等差数列练习题及答案.docx

1、等差数列练习一、选择题1、等差数列%中，§0=120,那么+%()=)A. 12 B. 24 C. 36 D. 482、已知等差数列%,。=2 19,那么这个数列的前项和s)A.有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数3、已知等差数列。的公差d =,角+%+,+。100 =8。，那么Si。=A. 80 B. 120 C. 135 D. 160.4、己知等差数列中，角+%+%+如=60，那么S3 =A. 390 B. 195 C. 180D. 1205、从前180个正偶数的和中减去前180个正奇数的和，其差为()A. 0 B. 90 C 180 D.

2、 3606、等差数列%的前m项的和为30,前2沮项的和为100,则它的前3农项的和为()A. 130 B. 170 C. 210 D. 2607、在等差数列q中，。2=-6, %=6，假设数列。的前项和为S，则()A. S4 < S5 B. S4 = S5 C. S6 < S5 . D. S6 = S58、一个等差数列前3项和为34,后3项和为146,所有项和为390,则这个数列的项数为 ( )A. 13 B. 12 C. 11 D. 109、巳知某数列前项之和乃3为，且前个偶数项的和为2(4+ 3),则前个奇数项的和为)A. 32( + 1) B. (4 3) C. D. 210

3、假设一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100。，最大角为140。，这个凸多 边形的边比为)A. 6 B. 8 C. 10 D. 12填空题1、等差数列%中，假设=%+%,贝祁9=2、等差数列%中，假设& =3/+2如 则公差d=.3、在小于100的正整数中，被3除余2的数的和是4、已知等差数列%的公差是正整数，且叮。7 =-12,。4 +% = -4，则前10项的和S10255、一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为一，偶数项的和为15,则这个数列的第62项是S*6、两个等差数列%和仇的前项和分别为S和K，假设亍解答题1、在等差数列%中,%=。8,1=2.2,求%+% + %

4、o2、设等差数列%的前项和为S，已知=12, SQO，§3<0,求公差H的取值范围；§,，2，,§2中哪一个值最大?并说明理由.3、己知%为等差数列，=2, %=3,假设在每相邻两项之间插入三个数，使它和原数列的数构成一个新的等差数列，求：1)原数列的第12项是新数列的第几项？ (2 新数列的第29项是原数列的第几项？4、设等差数列。的前n项的和为Sn，且S 4 =-62, S6=75,求：an的通项公式a n 及前 n 项的和 S n ;2) | a i | + |a 2 | + |a 3 |+|a h |.5、某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一

5、年各种费用12万元，以后每年都增加 4万元，每年捕鱼收益50万元，I）问第几年开始获利？II）假设干年后，有两种处理方案：1）年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；2）总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船.问哪种方案合算.2% +11H > 0% + 6d < 0a,+2d = 1224解得，< d < 3,由<7a6 +ay > 06Z7 < 0%>°，又 V-<6/<-3。7 <。7参考答案一、1-5 B A C B C 6-10 C B A B A二、1、02、63、1650 4、-105、36、6三、1、

6、an = 0.2/t, Q51 + a52 1-】8（）= 393 .12Sp =（6Z| +。2 ） = 6（% + % ）02o13S3 =（。| + %3 ） = 1 3。7 < 0.%是递减数列，.$前2,§2中最大.3、解：设新数列为/?,则n =% =2由5=% =3,根据如=+(-l)d,有如=+4H,即 3=2+4d, : d = , : b =2 + (._1)xL =乃 + 7444又. q =+ ( 一 1) X 1 = + 1 =(4' 。 =”4一3即原数列的第n项为新数列的第4n-3项.1)当n=12时，4n 3=4X12 3=45,故原数列

7、的第12项为新数列的第45项; 2)由4n 3=29,得"8,故新数列的第29项是原数列的第8项。4、解：设等差数列首项为禽，公差为d,依题意得尸+6=-626。 +15d = 75解得：ai= 20, d=3o(/ 八，c 5 仁(一20+ 3一23) 3 2 43弓=%+(-l)d = 3-23,S = ' 2= =n n;(2).q = -20, d = 3, .%的项随着微增大而增大2093设为 < 0且。z Z 0,得弘一 23 < 0,且3。+1） - 23 Z 0,.以V A V （化e Z）/ = 7,即第7项之前均为负数.L | 巧 | + |

8、+ | % I + + I %4 l= _（"l + 角 + * + % ） + （% + % + * + Q|4 ）= §4-2$7 =147.5、解：I )由题设知每年费用是以12为首项，4为公差的等差数列，设纯收入与年数 的关系为面./()= 50一12 + 16 + + (8 + 4)一98 =40一22 -98获利即为 /(/?) >0.40 2后980,即 _20 + 49 v0解之得：10 应 v V10 +应即2.2v<17.l又 EN, 3, 4,，17.当尸3时即第3年开始获利(IB (1)年平均收入二也2 = 40-2( +竺). + & N 2巫=14，当且仅当7时取“二”nnn n.f() W40-2X14二12万元)即年平均收益，总收益为12X7+2