青岛版八年级(下)期末数学试卷

1、八年级下期末数学试卷一、选择题每题 3分1假设式子订二十在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是A. x 二-丄 B . X.：； - 丄 C. xl - 丄 D . x -丄2 2 2 2/时情况.那么这些2.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米 车的车速的众数、中位数分别是3. 2021年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在 某小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果统计如图，那么关于这10户家庭的月用水量,76543210.以下说法错误的选项是5吨 6吨 了吨 月用水勇A .众数是6 B .极差是2 C.平均数是6 D .方差是4

2、4 .计算-O - 的结果是 A .B . _ C .- _D.75.次函数y=2x+1的图象不经过A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限6 .计算+1 2021? - 1 2021 的结果是A. 1 B. - 1 C . + 1 D.- 17.对于一次函数 y= - 2x+4，以下结论错误的选项是A.假设两点A x1, y1, B X2, y2在该函数图象上，且X1y2B .函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y= - 2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是0, 4&如图，在平面直角坐标系中，点A 2, m在第一象限，假设点 A关于x轴的对称点B

3、在直线y= - x+1上，贝U m的值为39.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上.假设AB=6 , BC=9 , 那么BF的长为A. 4 B. 3C. 4.510园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间绿化面积S 单位：平方米与工作时间单位：小时的函数关系的图象如图， 那么休息后园林队每小时绿化面积为A . 40平方米B . 50平方米C. 80平方米D . 100平方米11.将一矩形纸片对折后再对折，如图1 、 2,然后沿图3中的虚线剪下，得到两局部，将展开后得到的平面图形一定是 A 平行四边形B.矩形C 正方形D 菱形12如图，在菱形 ABCD中，对角线AC

4、、BD相交于点O, E为AB的中点，且OE=a,那么 菱形ABCD的周长为A. 16a B. 12a C. 8a D. 4a13甲、乙两同学从 A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离 s千米与行驶的时间t 小时之间的函数关系如下图，根据图中提供的信息，有下列说法：他们都行驶了 18千米；甲、乙两人同时到达目的地；乙比甲晚出发了 0.5小时；相遇后，甲的速度小于乙的速度；其中符合图象的说法有几个甲在途中停留了 0.5小时，D. 4其中正确结论的个数是ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与 AB , CD交于点E, F,14.如图，矩形连接BF交AC于点M，连接DE ,

5、BO.假设/ COB=60 FO=FC,那么以下结论: FB 丄 OC, OM=CM ； EOB CMB ;四边形EBFD是菱形；MB : OE=3 : 2.3分)二、填空题每题15.假设数据1、- 2、3、x的平均数为2,贝U x= 16实数a在数轴上的位置如图，化简冷-I ；+a=17如图，四边形 ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过 O点的三条直线将菱形分成 阴影和空白局部当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，那么阴影局部的面积为 19如图， ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜边AC为直角边， 画第二个等腰 Rt ACD ,再以Rt ACD的斜边AD为直角边，画第

6、三个等腰 Rt ADE , 依此类推，那么第2021个等腰直角三角形的斜边长是 三、解答题20. 计算：(占+ 占-1)(W/j+1)21 某校组织了由八年级 800名学生参加的校园平安知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园平安知识的掌握情况，从中随机抽取了局部同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图(局部信息未给出)，请根据以上提供的信息，解答以下问题:被抽取的局部学生有人;(1)良好40优秀及格0不及榕(2)请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是度;(3)请估计八年级的800名学生中到达良好和优秀的有 人.

7、22. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 过点C的直线 MN / AB , D为AB边上一点，过 点D作DE丄BC,交直线 MN于E，垂足为F,连接CD、BE.(1) 求证：CE=AD ;(2) 当D在AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.23. 在平面直角坐标系 xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数 y= x+3的图象相交于点 A.(1) 将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为 ；(2) 求点A的坐标；(3) 假设P是x轴上一点，且满足厶 OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.24. 为了贯彻落实市委市府提出的精准扶贫精神某校特

8、制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的方案现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，假设用大小货车共15辆，那么恰好能一次性运完这批鱼苗，这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1) 求这15辆车中大小货车各多少辆？(2) 现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往 B村，设前往A村的大货车为x辆， 前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.(3) 在(2)的条件下，假设运往 A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车 调配方案，并求出最少费用.25.

