求所选派的 2人中第五组至少有 一人的概率.颜军13. (2017秋？陆川县校级期中)某校开设有数学史选修课，为了解学生对数学史的掌握情况，举办了数学史趣味知识竞赛，现将成绩统计如下.请你根据尚未完成任务的频率分布表和局部污损的频率分布直方图，解答下列问题：(I)请完善表格；(n)请估计参加竞赛的学生的平均分数.(结果用小数形式表示)分组频数频率50 , 60)260 , 70)770 , 80)1080 , 90)90 , 1002合计ju ou /if su w ii

20、ru 分数14. (2017秋？广安区校级期中)从某校参加高二年级学业水平考试模拟考试的学生中 抽取60名学生，将其数学成绩分成 6段40 , 50) , 50 , 60) , 60 , 70) , 70 , 80), 80, 90), 90, 100后，画出如图的频率分布直方图.根据图形信息，解答下列问题：(1)估计这次考试成绩的众数和及格率.(2)估计这次考试成绩的平均分.15. (2017秋？永州期中)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40, 50) , 50 , 60) 90, 100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题

21、：(1)求第四小组的频率；(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；(3)为了了解学生学习情况决定在第1、2、6组中用分层抽样抽取 6位学生进行谈话，求第2组应该抽取多少位学生.16. (2017春？济宁期末)随着互联网的发展， 移动支付(又称手机支付)越来越普遍， 某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，对15 65岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有 n个人，把 这n个人按照年龄分成 5组：第1组15, 25),第2组25 , 35)，第3组35 , 45), 第4组45 , 55),第5组55 , 65),然后绘制成如图

22、所示的频率分布直方图，其中 第一组的频数为20.(1)求n和x的值，并根据频率分布直方图估计这组数据的众数，(2)从第1, 3, 4组中用分层抽样的方法抽取6人，求第1, 3, 4组抽取的人数，(3)在(2)抽取的6人中再随机抽取2人，求所抽取的2人来自同一个组的概率.17. (2017?龙泉驿区校级模拟)某渔业公司为了解投资收益情况，调查了旗下的养鱼场和远洋捕捞队近10个月的利润情况.根据所收集的数据得知，近 10个月总投资养鱼场一千万元，获得的月利润频数分布表如下：月利润(单位：千万兀)0.20.100.10.3频数21241近10个月总投资远洋捕捞队一千万元，获得的月利润频率分布直方图如

23、下:(I )根据上述数据，分别计算近10个月养鱼场与远洋捕捞队的月平均利润；(n)公司计划用不超过 6千万元的资金投资于养鱼场和远洋捕捞队，假设投资养鱼场的资金为x(x-0)千万元，投资远洋捕捞队的资金为y(y0)千万元，且投资养鱼场的资金不少于投资远洋捕捞队的资金的 2倍.试用调查数据，给出公司分配投资金额的建议，使得公司投资这两个项目的月平均利润之和最大.18. (2017?新课标H)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位： kg),其频率分布直方图如下：旧养殖法新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50

24、kg ”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量 50kg箱产量50kg旧养嫡法新/广殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附：_2P(K *)0.0500.0100.001K3.8416.63510.8282lx 2n(ad bc)K (a b)(c d)(a c)(b d)19. (2017?锦州二模)某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200度的部分按0.5元/度收费.超过200度但不超过400度的部分按0.8元/度收费，超过400度的

25、部分按1.0元/度收 费.（I）求某户居民用电费用 y （单位：元）关于月用电量x （单位：度）的函数解折式;1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这100户居民中，今年1月份（II）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年用电费用不超过 260元的占80%，求a , b的值:（出）在满足（n）的条件下，估计 1月份该市居民用户平均用电费用（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）20. （2017春？东坡区校级月考）为了了解某学校高二年级学生的物理成绩，从中抽取n名学生的物理成绩（百分制）作为样本，按成绩分成5组：50 , 60） , 60 , 70）

