工程流体力学第5章孔口管嘴出流

1、第第5章章 孔口、管嘴出流及有压管流孔口、管嘴出流及有压管流学习重点学习重点5-1孔口出流孔口出流5-2管嘴出流管嘴出流5-3有压管道中的恒定流有压管道中的恒定流5-4有压管道中的水击简介有压管道中的水击简介返回 孔口出流、管嘴出流的流量计算。孔口出流、管嘴出流的流量计算。 短管的水力计算，特别是虹吸管和离心泵抽水系短管的水力计算，特别是虹吸管和离心泵抽水系统的水力计算。统的水力计算。 水头线的涵义及绘制方法。水头线的涵义及绘制方法。 简单管道、串联管道及并联管道的水力计算特点简单管道、串联管道及并联管道的水力计算特点和方法。和方法。返回 学习重点学习重点第5章 孔口、管嘴出流及有压管流 5-

2、1 孔口出流孔口出流 一、孔口出流分类一、孔口出流分类 1、小孔口和大孔口、小孔口和大孔口 小孔口小孔口 当当d/H0.1时，作用于时，作用于孔口断面上各点的水头可近似孔口断面上各点的水头可近似认为与形心点上的水头都相等。认为与形心点上的水头都相等。 大孔口大孔口 当当d/H 0.1时，作用于时，作用于孔口断面各点的水头不同，这孔口断面各点的水头不同，这样的孔口称为大孔口。样的孔口称为大孔口。一、孔口出流分类 2、薄壁孔口和厚壁孔口、薄壁孔口和厚壁孔口 薄壁孔口：薄壁孔口： l2d。 厚壁孔口：厚壁孔口：2dl3a或或l3b， 不完善（完全）收缩孔口不完善（完全）收缩孔口：（图中（图中2）。）

3、。 不全部收缩孔口不全部收缩孔口（图中（图中3、4）。）。五、大孔口恒定出流00cc2=2=gHAgHAAvQ六、孔口变水头出流六、孔口变水头出流 设某时刻设某时刻t时容器内的液位为时容器内的液位为z，根据孔，根据孔口流量公式，此时容器孔口出流量口流量公式，此时容器孔口出流量 在在dt内流经孔口的液体体积为内流经孔口的液体体积为 在相同的时段内，容器内液面降落在相同的时段内，容器内液面降落dz，由此减少的体积为由此减少的体积为dV- - dz 二者相等，联立可解出二者相等，联立可解出gzAQ2=tgzAtQd2=d)(zgA(z)2zdzdt六、孔口变水头出流六、孔口变水头出流 t= = 对于

4、等截面容器，对于等截面容器， 为一不变值，代入上式为一不变值，代入上式并积分得并积分得 当当H2=0，即放空容器，即放空容器，tt0dzzgA(z)HHd212gA 21zz(z)HHd21=)(z)(2221HHgAtmax1112=22=22=QVgHAHgAHt5-2管嘴出流管嘴出流 一一. .圆柱形外管嘴恒定出流圆柱形外管嘴恒定出流 1.1.流量计算公式流量计算公式 令令 于是于是 whgvgvH22220000221gHgHvnn02gHAQngvHH22000一.圆柱形外管嘴恒定出流 2.流量系数流量系数 管嘴阻力系数管嘴阻力系数 n= 0.5 = 0.5 管嘴管嘴n=n= 0.8

5、2 二二、柱状管嘴内的真空、柱状管嘴内的真空 如图示，对如图示，对c-cc-c和出口断面和出口断面1-11-1列伯努利方程列伯努利方程 把连续性方程、把连续性方程、=1，=0.64，=0.82 代入能量方代入能量方程并整理程并整理075.0Hpcgggpggpse2+2+=2+22a2cccvvv扩 三、圆柱形外管嘴的正常工作条件三、圆柱形外管嘴的正常工作条件 H09米 l=(34)d 四、四、其他形式其他形式的的管嘴管嘴 5-2管嘴出流管嘴出流 按管路结构分为按管路结构分为： 简单管道：沿程管径不变且无分叉的单根管道。简单管道：沿程管径不变且无分叉的单根管道。 复杂管道：由两根或两根以上的简