9、如图，正方形 ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B ,直角顶点P在射线AC上移动，另一边交 DC于Q.(1) 如图1,当点Q在DC边上时，猜测并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；(2) 如图2,当点Q落在DC的延长线上时，猜测并写出PB与PQ满足的数量关系，请证 明你的猜测.八年级下期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题每题 3分1假设式子.I在实数范围内有意义，那么 x的取值范围是A. x 二.-丄 B . x , - 丄 C. xl - 丄 D . x -丄2 2 2 2【考点】 二次根式有意义的条件.【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出

10、不等式，解不等式即可.【解答】解：由题意得，2x+1 0,解得，x 应选：B.2.如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速单位：千米/时情况.那么这些车的车速的众数、中位数分别是【考点】频数率分布直方图；中位数；众数.【分析】找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可.【解答】 解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，车速分别为 50, 50, 51, 51, 51 , 51, 51, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 52, 53, 53,53, 53, 53, 53, 54, 54, 54, 54, 55, 55,中间的

11、为52,即中位数为52千米/时，那么这些车的车速的众数、中位数分别是52, 52 .应选：D.3. 2021年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在 某小区随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果统计如图，那么关于这10户家庭的月用水量,以下说法错误的选项是765432105吨 6吨 了吨 月用水勇A 众数是6 B 极差是2 C.平均数是6 D 方差是4 【考点】条形统计图；加权平均数；众数；极差；方差.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差, 均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数,

12、然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案.这组数据的平均数=5X 2心 6+7X 2 =6；【解答】 解：这组数据6出现了 6次，最多，所以这组数据的众数为6 ； 这组数据的最大值为 7,最小值为5,所以这组数据的极差 =7 - 5=2 ；这组数据的方差 = 2? ( 5 - 6) 2+6? (6 - 6) 2+2? ( 7 - 6) 2=0.4 ；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误.应选D 【考点】 二次根式的加减法.【分析】 首先把两个二次根式化简，再进行加减即可.【解答】解:应选：B.5一次函数y=2x+1的图象不经过()A第一象限B 第二象限C第三象限D第四象限【考点】

13、一次函数的性质.【分析】 根据k, b的符号确定一次函数 y=x+2的图象经过的象限.【解答】 解：T k=2 0,图象过一三象限，b=10,图象过第二象限, 直线y=2x+1经过一、二、三象限，不经过第四象限.应选D 6. 计算(_+1) 2021? ( 7- 1) 2021的结果是()A 1 B - 1 C. + 1 D - 1【考点】 二次根式的混合运算.【分析】先根据积的乘方得到原式 =(忑+1) ? (0- 1) 2021?(典+1),然后利用平方 差公式计算.【解答】解：原式=(_+1) ? ( - - 1) 2021? ( _+1)=(2 - 1) 2021? ( 一+1)=+1

14、.应选C.7. 对于一次函数 y= - 2x+4，以下结论错误的选项是()A .假设两点A (x1, y1)，B (X2, y2)在该函数图象上，且 X1y2B .函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移 4个单位长度得y= - 2x的图象D .函数的图象与x轴的交点坐标是(0, 4) 【考点】一次函数的性质.【分析】根据一次函数的性质对各选项进行判断.【解答】解：A、假设两点A(X1,y。，B(X2,y2)在该函数图象上，且X1畑所以A选项的说法正确；B、 函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，所以B选项的说法正确；C、 函数的图象向下平移 4个单位长度得y= - 2x的图象

