中考数学模拟试题及答案

1、2021中考数学模拟试题及答案一、选择题：(此题共 10 个小题,每题 3 分,共 30 分.在每题给出的 4 个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.)1._2的相反数是A.-2B.2C.-1D.1222.如图,以下水平放置的几何体中,左视图不是矩形的是市目标任务.2021 年肇庆教育创强投入资金达 5.7 亿元,5.7 亿用科学记数法表示为4.以下运算中,结果正确的选项是3.创立教育强县(市)是一项系统工程,肇庆市提出用 3 年时间完成创立广东省教育强A.5.7X108B.5.7X107_8_9C.5710D.5.71010.25B.a-a=aC.4a-a=3a5.如图 1,直线 11/

2、l2,/1=55o,/2=65o,那么/3=A.60oB.55oC.50oD.65oA.极差是 15B.众数是 888.八边形的内角和是A.360B,720C.方差是 20D,平均数是 86C.1080D,14409.两圆的半径分别为2 和 3,圆心距为4,那么这两圆的位置关系是A.内切 B.外切C.外离D.相交10.如图 2,直线y=kx+b(k#0)交坐标轴于 A(-3,0)、6.下面的图形中,既是轴对称图形又是中央对称图形的是80,88,95,关于这组数据说法错误的选CD 了解程度B0,5两点,那么不等式kxb5B.x-3D.x3二、填空题：此题共 5 个小题,每题 3 分,共 15 分

3、11 .计算：、口父&=.;212 .在 RtAABC 中,/C=90o,BC=6,AB=8,sinA=.三、解做题本大题共 10 小题,共 75 分.解容许写出文字说明,证实过程或者演算步骤16 .本小题总分值 6 分计算：(_9)+V3tan60=-4a-417 .本小题总分值 6 分x+2v=1解方程组：y.3x-2y=1118 .本小题总分值 6 分某市某经济开发区去年总产值 100 亿元,方案两年后总产值到达 144 亿元,求平均年增长率.19 .本小题总分值 7 分低碳开展,广东先行先试.小明同学就本班学生对低碳知识的了解程度进行了一次调查统计,图 4 是他采集数据后绘制的

4、两巾 I 不完整的统计图 A:不了解,B:一般了解,C:了解较多,D:熟悉 .请你根据图中提供的信息解答以下问题：1求该班共有多少名学生？2在扇形统计图中,计算出“了解较多局部所对应的圆心角的度数.3从该班中任选一人,其对低碳知识的了解程度为“熟悉的概率是多少？图 313.如图 3,.的两条弦 AC,BD 相交于点 E,/A=750,/D=.14.一个圆锥的侧面展开的面积是12ncm2,母线长 4cm,那么该圆锥的底面半径为.15.如以下图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个根底图形组成,第 2 个图案由 7 个根底图形组成,那么第 nn 是正整数个图案由个根底图形组成.(1)(2)(

5、3)图 420.(本小题总分值 7 分)如图 5,矩形 ABCD 中,E 是 AD 上的一点,F 是 AB 上的一点,EF,EC,且 EF=EC.(1)证实：AEFADCE;(2)假设 DE=4cm,CD=6cm,求矩形 ABCD 的周长.22.(本小题总分值 8 分)如图 6,在 DABCD 中,过点 A 作 AELBC,垂足为巳连接DE,F 为线段 DE 上一点,且/AFE=ZB.(1)假设 AD=313,AE=3,求 DE 的长;ADAF(2)求证：=.DECD23 .(本小题总分值 8 分)如图7,一次函数y=kx+b(k=0)的图象与反比例函数于点 A(-2,-5)、C(5,n),交

6、 y 轴于点 B,交 x 轴于点(1)求这个反比例函数和一次函数的表达式;(2)连接 OA,OC.求AOC 的面积.24 .(本小题总分值 10 分)21.(本小题总分值 7 分)先化简,再求值:(1-1)x大其中x=2.y=m(m#0)的图象分别交xD.图 5图 7如图8,AB为.的直径,CD为弦,且CD_LAB,垂足为H.(1)如果.的半径为4,CD=4j3,求/BAC的度数；(2)假设点E为弧 ADB 的中点,连ZOE,CE.求证：CE平分ZOCD;(3)在(1)的条件下,圆周上到直线AC距离为3的点有多少个？并说明理由.25 .(本小题总分值 10 分)抛物线y=x2+bxc与 x 轴

7、两交点的坐标分别为 A(m,0),B(-3m,0)(m0；(2)证实：4c=3b2；(3)假设该函数图象与 y 轴相交于点 C,且ABC 的面积为 6,求这个二次函数的最小值.参考答案及评分意见一、选择题：BBACADDCDC二、填空题：11、212、313、7514、3cm15、(3n+1)4三、解做题：16、解：原式=1+3x43-444分_1-46 分+,得4x=12,解得把x=3代入,得3+2y=1,解得y=1517、解:x+2y=13x-2y=1H2)分.此方程组的解是x=36 分y=118、解：设平均年增长率为 x1分2依题意得:1001x=1443分解得：x1=0.2=20%,x

8、2=-2.2=22%5分答：平均每年增长的百分率为20%6分19、解:(1)这个班共有学生数为:5-1000=50(名)2分20(2)“了解较多局部所对应的圆心角的度数为：3x360*=144,550分1(3)对低碳知识的了解程度为“熟悉的概率是：110%30%40%=20%=75分20、解：(1)证实：:EFXCE,FEC=90,/AEF+/DEC=90,1分而/ECD+/DEC=90,/AEF=/ECD2分又/FAE=/EDC=90.EF=ECAEFADCE.(2)由(1)知,AAEFADCE 所以 AE=CD=6cm分AD=AE+DE=10cm6 分.矩形 ABCD 的周长=2(AD+C

9、D)=32cmX-1(x1)(x-1)X(x-1)24 分_x1x5 分一213当 x=2 时,原式=-7分22、解：(1)二四边形 ABCD 是平行四边形AD/BC,AB/CD1分又-AEBC,AEAD2 分在 RtAADE 中,DE=$AD2+AE2=(3)2+32=64分(2)AD/BC,AB/CD/ADF=/CED,/B+C=1805 分./AFE+/AFD=180,/AFE=/B/AFD=/C621、解:X-1原式=X(x-1)2(x1)(x-1)32一次函数 y=x-3 的图像交 y 轴于点 B,B 点坐标为0,-3.OB=3.A 点的横坐标为-2,C 点的横坐标为 5,1121O

10、B-2+-OB5=-OB.24、解：1AB 为.的直径,CDXABCH=；CD=2T/3CH3在 RtCOH 中,sin/COH=,.ZCOH=60OC2一一1,一.OA=OC.BAC=-/COH=30分2点 E 是弧 ADB 的中点OEXAB4 分ADFDECADAFDE-CD23、解：:一次函数的图象经过点 A,C,将这两个点的坐标代入y=kx+b,5=-2k+b,2=5k+b.k=1,b=3.x-31SAAOC=SAAOB+SABOC=2OE/CD/ECD=/OEC5 分又ZOEC=ZOCE/OCE=/DCE6 分CE 平分/OCD7 分3圆周上到直线 AC 的距离为 3 的点有 2 个.8 分由于劣弧 AC 上的点到直线AC的最大距离为 2,弧 ADC 上的点到直线 AC 的最大距离为6,2302 分(2)证实：依题意,m,-3m是一元二次方程x2+bx-c=0的两根.根据一元二次方程根与系数的关系,得m+(3m)=b,m=(-3m)=c.4分2b=2m0.5分224c=3b=12m.6分(3)解：依题意,AB=-3m-m=Ym=2