广东省普宁市2017-2018学年高二数学上学期第二次月考试题文

1、广东省普宁市 2017-2018 学年高二数学上学期第二次月考试题文第 I 卷（选择题）_2A.3C一 32 2x y1B10 62 2y x1C10 65、等差数列an的前 n 项和 Sn,若 a3+ a7-a10=8, an-a4=4，贝US3等于（）A. 156B. 154C. 152D. 1586、等比数列an中，a2+a4=20, as+a5=40，贝Ua6=()A. 16B. 32 C. 64 D . 1287、等比数列an的前n项和为Sn,S5=2, S10=6,则知盹a a?。=（）1、选择题（本题共 12 道小题，每小题ABC中,AB=2,AC=3,B= 605 分，共 60

2、 分）则 cosC=(2、椭圆两个焦点的坐标分别是（-2,0,（2,0 ）且经过点-），椭圆的标准方程是23、若数列的前 4 项分别是4?，遗，齐专，则此数列的一个通项公式为（A.(711B. (-1严1nnD.4、n+1(-l)nn+1设Sn是等差数列的前 n 项和，已知a?=3,a611，则S7等于（A. 1349.35.63B. D.2 2x y .11042x+6-2 -A. 54B . 48C. 32-3 -a8. a+b=0 是 =1成立的（）条件bA.充要B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要9. 已知命题 p：对任意x R,有cosx冬1,贝 U（）A .-p:存在X

3、。R,使COSXo_1B.一p：存在X。R,使COSXo1C .-P：对任意x R,有cosx _1D .-P：对任意x R,有cosx 1210. 已知点 M（：-, 0）,椭圆-_+y2=1 与直线 y=k （x+ ）交于点 A、B,则 ABM 的周长为（ ）A. 4 B . 8 C . 12 D . 1611. 下列说法错误.的是（）1A “sin”是“ v -30”的充分不必要条件；2B .如果命题“ 一卩”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题.C.若命题p:ExR, x x+1c0，则p:X/xWR, x x + 1A0；D.命题“若a = 0，贝U ab = 0”的否

4、命题是：“若a = 0，贝U ab = 0”A,B,C 满足6sinA二4sin B二3sin C,则ABC(第 II 卷（非选择题）二、填空题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）1 413.已知 a0, b0, a+b=2,则 y= + 的最小值为 _a b14.在等差数列an中，a3+a7= 37,则a2+a4+a6+a&=_，12.若ABC的三个内角A.一定是锐角三角形B.定是直角三角C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形-4 -15.已知等差数列an的前n项为Sn， 若S2=10,S5=55，则印。=_16.ABC中，a、b、三、解答题21

5、7( 10 分)、在厶ABC中，内角A，B, C的对边分别为a，b,c.已知 cosA= 3 sinB= 5 cosC(1) 求 tanC的值；(2) 若a=2，求ABC的面积.18、(本题满分 12 分)等差数列aj前n项和记为Sn，已知ag= 30,a20= 50(I) 求通项an；(II) 若Sn二242，求n.19(12分)已知等差数列、an满足：a3=7,a5a7=26,，an的前 n 项和为Sn.(1)求an及Sn；1(2)令bn2(nan-120 (12 分)、已知椭圆(I )求椭圆 C 的标准方程；(n)设椭圆 C 的下顶点为 A,直线 l 过定点：.=,与椭圆交于两个不同的点

6、M N,且满足|AM|=|AN| .求直线 l 的方程.21. (10 分)设命题p:实数x满足x2- 4ax3a2: 0,其中a 0,命题q:实数x满足3=，那么b=2 N*)，求数列 的前 n 项和Tn.C: “二.亡；/-,离心率为.C成等差数列，/ B=30,BC-5 -x2_x _6 _ 0, x22x-8 0.若a =1,且p q为真,求实数x的取值范围(2)若-p是-q的充分不必要条件,求实数a的取值范围2x y1=022、( 12 分)已知实数 x, y 满足约束条件：r-y+l0 x+y- 70(I)请画出可行域，并求 z= -的最小值;X 1(H)若 z=x+ay 取最小值

7、的最优解有无穷多个，求实数 a 的值.-6 -11 1111bn=2=2= = (_an-1(2n+1)2-14 n(n+1)4 n试卷答案一选择题、D A C B .A C D C B .B A C二、填空题-.7423917、 (1) 因为 0A 0,化简可得k，412设 M(X1, y1), N (X2, y2)，可得 X1+X2=-由 |AM|=|AN| , A (0, - 1),可得2+ (y2+l)2,/ Iy -)整理可得，X1+X2+ ( y1+y2+2)( ) =0,( yV y2)巩 5可得 k=,即k= , 代入成立.故直线l的方程为y=: x21.解：（1）当a =1时

8、，pJx1cx3,qdx2cxW3,又p q为真，所以p真且q真，即数列 b 的前 n 项和 Tn=4(n+1)13 分2 2 2+=1,且 a - b =c ,y1+y2=k (X1+X2) +3=3 -l+3k21+3 k-8 -仁：x:：:3由，得2：x : 312：x _ 3所以实数a的取值范围为（2,3）（2）因为P是一q的充分不必要条件，所以q是p的充分不必要条件，又p：xacxc3a,qAx 2x 3,a 0I所以 0所以cosJ =-.士因为A = （0:H）,所以H-1II）解由余弦定理.卓-HC -COST =亠 TB- .1（2因为5C = 2山品 =少、所以曲+疋：= s.因为M .=4,所臥朋八.-9 -22【解答】解：（1）如图示画出可行域