青岛版五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》

1、长方体和正方体的外表积【教学目标】1通过动手操作，建立外表积的概念。 2经历探索长方体和正方体外表积计算方法的过程，掌握长方体和正方体 外表积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的外表积。3了解长方体和正方体外表积计算在实际生活中的应用， 体会数学的价值。 培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。【教学重点】 长方体和正方体外表积的意义及长方体和正方体外表积计算方法。【教学难点】 掌握长方体和正方体外表积的计算方法，会计算长方体和正方体的外表积。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、新课导入【播放动画：长方体和正方体的外表积导入】板书课题【设计意图 ：结合学校生活的实际情景动画， 根据

2、情景设问， 既能到达以问 促学的目的，又能激发学生的求知欲。 】二、合作探索1长方体和正方体的展开图师：同学们，我们已经认识长方体和正方体，知道长方体和正方体都有 6 个面。大家猜猜如果沿着正方体或长方体的棱剪开并铺平， 是怎样的图形呢？下 面看看这个动画，我们就知道长方体和正方体的展开图是什么样了。【播放动画：例题动画长、正方体的展开】 师：长方体和正方体的展开图不止这一种，同学们自己可以回去用剪刀剪一 剪，看看都有几种展开图。2外表积师：好，现在请大家观察长方体的展开图，你发现了什么？生：长方体的上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形， 它们面积相等。师：一共几组相等的长方形

3、呢？生：3组。师：从正方体的展开图，你们发现了什么呢？生：正方体的六个面都是正方形，面积都相同。师：恩。实际上我们把长方体或者正方体展开后，就把 6个面变成了一个组 合图形。长方体或正方体的6个面的总面积，叫做它的外表积。(板书)3长方体的外表积的计算师：知道了外表积的概念，那么到底长方体的外表积该如何计算呢？生：长方体的外表积就是长方体的上下、左右、前后六个面的和。也就是说 3组相等的面的和。师：对。如果告诉了长方体的长、宽、高，能不能计算出长方体的面积呢？生：可以。上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；左 右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的；前后两个面大小相

4、等， 它是由长方体的长和高作为长和宽的。师总结，并出示课件。师：上下两个面：长X宽X 2；前后两个面：长X高X 2；左右两个面：高X 宽X 2。简单的说，长方体外表积=长乂宽X 2+长X高X 2+高X宽X 2=(长X 宽+长X咼+咼X宽)X 2，用字母表示为：S长方体=aX bX 2 + aX hX 2+ bX hX 2=(aX b+ aX h+ bX h)X 2=(ab+ ah+ bh)X 2 (a，b，h 分别表示长、宽、师：现在请同学们用刚学的知识来解答下面的问题：例题：制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米的纸板?学生独立计算，教师巡视课件出示答案：S= 2 (ab+ ah+ bh

5、) = (50x 30+ 20x 30+ 50x 20) x 2 = 6200 (平方厘米) 答：制作这样一个电脑包装箱至少需要 6200平方厘米的纸板。【设计意图：通过让学生仔细观察长方体，一步一步的引导学生归纳长方体 的外表积计算方法。】4.正方体的外表积的计算师：长方体的外表积我们会计算了，那么正方体的外表积该怎样计算呢？ 生：正方体6个面完全相同，那么求出一个面的面积乘 6就可以了。师：现在请大家算算做一个化装品盒子至少需要多少平方厘米纸板？学生计算。【课件出示答案】5X 5X 6=25X 62=150 (cm )答：做一个化装品盒子至少需要150平方厘米纸板。师：如何用棱长来表示它的

6、外表积呢？生：棱长x棱长x 6o师：答复的很棒。用字母表示就是 S正方体=6a2 o【设计意图：老师设问长方体的外表积会算了后，让学生迁移类推正方体的外表积计算方法，培养学生的逻辑思考能力。】三、自主练习1.求外表积。6 cm8cm13 cm3cm答案：(1) (8X6+ 8X4+ 6X4)X 2 = 208 (cm2)(2) 3X 3X 6 = 54 (cm2)2间教室长9米，宽7米，高3米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁(除 去门窗和黑板的面积29.6平方米)，粉刷面积是多少平方米？如果平均每平方米 用0.2千克涂料，至少需要多少千克涂料？答案：9X 7+ (9X 3+ 7X 3) X 2-

7、29.6 = 63 + (27+ 21) X 2-29.6= 129.4 (平方米)0.2X 129. 4 = 25. 88 (千克)3 种长方体铁皮桶(无盖)，长0.8m，宽0.6m，高3dm。做50个这样的油桶，至少要用多少平方米的铁皮？答案：3dm= 0. 3m(0. 8X 0. 3+ 0. 6X 0. 3)X 2+ 0. 8X 0.6= 1.32 (m2)1.32X 50= 66 (m2)【设计意图：稳固本节课学习的长方体和正方体的外表积的计算公式，并复习了面积单位的转化。】四、课堂小结师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？学生答复。师：学会了长方体和正方体的外表积怎么计算了，关键是会解决生活中遇到的问题。五、课后作业1 某型号电视机的底面长40cm，宽35cm,高30cm。要给电视机做一个布 罩，至少需要多大面积的布？答案：(40 X 35+ 40 X 30 + 35 X 30)X 2 = 7300 (cm2)答：至少需要7300 cm2的布。2个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长 3dm。制作这个鱼缸时至少需要玻 璃多少平方分米？(上面没有盖。 )答案：3X 3X 5= 45 (平方分米)答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃 45平方 分米。3 安居小区门前的水池长9m,长是宽的1.5倍，深1.2m。(1) 这个水池的占地面积是多少平