26、,70 , 80） , 80 , 90） , 90 , 100,频率分布直方图如图所示，成绩落在70 , 80）中的人数为20.（1）求a和n的值；（2）根据样本估计总体的思想，估计该校高二学生物理成绩的平均数1和中位数m ;（3）成绩在80分以上（含80分）为优秀，样本中成绩落在50 , 80）中的男、女人数比为1: 2 ,成绩落在80 , 100中的男、女生人数比为 3: 2 ,完成下列表格.男生女生合计优秀不优秀合计21. （2017?东城区一模）某校学生在进行“南水北调工程对北京市民的影响”的项目式学习活动中，对某居民小区进行用水情况随机抽样调查，获得了该小区400位居民某月的用水量数

27、据（单位：立方米），整理得到如下数据分组及频数分布表和频率分布直方图（图1）:组号分组频数10.5 , 1)2021, 1.5)4031.5, 2)8042 , 2.5)12052.5 , 3)6063 , 3.5)4073.5 , 4)2084 , 4.5)20(I )求a , b的值;（n）从该小区随机选取一名住户， 试估计这名住户一个月用水量小于3立方米的概率;（出）若小区人均月用水量低于某一标准，则称该小区为“节水小区”.假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，经过估算，该小区未达到“节水小区”标准,而且该小区居民月用水量不高于这一标准的比例为65% ,经过同学们的节水宣传，三个

28、月后，又进行一次同等规模的随机抽样调查，数据如图2所示，估计这时小区是否达到“节水小区”的标准？并说明理由.击图1图,222. （2017?岳阳一模）根据国家环保部新修订的环境空气质量标准规定：居民区PM 2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM 2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.我市环保局随机抽取了一居民区2016年20天PM 2.5的24小时平均浓度（单位：微克/立方米）的监测数据，数据统计如表组别PM 2.5浓度（微克/立方米）频数（天）频率第一组(0 , 2530.15第二组(25 , 50120.6第三组(50 , 7530.15第四组(75, 10020.1

29、（1）从样本中PM 2.5的24小时平均浓度超过 50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天 PM 2.5的24小时平均浓度超过 75微克/立方米的概率；（2）将这20天的测量结果按上表中分组方法绘制成的样本频率分布直方图如图.求图中a的值；求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM 2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境质量是否需要改善？并说明理由.23. （2016秋？孝南区校级期末）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励全市30万居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x （吨），一位居民的月用水量不超过 x的部分按平价收费，超过

30、x的部分按议价收费，并希望约80%的居民每月的用水量不超过标准x （吨）.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨） ，将数据按照0, 0.5） , 0.5 , 1） , 4 , 4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求直方图中a的值，并估计全市居民中月均用量不低于3吨的人数;（2）若每组内部，用水量视为均匀分布，估计x的值（精确到0.1）.频孽的改革，网上预约成为了当前最热门的就诊方式，这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题;某医院研究人员对其所在地区年龄在1060岁间的n位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查，并将

31、被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图，如右图所示.（1）若被调查的人员年龄在 2030岁间的市民有 300人，求被调查人员的年龄在40岁以上（含40岁）的市民人数；（2）若按分层抽样的方法从年龄在20 , 30）以内及40 , 50）以内的市民中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行调研，记随机抽的3人中，年龄在40, 50） 以内的人数为X ,求X的分布列以及数学期望.年龄（岁）25. （2016秋？平罗县校级期末）平罗中学从高二年级参加生物考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组 40 , 50） , 50 , 60） ,90 , 100后画出如下部分频率分布

32、直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求成绩落在70 , 80）上的频率，并补全这个频率分布直方图;（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.0035+频率/组距0 0300.02500200.0150.01040 50 60 7030 90 100分翻26. （2016秋?杭州期末）一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示.（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车在行驶该段路程前里程表的读数是8018km，试求汽车在行驶这段路程时里程表读数s（km）与时间t （h）的函数解析式，并作出相应的图象.27. （2017春？红山区校级

33、月考）一户居民根据以往的月用电量情况，绘制了月用电量的频率分布直方图（月用电量都在25度到325度之间）如图所示，将月用电量落入该区间的频率作为概率.若每月用电量在200度以内（含200度），则每度电价0.5元.若每月的用电量超过 200度，则超过的部分每度电价 0.6元.记X （单位：度，251（X 325）为该用户下个月的用电量，T （单位：元）为下个月所缴纳的电费.（1）估计该用户的月用电量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）将T表示为X的函数；（3）根据直方图估计下个月所缴纳的电费T 37.5, 115）的概率.28. (2017?龙泉驿区校级模拟)某企业为了解下

