青岛版五年级下册数学《智慧广场》

1、智慧广场【教学目标】1使学生通过动手操作，感受到组合数与顺序无关，体会数学在现实生活 中的广泛应用，并尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题。2培养学生良好的思维习惯，提高学生概括、总结以及正确表达、交流的 能力。3使学生感受数学在实际生活中的应用价值， 调动学生学好数学的积极性。 【教学重点】掌握用连线、画图、列表的方法找出组合方法。【教学难点】 向学生渗透思想方法。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、新课导入 师：同学们，在学习新知识之前， 我们先来一个掰手腕的游戏， 谁愿意参加？ 教师选出 3 名同学参赛。师：我们今天有 3 名选手参加比赛， 每两人比赛一场， 谁能帮他们安排一下 比

2、赛的场次？一共要比赛几场，哪 2 个选手先出场呢？谁来安排一下。师：现在大家为这 3 位选手安排了几场比赛呀？生：3 场。 师：好，现在比赛开始。为你喜欢的选手加油！3 名选手按照刚刚安排的比赛场次进行比赛。 师：比赛进行的很剧烈， 其实这场比赛中还蕴含着很多数学问题， 这节课我 们就来研究和比赛场次相关的问题。板书课题【设计意图 ：通过现场选 3 名选手进行掰手腕比赛， 营造比赛气氛， 感受比 赛场次的含义，让学生理解数学来源于生活，激起学生探究的欲望。 】二、合作探索师：刚刚的掰手腕比赛我们一共进行了 3场，你能用你喜欢的方法把这三场比赛表示出来吗？我们可以借鉴排列的方法用字母、数字、符号

3、等进行表示，总 之越简单明了越好。学生用自己的方式记录刚刚的比赛场次。 教师巡视，观察学生不同的表示方 法，汇报时做到心中有数。师：现在谁愿意把你的成果与大家一起分享呢？生1第一场：同学甲和同学乙，第二场：同学甲和同学丙，第三场：同学 乙和同学丙。一共是2+ 1= 3 场。同学甲同学乙同学丙师：把三个人摆成了一个三角形，选择任意两个人都给连上线，这种文字连 线方法很清晰。让别人一眼就能看出进行了三场比赛。谁还有不同的表示方法 吗？生2： A代表同学甲，B代表同学乙，C代表同学丙。A先跟B连，A再跟 C连，B再跟C连。师：用字母代连线法，更加的简单，谁还有不同的方法? 生3:数字连线法。师：你能

4、说说你的方法和刚刚的有什么相同之处，有什么不同之处吗？生3:相同之处是都先连出第一个同学和其他人的所有比赛，再继续找出其他人的比赛。不同之处在于他是用字母代表 3个人，我是用数字代表的3个人师：无论是哪种方法，我们都做到了按照一定的顺序连线，所以“不重复、不遗漏。3个人的比赛场次我们表示的非常好，那如果是从 4名同学中选出2 人代表学校参加“少儿戏曲大赛，有多少种不同的组合方法？学生小组讨论，并汇报。生1我们用的连线的方法，用字母表示4名同学，一共3+ 2+仁6种生2:我们用的文字连线法。也是 6种。师：很好，那如果人数逐渐增加呢，现在是从 5名同学中选2人参赛，有多 少种不同的组合方法?生汇

5、报不同方法，教师展示答案和其中一种连线方法。B 一 C DEEE4+3+2+1=10 种师：经过这几个问题大家有什么发现吗？如果我用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组队方法，你能完成下面这个表格吗？学生人数JF意图各氏之间的线段条散组队方案21132+1343+2+165师：同学们观察表格中的数据，你发现了什么呢？有什么规律吗？ 生：2个点的连线就是条，3个点的连线是2+ 1 = 3条，4个点的连线是3 + 2+ 1 = 6条，5个点的连线是4+ 3 + 2+ 1 = 10条。师：恩，那如果有n个点呢？连线是几条？ 生：n个点的连线就是从n 1加到1。师：恩，就是n 1 + n 2+

6、 + 2 + 1。通过这个式子我们可以算 出n个人有几种组队方式，今后如果遇到求更多的人的组合问题时， 大家可以不 用一个一个画， 一个一个联系了， 直接用这个公式是不是就更简便了呢。 其实学 习数学就是不断的发现规律，应用规律，使我们的计算更加简便。三、自主练习1五1班要从四位同学中选 2 位参加学校的演讲比赛，共有几种选拔方 法？答案：3 + 2+ 1 = 6 种。2小刚、小明、小红、小丽、小林 5 个人，每 2 个人通一次 ，一共要 通多少次 ？答案： 4+ 3+ 2+ 1 = 10次。3我们每个小组有 6名同学，如果老师让组内每 2个人握一次手，一共需 要握几次手呢？答案： 5+ 4+ 3+ 2+ 1 = 15次。四、课堂小结 教师和学生一起回忆整堂课学习的内容，然后让学生答复以下问题：1今天你有哪些新的收获呢？ 2你有什么好方法和大家一起分享吗？【设计意图 ：通过师生一起对整节课的回忆，帮助学生理清本节课的知识； 通过回参谋题，老师强调对重点、难点的理解和记忆。 】五、课后作业1甲、乙、丙 3 个人参加围棋比赛，每 2 个人比赛一场，一共要比赛多少 场？答案： 2+1=3场答：一共要比