青岛版七年级上册数学《同类项》(第2课时)

1、?同类项?(第2课时)学案探究版学习目标1 能熟练地合并一个多项式中的同类项；2 能熟练地运用合并同类项法那么将多项式化简后再求值.学习重点理解同类项的概念，掌握合并同类项的法那么.学习难点根据同类项的概念在多项式中找同类项.学习过程一、预习导航合并同类项的步骤：(1) ；(2) ；(3) 二、预习小测化简求值：(1) 6y2 12y 3- 10y 2 6y2,其中 y= 5 ;6(2) 4a4 2ab3+ 6ab3 3a4,其中 a= 3, b =- 2.三、互动课堂(一) 探究新知1. 找出下面多项式中的同类项：5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y.3232222你能试着

2、计算 5y 7xy 5y 4x y 6xy 3x y 吗？3 你能试着归纳一下如何合并一个多项式中的同类项吗？4. 思考：当y=- 2时，如何求多项式 2y2 6y 3y2 + 5y的值?(二) 例题例1.合并以下多项式中的同类项：(1) 4x3a + abc丄 c2 3a + 1 c2，其中 a=- , b= 2, c= - 3 .336 7x+ 5 3X2 + 2+ 6x;(2) 5a2 + 4b2 + 2ab 5a2 7b2.注：合并同类项时，如果两个同类项的系数互为相反数，合并后结果为0，通常说成这两项抵消.例2.先化简，再求值：化简多项式3x2 2xy2 + 4x2y+ xy24x2

3、y,并求当x= -y=- 2时的值.3(三) 课堂小结合并同类项的步骤：(1) 找出同类项；(2) 运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，交换时注意连同各项的符号；(3) 利用合并同类项的法那么.四、反应练习1. 找以下多项式中的同类项，用相同的符号表示出来.(1) 3x2y 4xy2 3+ 5x2y+ 2xy2 + 5;322 |22 t .3(2) a a b+ ab + a b ab + b ;(3) 3x2 + 4x 2x2 x2 3x 1.2 22. 当 a= 2, b= 0.5 时，5a + 2ab 4a 4ab=.3. 如果整式 mx2+ mnx+n与nx2 + mnx + m

4、的和是一个单项式，以下m与n的关系正确的是().A . m= n B . m=- n C. m = n= 0D . mn= 14. 合并同类项：(1) 3a? 2ab + a?+ 5ab;(2) 5yx2 + 4xy2 2xy+ 6x2y + 2xy+ 5 .5. 先化简，再求值：(1) 3x2y+ 5x 0.5x2y + 3.5x2y 2,其中 x= - , y= 7;5参考答案：一、预习导航合并同类项的步骤：(1) 找出同类项；(2) 运用加法交换律和结合律，交换各项的顺序，交换时注意连同各项的符号；(3) 利用合并同类项的法那么.二、预习小测(1) 6y2 12y 3+ 10y 2 6y

5、2=6y2 6y2 12y+ 10y 3 2=2y 5当 y =_ 5 时，原式=2X( - 5 ) 5 =- 10 ;663(2) 4a4 2ab3+ 6ab3 3a4=4a4 3a4 2ab3+ 6ab3=a4+ 4ab3当 a = 3, b =- 2 时，原式=34 + 4X 3X( - 2) 3= - 15.三、互动课堂(一)探究新知探究一：合并一个多项式中的同类项1. 5y3与-5y3是同类项，-7xy2与-6xy2是同类项，-4x2y与-3x2y是同类项.2找出同类项，为了便于区分，可做适当标记；5y3 7xy2 5y3 4x2y 6xy2 3x2y 运用加法交换律，便于合并同类项

6、；5y3- 5y3 7xy2 6xy2 4x2y 3x2y 运用加法结合律，要注意连同符号结合；(5y3- 5y3) + ( 7xy2 6xy2) + (. 4x2y_3.x2y) 合并同类项.3步骤：找出同类项； 结合同类项； 合并同类项.4直接代入求值：当 y =- 2 时，2y2 6y 3y2 + 5y=2X( - 2) 2 6X( - 2) 3X(- 2) 2+ 5X(- 2)=_ 2;先化简，再求值：2y2. 6y 3y2+ 5y= 2一 3y2 6y+ 5y= y2 y;当 y =_ 2 时，原式=_(_ 2) 2( - 2)=- 2.(二)例题例 1.解：(1) 4x2 7x+

7、5 3x2+ 2 + 6x;=4x2 7x+ 5 3X2 + 2 + 6x (标出同类项) .-,-=4x2 3x2 7x+ 6x+ 5 + 2 (加法交换律)=(4x2 3x2) + ( 7x+ 6x) + ( 5 + 2)(加法结合律)=(4 3) x2+( 7+ 6) x+( 5+ 2)(合并同类项)=x2 x+ 7;(2) 5a2 + 4b2 + 2ab 5a2 7b2;=5a2+ 4 b2 + 2ab 5a2 7b2=5a2 5a2 + 4b2 7b2+ 2ab=3b2+ 2ab.例 2.解：3x2 2xy2 + 4x2y + xy2 4x2y=3x2+( 2xy2 + xy2) +

8、 ( 4x2y 4x2y)=3x2 xy2当 x = , y= 2 时，原式=3x( 1) 2 x( - 2) 2= 1.333四、反应练习,、 2 2,-2 2 , _1. (1) 3x y 4xy 3+ 5x y+ 2xy + 5=3x2y 一 4xv2 . 3+ 5x2y+ 2xv2 + 5=3x2y+ 5x2y 4xy2+ 2xy2 3 + 5=8x2y 2xy2 + 2;(2) a3 a2b+ ab2 + a2b ab2 + b3=a3 - a2b+ af+ a2b一 ab2 + b3=a2b+ a2b+ ab2 ab2+ a3 + b3=a3 + b3;(3) 3x? + 4x 2

9、x2 x+ x2 3x 1=3x2 + 4x 2x2 x + x 3x 1=3x2 2x2 + x2+ 4x x 3x 1分析： mx2+ mnx+n + nx2+mnx + m=mx2+ n x2 + mnx+ mnx+ n+ m=(m+ n) x + 2mnx + n + m和是一个单项式/ m+ n= 0/ m=- n2 24. ( 1) 3a -2ab + a + 5ab=3a2+ a2- 2ab+ 5ab2=4a + 3ab;(2)- 5yx2 + 4xy2 2xy+ 6x2y + 2xy+ 5=-5yx2 + 6x2y 2xy+ 2xy+ 4xy2 + 5=x2y+ 4xy2 + 5.2 2 25. ( 1) 3x y+ 5x 0.5x y+ 3.5x y 2=-3x2y 0.5x2y+ 3.5x2y+ 5x