34、属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这 50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为40 , 50) , 50 , 60) , 80 , 90) , 90 , 100(1)求频率分布直方图中 a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；(3)从评分在40 , 60)的受访职工中，随机抽取 2人，求此2人的评分恰好有一人在40 , 50)的概率.频率种饮品，该饮品每一杯的成本价为元，售价为8元，每天售出的第 20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设x为每天饮品的销量，y为该店每天的禾I润.(1)

35、求y关于x的表达式；(2)从日利润不少于 96元的几天里任选 2天，求选出的这 2天日禾I润者B是97元的概率.频散(天)30. (2016秋？宜城市校级期中)某高校组织自主招生考试，其有 2 000名学生报名参加 了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计， 将统计结果按如下方式分成八组：第一组 195, 205),第二组205 , 215),第 八组265 , 275) .如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在 255 265之间的概率约是多 少？(2)求这2 000名学生的平均分数；(3)若计

36、划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？31. (2016春？单县校级月考)为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据分组如下:分组频数频率10.75 , 10.85)310.85 , 10.95)910.95 , 11.05)1311.05 , 11.15)1611.15 , 11.25)2611.25 , 11.35)2011.35 , 11.45)711.45 , 11.55)a11.55 , 11.65)m0.02(1)求出表中a , m的值；(2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计这组数据的众数、中位数和平均数；(4)根据上述图

37、表，估计数据落在10.95, 11.35)范围内的可能性有百分之几?32. (2016春？临沂校级月考)对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下.寿命(h)100 200200 300300400400500500600个数2030804030(1)列出频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图；(3)估计元件寿命在100 400h以内的在总体中占的比例；(4)从频率分布直方图可以看出电子元件寿命的众数，平均数和中位数是多少？33. (2016秋?建始县校级月考)扶余市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于80分的有参赛资格，80分以下(不包括80分)的则被淘汰.

38、若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如图：(1)求获得参赛资格的人数；(2)根据频率分布直方图，估算这500名学生测试的平均成绩.34. (2016春？白城校级期中)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：12.5, 15.5) , 6; 15.5 , 18.5) , 16; 18.5 , 21.5) , 18; 21.5 , 24.5) , 22; 24.5 ,27.5) , 20; 27.5 , 30.5), 10; 30.5 , 33.5 , 8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图；(3)数据落在18.5, 27.5)范围内的可能性为百分之几？

39、35. (2016春？兰州校级期中)一个容量为M的样本数据，其频率分布表如下.(1)求a , b的值，并画出频率分布直方图；(答案写在答题卡上)h)，（2）用频率分布直方图，求出总体的众数、中位数及平均数的估计值.频率分布表分组频数频率频率/组距(10, 2020.100.010(20 , 3030.150.015(30 , 4040.200.020(40 , 50ab0.025(50 , 6040.200.020(60 , 7020.100.010频0.130。.必 0.020 口 0150.010”率分布直方图陲10 30 30 40 50 60 W36. （2016秋？南安市校级月考）某

40、学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位:随机选择了 n名同学进行调查.下表是这 n名同学的日睡眠时间的频率分布表.(i)分组（睡眠时间）频数（人数）频率频率/组距14 , 5)0.1225, 6)100.2036, 7)s47 , 8)t58, 9)0.08（1）求n的值;（2）若s 20 ,将表中数据补全，并画出频率分布直方图；（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间4, 5）的中点值是4.5,该组的人睡眠总时间是 4.5 6 27小时）作为代表.若据此计算的上述数据的平均值为6.52,求s、t的值.0.400.200.08频率睡眠时间37. （2015春？潍坊校级月考）如

41、图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名,将其成,回答下列问题:（2）样本的众数、中位数的估计值分别是多少？（保留小数点后三位）（3）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.38. （2015秋？离石区校级月考）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如表:分组频数1.30 , 1.34)41.34 , 1.38)221.38 , 1.42)401.42 , 1.46)221.46 , 1.50)101.50, 1.54)2合计100（1）画出频率分布直方图;（2）估计纤度落在1.38 , 1.50）中的频率及纤度小于1.40的频率是多少