6、单管道所组成的管道系复杂管道：由两根或两根以上的简单管道所组成的管道系统。给水管复杂管道一般按长管计算，包括串联管、并联管、统。给水管复杂管道一般按长管计算，包括串联管、并联管、分叉管等。由多个复杂管道可构成管网（枝状管网和环状管分叉管等。由多个复杂管道可构成管网（枝状管网和环状管网）网） 按水头损失所占比例不同，分为按水头损失所占比例不同，分为： 短管：短管：hw中，中，hf和和hj都占相当比例，两者都不可忽略的管道都占相当比例，两者都不可忽略的管道如虹吸管、水泵吸水管、倒虹管、坝内泄水管以及建筑给水如虹吸管、水泵吸水管、倒虹管、坝内泄水管以及建筑给水管等；管等； 长管：长管：hw以以hf为

7、主，包括流速水头在内的为主，包括流速水头在内的hm同同hf相比很小，相比很小，在计算中忽略不计或折算成在计算中忽略不计或折算成hf的管道，如市政给水管道。的管道，如市政给水管道。5-3 有压管道中的恒定流有压管道中的恒定流一、 短管的水力计算 （一）基本公式（一）基本公式 短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将短管水力计算可直接应用伯努利方程求解，也可将伯努利方程改写成工程应用的一般形式，然后对短伯努利方程改写成工程应用的一般形式，然后对短管进行求解。短管出流有自由出流和淹没出流之分。管进行求解。短管出流有自由出流和淹没出流之分。 （1）自由出流）自由出流 如图，设水箱水位保持恒定。以如

8、图，设水箱水位保持恒定。以0-0为基准面，对水为基准面，对水箱内过流断面箱内过流断面1-1、管道出口断面、管道出口断面2-2列伯努利方程列伯努利方程1、自由出流 令令 故故12+2=2+2200whgvgvH0200=2+HgvH+2=20jfhhgvHgvdlH2)+(=2002+1=gHdlv1、自由出流 令 则 当忽略行近流速时，流量计算公式变为当忽略行近流速时，流量计算公式变为=2+1=0gHAdlQ02gHAc+1=cdlgHAQc22、淹没出流、淹没出流 以下游液面为基准面，对上、下游水箱内过流断面以下游液面为基准面，对上、下游水箱内过流断面1-1、2-2列伯努利方程列伯努利方程

9、令令 ,又由于下游水池很大，又由于下游水池很大，v2012+2=2+222200whgvgvH0200=2+HgvH2、淹没出流、淹没出流 整理后得整理后得 则则 其中其中 当忽略掉行近流速时，当忽略掉行近流速时，02+1=gHdlv02=gHAvAQc+1=dlcgHAvAQc2=21+1淹自出流形式自由出流淹没出流相同条件下，淹没出流和自由出流流量系数值是相等的。相同条件下，淹没出流和自由出流流量系数值是相等的。c+1自dl+淹dl( (二二) )水力计算问题水力计算问题 1.已知已知L、d、H，hw的组成，求的组成，求Q。 2.已知已知Q 、L、d、hw的组成，求的组成，求H。 3.已知

10、已知Q 、H 、hw的组成，设计管径的组成，设计管径d。 经济流速经济流速:供流成本最低的流速供流成本最低的流速. 【例】【例】 如图示虹吸管，已知上下游水位差如图示虹吸管，已知上下游水位差H=3m，管，管长长l1=15m，l2=18m，d=200mm，e进进=0.5，b弯弯=0.2；=0.025。若管顶。若管顶A点的允许真空度点的允许真空度hv=7m。求。求Q及最及最大允许安装高度大允许安装高度hs。 【解】【解】(1)以下游水面为基准面，对上下游过流断面以下游水面为基准面，对上下游过流断面列伯努利方程列伯努利方程 H +0+0=0+0+0+ hw hw=hf+hm= =代入数据，求得代入数

11、据，求得v=3.07m/sQ=Av=0.096m3/s4、虹吸管的水力计算、虹吸管的水力计算gvdl2)+(2gvdllbe2)+3+(20214、虹吸管的水力计算 （2）A点处的真空度最大。以上游水面点处的真空度最大。以上游水面0-00-0为基准为基准面，对上游过流断面面，对上游过流断面1-11-1和和2-22-2断面列伯努利方程断面列伯努利方程 hs= - - = - - (1+ + e+2b ) =5.185mAwshgvphp1+2+=0+02AapapA)+2(12AwhgvpapAdl1gv225.水泵装置的水力计算水泵装置的水力计算5.水泵装置的水力计算水泵装置的水力计算 水泵的

