第三章--磁场与现代科技应用.docx

1、第三章 磁场与现代科技应用课前自主学习（学案）G一、请学生自主复习教材第三章第5、6节P104至P107。二、结合复习的内容思考如下问题：1、质普仪、速度选择器、磁流体发电机、盘旋加速器的构造、原理以及主要用途是什么？2、通过速度选择器的粒子的速度应该满足怎样的条件？如果改变速度的方向还能否实现选 择的目的？3、霍尔元件为什么会产生电势差？哪个侧面电势差较高？4、盘旋加速器与直线.加速器的优缺点是什么？三、自主解答几道题目1、右图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹，室中匀强磁场的x xx X 方向与轨迹所在平面垂直（图中垂直于低面向里），由此可知此粒子X 乂丫 （A ）x x x k X定带正

2、电X乡/x XA. 一定带负电-不带电D.可能带正电，也可能带负电2、以下图是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图。设法是某有机化合物的气态分 子导入图中所示的容器中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变成正一价的分子离子。 分子离子从狭缝s以很小的速度进入电压为的加速电场区初I一Tjj速不计），加速后，再通过狭缝曲、金射入磁感强度为万的匀强磁 场，方向垂直于磁场区的界面户。最后，分子离子打到感光片上， V二p形成垂直于纸面而且平行于狭缝身的细线,。假设测得细线到狭缝p $的距离为d,导出分子离子的质量历的表达式。： ：答案：以朋、。表示离子的质量电量，以表示离子从狭缝S2：射出时的速度，由功能

3、关系可得射入磁场后，在洛仑兹力作用下做圆周运动，由牛顿定律可得c/vB = mR式中7?为圆的半径。感光片上的细黑线到S3缝的距离d=2R解得3、如下图，一圆形导管直径为c/,用非磁性材料制成，导管内有导电的液体流动，强 度为B的勾强磁场垂直液体流动方向而穿过一段圆形管道，假设测得管内人两点间的电 势差为U,则管中液体的流量为多大？ 解析：导管液体最后处于平衡状态，即A. 加速笊核的交流电源的周期较大，氤核获得的最大动能也较大B. 加速氤核的交流电源的周期较大，氤核获得的最大动能较小C. 加速氤核的交流电源的周期较小，笊核获得的最大动能也较小D. 加速氤核的交流电源的周期较小，兼核获得的最大动

4、能较大3、磁流体发电是一项新兴技术，它可以把气体的内能直接转化为电能，以下图是它的示 意图.平行金属板1、月之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度为&将一束等离子体即 高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子)垂直于B的方向喷入磁场，每个离子的速度 为v,电荷量大小为A. B两板间距为d,稳定时以下说法中正确的选项是BC )A. 图中，板是电源的正极B.图中8板是电源的正极C.电源的电动势为Bvd I).电源的电动势为Bvq4、在原子反应堆中抽动液态金属在医疗器械中抽动血液等导 电液体时，由于不允许传动的机械部分与这些液体相接触，常使 用一种电磁泵，如下图这种电磁泵的结构，将导管放在磁场中， 当

5、电流穿过导电液体时，这种液体即被驱动，问：(1) 这种电磁泵的原理是怎样的？(2) 假设导管内截面积为 X力，磁场的宽度为L,磁感应强度 为B I看成匀强磁场)，液体穿过磁场区域的电流强度为I,如下图，求驱动力造成的压强差为多少？ 答案：1)工作原理：电流在磁场中受安培力豚=冬=性=挡5、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。5、电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为#的wh wh加速电场后，进入一圆形匀强磁场区。磁场方向垂直于圆面。 磁场区的中心为0,半径为r。当不加磁场时，电子束将通过 。点而打到屏幕的中心点。为了让电子束射到屏幕边缘只 需要加磁