15、，所以C选项的说法正确；D、函数的图象与y轴的交点坐标是(0, 4)，所以D选项的说法错误. 应选D .8如图，在平面直角坐标系中，点A (2, m)在第一象限，假设点 A关于x轴的对称点B在直线y= - x+1上，贝U m的值为(【考点】一次函数图象上点的坐标特征；关于 x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于x轴的对称点的坐标特点可得 B ( 2,- m),然后再把B点坐标代入y= -x+1可得m的值.【解答】解：点A (2, m),点A关于x轴的对称点B (2,- m),/ B 在直线 y= - x+1 上,m= 2+1= 1,m=1 ,应选：B.9.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使

16、顶点C恰好落在AB边的中点C上.假设AB=6 , BC=9 , 那么BF的长为()4.5【考点】翻折变换折叠问题；勾股定理的应用.【分析】先求出BC；再由图形折叠特性知，CF=CF=BC - BF=9 - BF，在Rt CBF中，运用勾股定理BF2+BC 2=C f2求解.【解答】 解：点C是AB边的中点，AB=6 , BC =3,由图形折叠特性知，C F=CF=BC - BF=9 - BF ,2 2 2在 Rt C BF 中，BF2+BC 2=C F2, BF2+9= (9 - BF) 2,解得，BF=4, 应选：A.10园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间绿化面积S 单位：平方米与工

17、作时间单位：小时的函数关系的图象如图， 那么休息后园林队每小时绿化面积为A . 40平方米B . 50平方米C. 80平方米D . 100平方米【考点】函数的图象.【分析】根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160 - 60=100平方米，然后可得绿化速度.【解答】 解：根据图象可得，休息后园林队 2小时绿化面积为160 - 60=100平方米， 每小时绿化面积为 100- 2=50 平方米.应选：B.11.将一矩形纸片对折后再对折，如图1 、 2,然后沿图3中的虚线剪下，得到两局部，将展开后得到的平面图形一定是(1) A .平行四边形 B.矩形C .正方形D .菱形【考点】剪纸问题.【

18、分析】由图可知三角形 ACB为等腰直角三角形，展开后为正方形. 【解答】 解：如图，展开后图形为正方形.12如图，在菱形 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O, E为AB的中点，且0E=a,那么 菱形ABCD的周长为D. 4a【考点】菱形的性质.【分析】根据可得菱形性质和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可以求得菱形的 边长即AB=2OE，从而不难求得其周长.【解答】解：因为菱形的对角线互相垂直平分，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得AB=2a，那么菱形ABCD的周长为8a应选C.13甲、乙两同学从 A地出发，骑自行车在同一路上行驶到B地，他们离出发地的距离 s千米与行驶的时间

19、t 小时之间的函数关系如下图，根据图中提供的信息，有下列说法： 他们都行驶了 18千米； 甲、乙两人同时到达目的地； 乙比甲晚出发了 0.5小时； 相遇后，甲的速度小于乙的速度； 甲在途中停留了 0.5小时，其中符合图象的说法有几个A . 2 B. 3 C. 4 D. 5 【考点】函数的图象.【分析】观察图象可得甲出发 0.5小时后停留了 0.5小时，然后用1.5小时到达离出发地 20 千米的目的地；乙比甲晚0.5小时出发，用1.5小时到达离出发地 20千米的目的地，然后根 据此信息分别对4种说法进行判断.【解答】 解： 他们都行驶了 20千米，错误； 甲、乙两人不同时到达目的地，错误； 乙比

20、甲晚出发了 0.5小时，正确； 相遇后，甲的速度小于乙的速度，正确； 甲在途中停留了 0.5小时，正确；应选B .14. 如图，矩形 ABCD中，O为AC中点，过点 O的直线分别与 AB , CD交于点E, F, 连接BF交AC于点M,连接DE , BO.假设/ COB=60 FO=FC，那么以下结论： FB 丄 OC, OM=CM ； EOBCMB ； 四边形EBFD是菱形； MB : OE=3 : 2.其中正确结论的个数是DF/ CA . 1 B. 2C. 3 D. 4【考点】菱形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质.【分析】 根据得出厶OBF CBF，可求得厶OBF与厶CBF