12、基本性能参数：水泵的基本性能参数： 管径管径d 安装高度安装高度hs：水泵的叶轮轴线与水池水面的高差水泵的叶轮轴线与水池水面的高差 抽水量抽水量Q：水泵在单位时间内所输送的液体数量。：水泵在单位时间内所输送的液体数量。 扬程扬程H：单位重量液体通过水泵后其能量的增值，通：单位重量液体通过水泵后其能量的增值，通常折算为抽送液体的液柱高度表示。常折算为抽送液体的液柱高度表示。H=z+hw总总。 有效功率有效功率Ne：单位时间流过水泵的液体从水泵得到：单位时间流过水泵的液体从水泵得到的能量，的能量，Ne=QH。 轴功率轴功率Nx：指电动机传递给水泵的功率，即输入功率。：指电动机传递给水泵的功率，即输

13、入功率。 水泵的效率水泵的效率：指有效功率与轴功率之比，：指有效功率与轴功率之比， =Ne/Nx。5.水泵装置的水力计算水泵装置的水力计算 【例【例5-6】 如图示离心泵，已知如图示离心泵，已知Q =190L/s，蓄水池，蓄水池液面高程为液面高程为185.0m，吸水管管长，吸水管管长l =10m，吸水管底，吸水管底阀局部阻力系数阀局部阻力系数e=2.5，弯头的局部阻力系数，弯头的局部阻力系数b=0.3；=0.022。若水泵的允许真空度。若水泵的允许真空度hv=5.5m。求水泵吸。求水泵吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。水管的管径及水泵的最大允许安装高程。 【解】【解】 （1）根据相关设计标

14、准及手册，取允许流速）根据相关设计标准及手册，取允许流速v =1.0m/s，则管径，则管径 d= = = 0.492m （2）以水池水面为基准面，对以水池水面为基准面，对1-1和和2-2断面列伯努断面列伯努利方程利方程vQ4114. 319. 045.水泵装置的水力计算 hs= - - - =hv- =hv-(1+ +e+b) =5.30m 水泵的最大允许安装高程水泵的最大允许安装高程为为 185.0+5.30=190.30mAwshgvphp1+2+=0+022apap2)+(dlgv2212whgv22dlgv22（三）总水头线和测压管水头线的绘制（三）总水头线和测压管水头线的绘制二、长管

15、的水力计算二、长管的水力计算 （一）简单管道（一）简单管道 以以0-0作为基准面，对水箱过流断面作为基准面，对水箱过流断面l-1和管道出口断和管道出口断面面2-2列伯努利方程列伯努利方程fhH =222522=8=2=sQalQlQdggdlHv),(=8=52dfgda（一）简单管道 1.舍维列夫公式（适用于钢管和铸铁管）舍维列夫公式（适用于钢管和铸铁管） v1.2m/s时时 v 1.2 比阻不需修正比阻不需修正 。 由由a2l2Q22=a3l3Q32， 求得求得Q2=0.034m3/s=34L/s 校核校核v2=1.931.2 ， 比阻不需修正。比阻不需修正。 3 . 5001736. 0

16、=da27. 1=4=233dQv（三）并联管路 （2）计算水塔高度）计算水塔高度H Q1=Q2+Q3=0.034+0.01=0.044m3/s 求出求出v1=1.401.2 ，比阻不需修正。，比阻不需修正。 H=a1l1Q12+a2l2Q22+h =8.794000.0442+40.393000.0342+12=32.83m （四）沿程均匀泄流管路（四）沿程均匀泄流管路 如图示，管道如图示，管道AB长度为长度为l,作用水头为作用水头为H，管道末端流，管道末端流出的流量为出的流量为Qt，沿程均匀泄流的总流量为，沿程均匀泄流的总流量为Ql, 在离起点在离起点A距离为距离为x的断面流量为的断面流量