6、场，使电子束转一已知角度。，此时磁场的磁感应强 度月应为多少？解析： 电子在磁场中沿圆弧运动，如下图，圆心为0,半 径为Ro以表示电子进入磁场时的速度，人e分别表示电 子的质量和电量，则0imr0imr0 rtg = 2 R0r V e 26、由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪原理图如下图，它曾由航天飞机 携带升空，将来安装在阿尔法国际航空站中，主要使命之一是探索宇宙中 的反物质。反物质由反粒子组成，反粒子的质量与正粒子相同，带电量与 正粒子相等但电性符号相反，例如反质子是_；HO假假设使一束质子、反 质子、。粒子、反a粒子组成的射线，通过O。进入匀强磁场戊而形成4 条径迹，如下图，则反。粒子的径

7、迹为(B )由以上各式解得o-XXXX-0+X2-X Q 冰A. 1 B. 2 C. 3 D. 4图13图137、1879年美国物理学家E.H.霍尔观察到，在匀强磁场中放置 一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导 体在与磁场、电流方向都垂直的方向上会出现电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔元件，霍尔元件可以制成多种传感器。 如图13所示是在一个很小的矩形导体板上，制作4个电极E、F、M、N而成的霍尔元件，导 体板长为公 宽为A厚为d,垂直放在磁感应强度为占的匀强磁场中，设电流是由电子 的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v,导体单位体积内的自由电子

8、数为，电 子电量为e,则到达稳定状态时：（1）简要分析霍尔元件形成霍尔电压的原因并比较M、N两个极的电势高低；（2）求出霍尔电压与肌/的关系，并讨论怎样改变霍尔元件的长、宽、厚才能有效提高 霍尔电压。解：（1）当在火尸间通入恒定的电流/,同时外加与导体板垂直的匀强磁场&导体中的电子就在洛伦兹力的作用下向上极板偏转，使M、间产生霍尔电压心 极电势高。（2）当导体中的电子到达稳定状态时f=Ee 即 eBv = e*b又,： I = nesv = nebdvned减小霍尔元件的厚度d,可以有效提高霍尔电压0的大小与a、。无关）。课后自由发展学案）U、如下图，相距为d的两平行京属板水平放置,开始开关s

9、 合上使平行板电容器带电.板间存在垂直纸面向里的匀强磁 场.一个带电粒子恰能以水平速度/向右匀速通过两板间.在 以下方法中，要使带电粒子仍能匀速通过两板，（不考虑带电 粒子所受重力）正确的选项是 （A ）A, 把两板间距离减小一倍，同时把粒子速率增加一倍B. 把两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场增大一倍C. 把开关S断开，两板的距离增大一倍，同时把板间的磁场减小一倍D. 把开关S断开，两板的距离减小一倍，同时把粒子速率减小一倍2、某制药厂的污水处理站的管道中安装了如下图的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、 宽、高分别为a、b、c,左右两端开口，在垂直于上下底面方向加磁感应强度为8的匀强磁 场

10、，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，当含有大量正负离子其重力不计）的污 水充满管口从左向右流经该装置时，利用电压表所显示的两个电极间的电压仇就可测出污水流量Q单位时间内流出的污水体积）.则以下说法正确的选项是（A. 后外表的电势一定高于前外表的电势，与正负哪种离子多少无关B. 假设污水中正负离子数相同，则前后外表的电势差为零C. 流量0越大，两个电极间的电压越大D. 污水中离子数越多，两个电极间的电压越大3.电视机的显象管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的.在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上, 如下图。如果圆形区域中不加磁场，电子一直打

11、到荧光屏上的中心。点的动能为及在圆形 区域内加垂直于圆面、磁感应强度为4的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点。已知 。忤力，PO=L.电子的电荷量为e,质量为/.求：电子枪（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由.（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？（3）电子在磁场中做圆周运动的半径是多少？2Rr2试推导圆形区域的半径尸与及爪Z的关系式.答案：(1/案e (3)&=岳溢(4)eB L-r R2 - r4、电磁流量计广泛应用于测量可导电流体如污水）在管中的流量在单位时间内通 过管内横截面的流体的体积）。为了简化，假设流量计是如下图的横截面为长方形的一段管 道，其中空部分的长