21、关于直线BF对称，进而求得FB丄OC, OM=CM ； 因为 EOB FOBFCB，故 EOB不会全等于 CBM . 先证得/ ABO= / OBF=30 再证得 OE=OF，进而证得 OB丄EF，因为BD、EF互相平分，即可证得四边形 EBFD是菱形； 根据三角函数求得 MB= - , OF=,根据OE=OF即可求得MB : OE=3： 2.【解答】解：连接BD ,四边形ABCD是矩形， AC=BD , AC、BD 互相平分，TO为AC中点， BD也过O点，OB=OC ,/ COB=60 OB=OC , OBC是等边三角形，OB=BC=OC，/ OBC=60 在厶OBF与厶CBF中FOFC

22、B?=BFOB=BC OBF S CBF ( SSS), OBF与 CBF关于直线BF对称, FB 丄 OC , OM=CM ;正确，/ OBC=60 / ABO=30 / OBFS CBF ,/ OBM= / CBM=30 / ABO= / OBF ,/ AB / CD ,/ OCF= / OAE ,/ OA=OC ,易证 AOES COF,OE=OF , OB 丄 EF,四边形EBFD是菱形，正确，/ EOB FOB SA FCB , EOBSA CMB 错误.错误，/ OMB= / BOF=90 / OBF=30 MB= 亙 OF=-, T*/ OE=OF , MB : OE=3 : 2

23、,正确；二、填空题(每题 3分)15. 假设数据1、- 2、3、x的平均数为2，贝U x= 6.【考点】算术平均数.【分析】利用平均数的定义，列出方程(1 - 2+3+x) =2，即可求解.4【解答】解：由题意知1、- 2、3、x的平均数为2，贝U(1 - 2+3+x) =2, 4解得：x=6 ,故答案为：6.16实数a在数轴上的位置如图，化简 冷-| ； +a=1.11-? a -1017【考点】二次根式的性质与化简；实数与数轴.【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案.【解答】解+ a=1 - a+a=1,故答案为：1 17.如图，四边形 ABCD是菱形，0是两

24、条对角线的交点，过 0点的三条直线将菱形分成 阴影和空白局部当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，那么阴影局部的面积为 12【考点】中心对称；菱形的性质.【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称的性质判断出阴影局部的面积等于菱形的面积的一半解答.【解答】 解：菱形的两条对角线的长分别为6和8,TO是菱形两条对角线的交点，阴影局部的面积=,：X 24=12 .故答案为：12.18. 一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，贝U kx+b x+a的解集是 xv- 2yT=kx+bJ y2=x+a【考点】一次函数与一元一次不等式.【分析】把x= - 2代入yi=kx

25、+b与y2=x+a,由yi=y2得出=2，再求不等式的解集k _ 1【解答】 解：把x= - 2代入yi=kx+b得，yi= - 2k+b,把x= - 2代入y2=x+a得，y2= - 2+a,由 yi=y2，得：-2k+b=- 2+a,解得 =2,k 一 1解 kx+b x+a 得，(k - 1)x a- b,/ k v 0, k - 1 v 0,解集为：XV -k _ 1 x v- 2.故答案为：xV- 2.19如图， ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以 Rt ABC的斜边AC为直角边， 画第二个等腰 Rt ACD ,再以Rt ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰 Rt ADE , 依

26、此类推，那么第2021个等腰直角三角形的斜边长是21008 .【考点】等腰直角三角形.【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题. 【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2= ( -) 2,第三个等腰直角三角形的斜边为2二=(二)3,第四个等腰直角三角形的斜边为4= ( _) 4,第2021个等腰直角三角形的斜边为(._) 2021=21008. 故答案为21008.三、解答题20计算：(.二+ . - 1)(二-二+1)【考点】实数的运算.【分析】先根据平方差公式展开得到原式=二+ ( 1- 1) =-( 1- 1)=(二)

