广东省汕头市达濠华侨中学2017-2018学年高一数学上学期第一次段考试题

1、达濠侨中 20172018 学年第一学期阶段一考试高一级数学科试题本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号 填写在答题卡上用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.2 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅 笔和涂

2、改液不按以上要求作答的答案无效.4 考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，答题卡交回.第I卷一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.把集合X|x2-3x 2 = 0用列举法表示为（）2A. x= 1,x= 2 B. x|x= 1,x= 2 C. x-3x+ 2 = 0 D. 1,22设集合U=讣2,3,4,5二A =9,4 ?,B=1,2,3?,则图中阴影部分所表示的集合是（）A.2,4?C.14,5?D.1,3,413.F 列函数与y=x表示同一函数的是A. y = (Vx)B. y=VxC.D.2xy=x4.下列图象中，能

3、够作为函数y = f（x）的图象的有（11 已知函数f X二ax4的图像恒过定点P，则点P的坐标是()-3 - x亠15.-函数y： 的定义域是xA. -1,:：) B . -1,0)C1C . y =x&如果函数y=ax(a 0且 a=1)的图象与函数y二bx(b 0且 b = 1)的图象关于 y 轴对称,那么(列说法正确的是(A.甲比乙先出发 B 乙比甲跑的路程多A.B.C .x|x _ -1,且X = 06已知 f (1- 2x) = _，那么 fA. 41 C .16(】)=()D .167.下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为(+1 B.y =-x2A. a bB.

4、a : b C.ab =1 D.a与 b 无确定关系9甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S 与时间 t 的函数关系如图所示，则下C.甲、乙两人的速度相同D 甲比乙先到达终点-4 -10.函数 f(x)=| x+3 丨的图象是(A.1,5B 1,4c0,4D 4,012具有性质：f ( ) =-f (x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数， 下列函数y=xx(0 x2)16 .若函数f(x)二ax(a 0,-1)在1-2,11的最大值为 4，最小值为m，则实数m的值是_.三、 解答题：(共 70 分，解答过程要有必要文字说明与推理过程.)17 .(本小题满分 10 分)已知函数 f

5、 (x) = x+m.x(1 )若 f (1) = 2,求函数 f (x);(2)判断 f (x)的奇偶性并证明11 已知函数f X二ax4的图像恒过定点P，则点P的坐标是()-5 -18.(本小题满分 12 分)已知函数f(X)= 2xx2,-6 -(1)点(3, 15)在函数 y=f(x)的图像上吗？(需说明理由)(2)说出函数h(X)二f(X)- 2x,x -43的单调区间并求出其最值。19. （ 1）集合A - x|3乞x：，B-x 12x 0 时，f (x) =-X2+2X.(1) 求函数 f (x)在 R 上的解析式；(2) 画出函数 f (x)的图象；(3) 若函数 f (x)在

6、区间-1, a- 2上单调递增，求实数 a 的取值范围.（6分）(2)求值:1-7 -21.(本小题满分 12 分)已知f (x) =2X,x (-2,2)x +4(1)求f (f(_1) (2)求证：函数f (x)在(_2,2)上是增函数;(3)若f(2a) f(1_2a) . 0,求实数a的取值范围。22 .(本小题满分12 分)一次函数f (x)是R上的增函数，g(xH f (x)(x m),已知f f(x) = 16x5(1) 求f(x)；(2) 若g(x)在(1,：)单调递增，求实数m的取值范围；(3) 当-1,3时，g(x)有最大值13，求实数m的值.达濠侨中 2017 2018

7、学年第一学期阶段一考试-8 -高一级数学科试题答案、选择题答题栏(每小题5 分，共 50 分)题号123456789101112答案DABACCDCDDAB、填空题：(每小题 5 分，共 20 分)2 16三、解答题(满分 70 分)17.解：(1)vf(1) =2, 1 +m 2,m=1. . .31即f(x) =x+, . 5x(2)函数f(x) =x+ ，其定义域为x|x丰0. 7x又f(-x)= -x-m= -(x+) =-f(x), . .9xxf(x)是奇函数. .1018.解：(1)f(3)=23+32= 17 = 15.3所以点(3, 15)不在函数 y=f(x)的图像上. .

8、 .52(2)依题可知h(X) =X ,开口向上，关于 y 轴对称，. 8所以所求函数的单调减区间：|-1,0，单调增区间：0,3, . .10最小值是h(0) - 0,最大值是h(3) = 32-9.1219.解：(1)AUB=(2,10).2CRAx|x：3或x _7,. 4CRAB Jx|2：x 0,贝Uf(- x)=(x)+2 (- x) =- x - 2x, .2分又 f (x)为奇函数，所以 f (-x)=-f(x),于是 xv0 时 f (x)=x2+2x, . 3分所以 f (x)-/+2富，蛊0=0,蓝=0.5分所以 1vaw3,故实数 a 的取值范围是(1,521.试题解析

9、：(1)f(f(-1).2分101(2)证明：设X1,X2为区间(-2,2)上的任意两个值，且X1沁2(3)要使 f (x)在-1,a - 2上单调递增,结合 f (x)的图象知2- 121 3.12(2)达濠侨中 2017 2018 学年第一学期阶段一考试-10 -因为 一2：捲：x2:：: 2所以x2- Xj0, XjX2- 4：0即f (xj - f (x2)：0f (xj - f (X2)=(X2(X2X1)(X1X2-4)2 2所以函数f(x)在(_2,2)上是增函数7 分-11 -_ xx(3)解：；f X二22f x所以f(x)为奇函数8分(-x)+4x+4所以由f(2 a) f

10、 (1 _2a) . 0得f (2 a) 一f(仁2a)二f (2a _1).9因为函数f(x)在(一2,2)上是增函数-4 .a : 0,| 13111 分 即一一：a：,故a(一丄,0)12 分222a : 3.考点：函数奇偶性单调性及解不等式22.试题解析：(1)vf (x)是R上的增函数，.设f(x)=ax b,(a . 0)1 分f f (x) = a(ax b) b = a2x ab b = 16x5，- 2a =16ab b = 5Ia = -4a二4解得或5(不合题意舍去)b=1|b = I 3f (x) = 4x 1(2)g (x) = f (x)(x m) = (4x1)(x m) = 4x2(4 m 1)x m6 分对称轴x二4m 1-，根据题意可得4m 11788解得m _ -9m的取值范围为 -9 :8414(3)当4m 1-1时，即m】：-时84g(x)max=g(3) =39 13m =13，解得m = -2，符合题意；10 分当一_11时，即m ”时84I -2