12、、宽、高分别为图中的a、灰c,流量计的两端与输送液体的管道相连 接图中虚线图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料，现于流量计所 在处加磁感通度为8的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面。当导电液体稳定地流经流量计 时，在管外将流量计上、下两外表分别与一串接了电阻的电流表的两端连接，/表示测得 的电流值。已知流体的电阻率为P,不计电流表的内阻，则可求得流量为A）A. -（bR+p-） B. -（aR + p-） B aB cC.即 + 走） D. W（R + Q 竺）B bB a5、磁谱仪是测量。能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如下图,电量为的a粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为&的匀强

13、磁场，被限束光栏。限制 在20的小角度内，。粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片户上。重力影响不计）假设能量在EE+3E14EG,且范围内的。粒子均垂直于限束光栏的 方向进入磁场。试求这些0粒子打在胶片上的范围为。实际上，限束光栏有一定的宽度，。粒子将在2S角内进入磁场。试求能量均为巴的 。粒子打到感光胶片上的范围八*2解：设。粒子以速度/进入磁场，打在胶片上的位置距S的距离为x圆周运动a粒子的动能且V2qvB = mRE = mv22x=2R解得:解得:22mEx =qB由上式可得:动能为Q的。粒子沿0角入射，轨道半径相同，设为*。粒子的动能尸V2圆周运动 qvB = mR由几何关系得=

14、2R-27?cos(p = 2 (l-cos(p) -)sin?qBqB 26、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了盘旋加速器。盘旋加速器的工作原理如下图，置于高 其空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略 不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、 电荷量为+q ,在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应 和重力作用。(1) 求粒子第2次和第1次经过两I)形盒间狭缝后轨道半径之比；求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；(2) 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。假设某一加速 器磁感应强度和加

15、速电场频率的最大值分别为Bn、fn,试讨论粒子能获得的 最大动能E虹。解：(1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为口,速度为皿1 2qu= mvi2qviB=m qviB=m 同理，粒子第2次经过狭缝后的半径则乃：4 =:1(2)设粒子到出口处被加速了 n圈2nc/U =mv2qB = mRl =qBttBR2ttBR2解得t = nT2U(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即了 = 耍2兀m 当磁场感应强度为Bm时，加速电场的频率应为/跚二性2兀m匚12粒子的动能么勺湘 当席,九时，粒子的最大动能由B”决定VqvB =I / WR解得上=邛女当hnM fm时，粒子的最大动能由

16、f-j决定* = 2&解得E成二2刊点V所以Q5写卜止 =也24 Bd 4B【学习目标】1、2、3、4、课堂主体参与（教案）掌握速度选择器的工作原理和计算方法。 掌握质谱仪的工作原理及其应用。知道磁流体发电机的发电原理。知道盘旋加速器的基本构造和加速原理。【重点、难点】1、本节重点：速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、盘旋加速器的应用。2、本节难点：盘旋加速器的加速原理及其应用。【学习内容】一、课前自主学习检查则由照片可判断这四个位置中磁场最强的是（A ）1、月球探测器在研究月球磁场分布时发现，月球上的磁场极其微弱。探测器通过测量运动 电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布：以下图是探测器在

17、月球上A、B、C、I）四 个位置所探测到的电子运动轨迹的照片，设在各位置电子速率相同，且电子进入磁场时速度 方向均与磁场方向垂直。A使力点电势高于a点电势 使点电势高于。点电势 使a点电势高于b点电势 使力点电势高于a点电势心 X X XXX xjx X X XXX2、质子和a粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能Ei和a粒 子的运动E2之比& :M等于（B ）.A. 4： 1 B. 1 ：2 C. 1： 2 D.2： 13、如下图，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上.由于磁场的作用，则（A）A. 板左侧聚集较多电子，B. 板左侧聚集较多电子，C. 板右侧

18、聚集较多电子，D. 板右侧聚集较多电子， 二、构建知识框架、剖析典型概念1、速度选择器如图1所示，在重力可以忽略不计情况下，运动方向相同而 速率不同的正离子组成的离子束射入相互正交的匀强电场 和匀强磁场所组成的场区中，已知电场强度大小为E,方向 向下，磁场的磁感应强度为8,方向垂直纸面向里，假设离EEv = v =子运动轨迹不发生偏转，必须满足平衡条件：qvB = qE ,故 8,这样就把满足B的带电粒子从速度选择器中选择出来EV =速度选择器只选择速度大小而不选择粒子的种类。即只要B,粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电量、质量无关。不计重力）对某一确定的速度选择器，有确定的入口