42、?（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数.40名学39. （2015秋？库尔勒市校级期中）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出生，将其成绩（均为整数）分成六段 40 , 50） , 50 , 60） 90 , 100后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题:（1）求成绩在40 , 50）分的学生有几名？（2）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图;（3）估计这次考试的及格率 （60分以上为及格）频率0.02<0.0150.0100.00540. （2015春？文昌校级期中）中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20 80mg/100

43、ml （不含80）之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚.某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了 250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下面图表是对这 20人血液中酒精含量进行检查所得结果的数据表和频率分布直方图.酒精含量（单位：mg/100 ml）20 , 30)30 , 40)40 , 50)50 , 60)人数34x1酒精含量（单位：mg /100 ml）60 , 70)70 , 80)80 , 90)90 , 100人数y3mn（1）根据频率表和直方图分别求

44、出x, y , m , n ,并补充完整频率分布直方图；（注：只需补全40 , 50）与70 , 80）两段，其他段的已经画好）（2）从血液酒精浓度在70 , 90）范围内的驾驶员中任取 3人，求至多有1人属于醉酒驾车的概率.41. （2015?厦门模拟）为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于小时.为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：（I）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在2 , 4）（单位：小时）的概率（n）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课

45、外阅读时间为t0 ,试确定t0的米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.（1）若要从身高在120, 130）, 130, 140）, 140, 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的a值及从身高在140 , 150内的学生中选取的人数m .（2）在（1）的条件下，从身高在130 , 150内的学生中等可能地任选两名，求至少有 一名身高在140, 150内的学生被选的概率.43. （2015春？驻马店期末）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.请根

46、据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题:粉率分布案组别分组频数频率第1组g到g第四且160J0a第直no网200.40第蝴S190Jr 0.08第诩pojoq2h第5组合计r 频率 频率分布直方图（I）写出a , b , x, y的值；（n）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取 2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率.44. （2014秋？灵宝市校级期中）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽取40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（I ） 80

47、至90这一组的频数、频率分别是多少？（n）估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数；（不写过程）（出）从成绩是80分以上（包括80分）的学生中任选两人，求他们在同一分数段的概 率.45. （2014秋？宜秀区校级期中）下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位cm）区间界限122 , 126)126 , 130)130 , 134)134 , 138)138 , 142)142 , 146)人数5810223320区间界限146 , 150)150 , 154)154 , 158)人数1165（1）列出样本频率分布表；画出频率分布直方图；（2）估计身高小于13

48、4cm的人数占总人数的百分比；（3）并根据直方图计算这 120人的身高平均数，众数，中位数.,某中学举行了46. （2014秋？长安区校级月考）为选拔选手参加“中国汉字听写大会”一次“汉字听写大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计.按照50 , 60), 60, 70), 70, 80), 80, 90), 90, 100的分组作出频率分布50 , 60) ,90,100的据12 3（理科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取3名学生参加“中国汉字听写大会”，设随机

49、变量X表示所抽取的3名学生中得分在80 , 90,）内的学生人数，求随机变量X的分布列及数学期望.（文科）（2）在选取的样本中，从竞赛成绩在 80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国汉字听写大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在 90,100内的概率.47. （2014春？东湖区校级月考）南昌二中某学生社团为了选拔若干名社团义务宣传员,从300名志愿者中随机抽取了 50名进行有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组：第一组 40 , 50）,第二组50 , 60）,第六组90 , 100,第一、二、三组的人数依次构成等差数列，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方

50、图的一部分.规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员.（1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图;（2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社团的300名志愿者中有多少人可以入选为义务宣传员?直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在48. （2014?北京）从某校随机抽取 100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位:小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：排号分组频数10， 2)622 , 4)834 , 6)1746 , 8)2258, 10)25610 , 12)12712 , 14)6814 , 16)2916, 18)2合计100（I ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（n）求频率分布直方图中的 a , b的值；（出）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写结论）49. (2014?广东)随机观测生产某种零件的某工作厂25名工人的日加工零件个数(