青岛版七年级上册数学《代数式》(第2课时)

1、?代数式?(第2课时)学案探究版学习目标1 能用文字语言表达代数式，并能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.2 通过实例使学生经历从代数表示到语言表达的过程，体会数与符号是刻画现实世界 数量关系的重要工具.学习重点用文字语言表达代数式.学习难点解释代数式的实际意义.学习过程一、预习导航1 代数式的意义：用简练的 将代数式的含义表示出来，即把代数式读出来在读代数式时，2. ( a+ 3) b 应读成二、预习小测说出以下代数式的意义.(1) 2 (x+ y);( 2) 2x + y;( 3)( x + y) 2;( 4) x + y2三、互动课堂(一) 知识探究1 列代数式：x人、某公园的门票

2、价格是：成人票每张10元，学生票每张5元一个旅游团有成人学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？2上题中列出的代数式还可以表示什么呢？你还能举出其他的例子吗？3. 练一练：以下表达中，错误的选项是()A .代数式x2 + y2的意义是x, y的平方和B .代数式5 (x+ y)的意义是5与x + y的积C. x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是5x+ -y2D. x的1与y的1的差，用代数式表示是 1x-2323(二) 例题例1将以下代数式用文字语言表示：(1) ( a+ b) 2;( 2) a2+ b2.思考：怎样用文字语言表示(a- b) 2与a2- b2?例2结合不同的情境，解释代数式

3、a+2的意义.思考：你还可以对代数式 a+ 2的实际意义做出其他解释吗?(三) 课堂小结1. 符号语言向文字语言的转化.2. 代数式的意义.四、反应练习1 .代数式3m+ 2n可以表示 .2. 用文字语言表达以下代数式.(1) x+ y;( 2) 1 (x-y);( 3) x3-y3.33. 用语言表达以下代数式的意义：(1) 羽绒服每件价格是 a元，那么3 a可解释为5(2) m2+ n2可解释为;1(3) ab可解释为；15(4) X 可解释为.135%4. 旦艺的意义是().a +bA . a与b的差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b的和的商C. a的2倍与b的差除以a

4、与b的和D. a的2倍与b的差除a与b的和的商5. 代数式3a-2b可以表示的实际意义是什么?参考答案:、预习导航1. 数学语言，运算顺序2. a + 3的和与b的积.二、预习小测(1) x与y的和的2倍；(2) x的2倍与y的和；(3) x与y的和的平方；(4) x与y的平方的和.三、互动课堂(一) 知识探究1 .该旅游团应付的门票费是(10x + 5y)元.2答案不唯一.如果用x (m/s)表示小明跑步的速度，用y (m/s)表示小明走路的速度，那么10x+5y表示他跑步10s和走路5s所经过的路程；如果用x和y分别表示1角硬币和5角硬币的枚数，那么 10x+ 5y就表示x枚1角硬币 和y

5、枚5角硬币共是多少角钱.3. A . x2+ y2可以读作x与y的平方和.B. 5 (x+ y)可读作x与y和的5倍或读作5乘以括号x + y；1C. 5x+ -y的意义是x的5倍与y的一半的和2D. 1x-丄丫的意义是x的1与y的1的差2323(二) 例题例1解：(1)( a+ b) 2用文字语言表示为 a, b两个数的和的平方；(2) a2+ b2用文字语言表示为 a, b两个数的平方和.思考：(1)( a b) 2用文字语言表示为 a, b两个数的差的平方；(2) a2 b2用文字语言表示为 a, b两个数的平方差.例2a可以表示数量.例如，某班学生原有学生a人，本学期又转来新生 2人，本学期这个班共有学生(a+ 2)人.a也可以表示长度.例如一个圆的半径为a厘米，将半径增加 2厘米，圆的半径为(a + 2)厘米；四、反应练习1. 3m的3倍与n的2倍的和.2. ( 1) x与y两数的和；(2) x与y的差的1 ;3(3) x与y两数的立方差.3. ( 1)羽绒服打6折；(2) m