19、和出口，如果将入口和出口对调，粒子必发生偏转。2、质谱仪质谱仪的构造如图3所示，质谱仪由速度选择器和力伽板右 侧的偏转别离磁场两部分组成。图示质谱仪先对离子束进行速 度选择后，相同速率的不同离子在右侧的偏转磁场&中做匀 速圆周运动，不同荷质比的离子轨道半径不同，将落在板 的不同位置，由此测定带电粒子的质量和分析同位素。3、盘旋加速器盘旋加速器原理如图5所示。&处带正电的粒子源发出带正电的粒子以速度垂直进入匀 强磁场，在磁场中匀速转动半个周期，到达A时，在同4处造成向上的电场，粒子被加速, 速率由增加到*,然后粒子以*在磁场中匀速转动半个周期，到达&时，在盅盅处造成向下的电场，粒子又一次被加速，

20、速率由*增加到此，如 此继续下去，每当粒子经过人A的交界面时都是被加速，从 而速度不断地增加。带电粒子在磁场中作匀速圆周运动的周期了二 2e,为 出,为到达不断加速的目的，要在aa上加上周期 也为的交变电压。即，u qB4、磁流体发电机如下图是磁流体发电机，其原理是：等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛仑兹力作用下发生上下偏转而聚集到A、B板上，产生电势差，设A、B平 行金属板的面积为S,相距/,等离子体的电阻率为Q,喷入气体速度为板间磁场的磁等高子束，等高子束，感强度为B,板外电阻为R,当等离子气体匀速通过人、B板间时，A、B板上聚集的电 荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势，此时离子受力平

21、衡：亦电=,E =谄, 电动势E = BluBlvSr = p 电源内电阻 S,通过电阻R的电流BlvR + r R+n- RS + MS5、电磁流量计电磁流量计原理：如下图，一圆形导管直径为d,用非磁性 材料制成，其中有可以导电的液体向左流动，导电流体中的 自由电荷（正负离子）在洛仑兹力作用下横向偏转，。、h 间出现电势差，可利用自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡 的原理，以求得导电流体的流量（流量即单位时间内流过管 道某一截面的体积）。6、磁强计将导体放在沿工方向的匀强磁场中并通有沿方向的电流时，在导体的上下两侧面间会出现 电势差，这个现象称为霍尔效应。利用霍尔效应的原理可以制造磁强计，测量

22、磁场的磁感应 强度。三、自主研究例题1、如下图为带电粒子速度选择器的示意图，假设使之正常工作，则以下表达哪些是正确的？A, 的电势高于旦的电势XXXXXXXXXXXXXX P2B. 匀强磁场中磁感应强度B,匀强电场的电场强度E和被选E v = 择的速度V的大小应满足 BC. 从出来的只能是正电荷，不能为负电荷如果把正常工作时B和E的方向都改变为原来相反方向，选择器同样正常工作解析：在重力不计的条件下，带电粒子所受的电场力和洛伦磁力应大小相等、方向相反，有qvB = qEEv =得 B假设电荷为正电荷，洛伦磁力方向水平向右，则电场力方向应水平向左， pyU m .假设电荷为负电荷，洛伦磁力方向水

23、平向左，则电场力方向应水平向右，而电场方向依然向左， 因此电势应有UyUm.如果把磁场和电场方向都反向，则洛伦磁力和电场方向也同时都改变，所以选择器仍能正常 工作。正确选项为BD2、如下图，一束质量、速度和电量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区 域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这些不偏转离子进 入另一匀强磁场中，发现这些离子又分裂成几束，对这些进入后一磁场的离子，可得出结论( )A. 它们的动能一定各不相同B. 它们的电量一定各不相同C. 它们的质量一定各不相同它们的电量与质量之比一定各不相同解析：从第一个磁场进入后一磁场的带电粒子一定满足EV =