17、为 Qx =Qt +Ql -qx=(Qt +Ql)-(Ql /l)x dx段段的的沿程水头损失为沿程水头损失为 dhf =aQx2 dx=a(Qt + Ql)- x 2 dx hf = = (Qt + Ql)- x 2 dxlfh0dal0（四）沿程均匀泄流管路（四）沿程均匀泄流管路 展开上式并化简得展开上式并化简得 hf=al(Qt+0.55Ql)2 令令Qc=Qt+0.55Ql，Qc为设计流量（或计算流量），则为设计流量（或计算流量），则 hf =a lQc 2 当管道中只有途泄流量，没有通过流量，即当管道中只有途泄流量，没有通过流量，即Qt=0，则，则2ssp2p0ff31dQQQQal

18、hhl2f31=lalQh三、管网水力计算基础三、管网水力计算基础 管网水力计算依据：管网水力计算依据： 连续性方程：从任一节点流出和流入的流量，其连续性方程：从任一节点流出和流入的流量，其代数和等于零。代数和等于零。 能量方程：在管网的任一闭合环内，各管段的水能量方程：在管网的任一闭合环内，各管段的水头损失代数和等于零；头损失代数和等于零； （一）一） 枝状管网枝状管网 1、新建给水管网（干管）的水力计算、新建给水管网（干管）的水力计算l枝状管网的计算枝状管网的计算主要为以干管为主确定作用水头与管主要为以干管为主确定作用水头与管径。径。 完成管网布置图以后，各管段的长度、管段流量、用完成管网

19、布置图以后，各管段的长度、管段流量、用户的设计用水量、节点高程及各节点服务水头（用户户的设计用水量、节点高程及各节点服务水头（用户所需水头）均为已知，要求确定管道的管径和管网起所需水头）均为已知，要求确定管道的管径和管网起点的水压（指水泵扬程或水塔高度）。点的水压（指水泵扬程或水塔高度）。【例【例6】枝状管网如图所示。设水塔与管网端点】枝状管网如图所示。设水塔与管网端点4、7地形标地形标 高相同，两点的最小服务水头均为高相同，两点的最小服务水头均为 Hs = 12m，各管段均为，各管段均为 铸铁管其他已知条件见表，试求各管段的直径、水头铸铁管其他已知条件见表，试求各管段的直径、水头 损失及水塔

20、高度。损失及水塔高度。e4vQD水塔水塔0123456735L/s20L/s25L/s9L/s10L/s13L/s【解】先按经济流速计算管径【解】先按经济流速计算管径然后对照规格选取管径并确定在经济流速范围之内。然后对照规格选取管径并确定在经济流速范围之内。根据所取管径查表求得各段比阻，计算水头损失。根据所取管径查表求得各段比阻，计算水头损失。其他管段计算见下表其他管段计算见下表水头损失：水头损失：管段管段管长管长流量流量管径管径流速流速比阻比阻水头损失水头损失3-43500.0252000.809.302.032-33500.0452500.922.832.011-22000.0803500

21、.831.071.376-75000.0131500.7443.03.635-62000.0232000.739.300.981-53000.0322500.652.830.870-14000.1124000.890.231.15hf0-4= 2.03 + 2.01 + 1.37 + 1.15 = 6.56 mhf0-7= 3.63 + 0.98 + 0.87 + 1.15 = 6.63 m点点7为控制点，水塔高度应为为控制点，水塔高度应为 H = 6.63 + 12 = 18.63 m。2、已有管网扩建的水力计算、已有管网扩建的水力计算 与新建管网计算不同：管网起点压力是已知的与新建管网计算

22、不同：管网起点压力是已知的（如水塔或水泵机组已确定），且原有管网的用（如水塔或水泵机组已确定），且原有管网的用水、管道情况是确定的，所以就要按已提供的水水、管道情况是确定的，所以就要按已提供的水压和用户的用水量来确定管径。压和用户的用水量来确定管径。5-4有压管道中的水击简介有压管道中的水击简介一一、水击现象、水击现象 （一）水击（一）水击（水锤）（水锤） （二）水击发生的原因（二）水击发生的原因 以水管末端阀门突然关闭为例。以水管末端阀门突然关闭为例。 当水流以当水流以 v0 在管道中流动时，在管道中流动时， 阀门突然关闭，靠近阀门处的水由阀门突然关闭，靠近阀门处的水由v0 变成变成 0 ,压强变压强变为为 p0 +p。这时上游的水体仍然以。这时上游的水体仍然以v0的速度向下游流的速度