27、2-(=-1) 2,再根据完全平方公式展开后合并即可.【解答】解：原式=一+ ( .一-1) .一 -( 一- 1)=() 2-J 二-1) 2=3-( 2- 2-+1)=3 - 2+2 三-1=圉I1J圍2 被抽取的局部学生有100人； 请补全条形统计图，在扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角是108度； 请估计八年级的800名学生中到达良好和优秀的有480人.【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图.【分析】1用不及格的百分比除以人数即为被抽取局部学生的人数；2 及格的百分比等于及格的人数被抽查的人数，再求得优秀百分比和人数，用360乘以及格的百分比即求出表示及格的扇形的圆心角度数；

28、3先计算出被抽查的学生中到达良好和优秀的百分比，再乘以800即可.【解答】 解：1 10- 10%=100 人，(2)良好：40% X 100=40 (人)， 优秀：100- 40 - 10- 30=20 (人), 30- 100X 360=108,如图：-3-2-1 23 4x-1 -21. 某校组织了由八年级 800名学生参加的校园平安知识竞赛，安老师为了了解同学们对校园平安知识的掌握情况，从中随机抽取了局部同学的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、 及格、不及格4个级别进行统计，并绘制成了如图的条形统计图和扇形统计图局部信息未 给出，请根据以上提供的信息，解答以下问题:小数不及搐10! |

29、 -IIIiIHH4不及格圧格艮好优秀级别40(3) (40+20)- 100X 800=480 (人).故答案为：(1) 100； (2) 108； (3) 480.22. 如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90 过点C的直线 MN / AB , D为AB边上一点，过 点D作DE丄BC,交直线 MN于E，垂足为F,连接CD、BE.1求证：CE=AD ；2 当D在AB中点时，四边形 BECD是什么特殊四边形？说明你的理由.【考点】菱形的判定；平行四边形的判定与性质.【分析】(1)先求出四边形 ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可; (2)求出四边形 BECD是平行四边形，求出

30、 CD=BD，根据菱形的判定推出即可.【解答】(1)证明：T DE丄BC ,/ DFB=90 / ACB=90 / ACB= / DFB , AC / DE ,/ MN / AB，即 CE / AD ,四边形ADEC是平行四边形， CE=AD ;(2)解：四边形 BECD是菱形，理由如下：/ D为AB中点， AD=BD ,/ CE=AD , BD=CE ,/ BD / CE,四边形BECD是平行四边形，/ ACB=90 D 为 AB 中点， CD=BD ,四边形BECD是菱形.23. 在平面直角坐标系 xOy中，将直线y=2x向下平移2个单位后，与一次函数y= x+3的图象相交于点 A.(1)

31、 将直线y=2x向下平移2个单位后对应的解析式为y=2x - 2 ;(2) 求点A的坐标；(3) 假设P是x轴上一点，且满足厶 OAP是等腰直角三角形，直接写出点P的坐标.3 -2丄1 -【考点】一次函数图象与几何变换；等腰直角三角形.【分析】(1)根据将直线y=2x向下平移2个单位后，所以所对应的解析式为y=2x - 2；(2 )根据题意，得到方程组，求方程组的解，即可解答；(3 )利用等腰直角三角形的性质得出图象，进而得出答案.【解答】解：(1)根据题意，得，y=2x - 2；故答案为：y=2x - 2.(2)由题意得:尸殳玄亠2点A的坐标为(3)如下图,2, 2； P是x轴上一点，且满足

32、厶 OAP是等腰直角三角形, P点的坐标为：(2, 0)或(4, 0).24. 为了贯彻落实市委市府提出的精准扶贫精神某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的方案现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，假设用大小货车共15辆，那么恰好能一次性运完这批鱼苗，这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如下表：目的地车型A村(元/辆)B村(元/辆)大货车800900小货车400600(1) 求这15辆车中大小货车各多少辆？(2) 现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往 B村，设前往A村的大货车为x辆, 前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式.(3) 在(2)的条件下，假设运往 A村的鱼苗不少于100