24、mvmvqE = qvB 即 BR =这些粒子速度相同。又在后一个磁场中，粒子运动半径,由于口、g相同，而半径Rm不同，所以q的比值不同。选。3、一个盘旋加速器，当外加电场的频率一定时，可以把质子的速率加速到，质子所能获 得的能量为E,则：(1) 这一盘旋加速器能把Q粒子加速到多大的速度？(2) 这一盘旋加速器能把。粒子加速到多大的能量？(3) 这一盘旋加速器加速a粒子的磁感应强度跟加速质子的磁感应强度之比为？q*B = m宜v =些解：(1)由匕得 小.由周期公式得知，在外加电场的频率一定时，08为定值，结合式得Ek 病 e.(当打 根据动能公式加2 有s 2m 2 m 及他为定值得，在题

25、设条件下，粒子最终获得动能与粒子质量成正比。所以粒子获得的能量为4。丁 =箜 & = !M1L = 2：1(3 )由周期公式 帽得 mHqa4、早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子， 这些离子随海流作定向运动，如果有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来。目前，日本的一些科学家将计划利用海流建造一座容量为15(X)KW的磁流体发电机。如下图为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M、N水平放置浸没在海水里，金属板面积均为ST】。质，板间相距dT”金属板面积均为ST】。质，板间相距dT”,海水的电阻率Q = 025Q7在金属板之

26、间加一匀强磁场，磁感应强度B = OT ,方 向由南向北，海水从东向西以速度v = 5m/s流过两 金属板之间，将在两板之间形成电势差。(1 )到达稳定状态时，哪块金属板的电势较高？2)由金属板和海水流动所构成的电源的电动势E 及其内电阻尸各为多少？(3) 假设用此发电装置给一电阻为2。的航标灯供电，则在8*内航标灯所消耗的电能为多少？解析：1)由左手定则得：N板电势较高.(2)当海水中流动的带电离子进入磁场后将在两板之间形成电势差，当所受到的电场力尸Efa = qvB与洛伦兹力相平衡时到达稳定状态即：d代入有关数据得电动势 = 50V,=p_ = r = 0.025Q内阻 s“里(3)电路中

27、的电流 E由公式可求的得消耗的电能为W = 36xl06/5、磁强计的原理如下图。电路中有一段金属导体，它的横截面为边长等于。的正方形，放 在沿工正方向的匀强磁场中，导体中通有沿)方向、电流强度为/的电流，已知金属导体单 位体积中的自由电子数为，电子电量为,金属导体导电过程中，自由电子所做的定向移 动可以认为是匀速运动，测出导体上下两侧面间的电势差为。求：(1) 导体上、下侧面哪个电势较高？(2) 磁场的磁感应强度是多大？解析：(1)因为电流向右，所以金属中的电子向左运动，根据左手定则可知电子向下侧 偏移，下外表带负电荷，上外表带正电荷，所以上侧电势高。(2)由于电子做匀速运动，所以e = B

28、ev即 。且/ = neSv = nea2v_ neaU解得一 1四、小组讨论质疑五、师生合作研讨六、总结提升掌握电磁场在实际中的应用，必须了解各应用的构造、原理以及主要用途是什么。在具体解题中运用电磁复合场的相关知识解题。【当堂训练】1、如图是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为/?=10cm的圆柱形桶内有8= lOT的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径两端开有小孔，作为入射孔和出射 孔.离子束以不同角度入射，最后有不同速度的离子束射出.现有一离；子源发射荷质比为 =2X10uC/kg的阳离子，且离子束中速度分布连/TjTX续.当角 =45 ,出射离子速度的大小是()(AA、V2 x 106 m/sB、x 106m/s ! /C、2V2 x IO8 m/s D、4V2 x 106m/s答案：B2、质谱仪是一种测带电粒子质量和分析同位素的重要工具，现有一质谱仪，粒子源产生 出质量为m电量为的速度可忽略不计的正离子，出来的离子经电场加速，从点沿直径方向进 入磁感应强度为B半径为R的匀强磁场