小学数学2011版本小学四年级乘、除法的意义及各部分间的关系

1、乘、除法的意义及各部分间的关系教学设计姓名：刘洪杰科目：数学教材版本：人教版四年级下册学校：天津市西青区杨柳青镇东嘴小学一、教学内容：人教版小学数学四年级下册第一单元第 2 2 课时。二、教学目标：1.1. 借助解决问题的过程经历概括总结乘、 除法意义的过程， 理解乘、除法的 意义。2.2.通过回忆、讨论、概括等活动，掌握乘、除法各部分间的关系，有余数除 法存在的关系以及 0 0 在各种运算中的作用。3.3.在解决数学问题的过程中，提高学生抽象概括的数学能力。三、教学重、难点：1.1.教学重点：掌握乘、除法的意义以及各部分间的关系。2.2.教学难点：理解除法的意义以及 0 0 为什么不能做除数

2、。四、教学准备：课件，导学案。五、教学过程：（一）教学乘法的意义1.1.情境导入，引出新课 首先，谈话引入新课：这学期我们学校发生了一个很大的变化，就是搬了新 校区，每个班都有了新教室， 老师想好好布置一下新教室， 准备了几瓶漂亮的鲜 花，请同学们仔细观察这几瓶鲜花有什么特点？接着，借助课件展示教材提供的花瓶场景（花瓶一个一个的出现） 。 学生发言。【设计意图：从本学期我校发生的重大变化入手和教材提供的场景互相结 合，不但让本课的教学更符合学生熟悉的生活情境，而且充分激发了学生的学 习兴趣，为后面的学习打下坚固的基础。 】2.2. 提出问题，解决问题（1 1）请学生提出问题。根据这个情境设计一

3、个数学问题：每个花瓶插 3 3 枝花，4 4 个花瓶一共可以插 多少枝花？（2 2）请学生解决问题。交流不同的解决方法，板书算式。3.3. 循序渐进，概括意义（1 1）概括乘法的意义。1借助 3+3+3+3=123+3+3+3=12（枝）这个加法算式，请同学们说一说它有什么特点？ 借助学生的回答， 提出问题： 像这种加数相同的加法算式还可以用什么方法列式 更简便？（板书：相同加数，简便。 ）2列出乘法算式：3 3X4=124=12（枝）。并提问：那到底什么样的运算叫做乘法呢？ 请学生思考、交流。接着根据学生的回答， 完善并板书乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便 运算，叫做乘法。（2 2）请

4、同学们回忆一下乘法算式各部分的名称是什么。 相乘的两个数叫做因数；乘得的结果叫做积。随着学生的回答，对应位置板书：因数X因数 = =积。【设计意图：这一环节通过让学生自己根据情境发现问题、提出问题并解 决问题，培养了学生用数学眼光看待周围事物的能力，在列算式的过程中也帮 助学生更好地认识到怎样的加法算式可以用乘法解决，从而自然而然借助加法 引出乘法的意义。】（二） 教学除法的意义1.1. 变换场景，继续探索将书上主题图的场景进行变换，课件出示：左侧放有 1212 枝鲜花， 3 3 枝一捆； 右侧放有 4 4 个花瓶。请同学们根据这一场景设计数学问题。2.2. 提出问题，交流方法根据学生提出的不

5、同问题，分别交流解决方法。（ 1 1 ）有 1212 枝花，平均放入 4 4 个花瓶，每个花瓶可以插几枝？ 大部分学生都能提出这个问题。 接着想一想： 怎么解决这个问题？为什么用 除法？引出：把 1 1 2 2 枝花平均分成 4 4 份，求每份是多少用除法。列式：1212-4=34=3 （枝）（板书）。（2 2）还能不能提出其他问题， 引导学生进一步思考。 提出问题：有 1212 枝花， 每 3 3 枝插一瓶，可以插几瓶？继续引导学生思考：为什么用除法？引出：求 1212 里面有几个 3 3 用除法列式：1212-3=43=4 （瓶）（板书）。3.3. 小组合作，概括意义（ 1 1 ）通过学生

6、们自己发现问题、提出问题并解决问题列出了3 3 个算式，根据这三个算式开展小组合作：观察这 3 3 个算式思考以下问题：1这 3 3 个算式之间有什么联系？2与第一个乘法算式相比，后两个算式分别是已知什么，求什么？3第二个算式和第三个算式有什么相同的地方？（ 2 2）小组交流。请学生组内互相交流对上述问题的思考。（ 3 3）小组汇报。随着学生的汇报进行板书。 根据第一个问题发现， 由乘法算式可以推出两个 除法算式，也就是说除法实际上是乘法的逆运算（板书） 。根据第二个问题，发 现第一个乘法算式中的积 1 12 2和其中一个因数 3 3 或 4 4 变成了已知，而另一个因数 4 4 或 3 3

7、变成了未知（随学生的回答用不同颜色的粉笔对数字进行书写） 。根据第 三个问题发现，第二题和第三题都是用除法解决的。（ 4 4）概括除法意义。借助刚才的交流以及板书， 谈话并提出问题：通过刚才的对比观察， 你能不 能借助乘法与除法之间的关系尝试说一下什么是除法？请学生试说除法的意义纠正并板书除法的意义： 已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数 的运算就做除法。（5 5）请同学们再回忆一下除法算式各部分的名称是什么。已知的积是被除数， 已知的因数是除数， 所求的因数是商。学生边回忆边板 书，最后总结：被除数宁除数= =商（板书）。4.4. 板书课题，巩固练习现在我们知道了什么是乘法，什么是

8、除法？也就是知道了 “乘、除法的意义”（板书课题） ，下面我们做个小练习，巩固这部分知识。F F 面各题应该用什么方法计算？为什么?（1 1）蜗牛每小时可爬行 5m5m 6 6 小时能爬行多少米？（2 2）120120 支铅笔，每 1212 支装一盒，可以装几盒？（3 3）蜗牛 6 6 小时爬了 30m30m 平均每小时爬行多少米？（4 4）一头大象的体重是 5600kg5600kg，正好是一头牛的体重的 8 8 倍。这头牛重多 少千克？学生汇报，交流想法，从而进一步巩固对乘、除法意义的理解。【设计意图：这一环节继续安排学生独立发现问题、提出问题、解决问题 的能力，充分培养学生自主学习的能力。

9、然后让学生开展小组合作通过对比观 察，再由教师归纳整理，从而借助乘法的意义总结出除法的意义。这样设计让 学生经历了由具体算式到抽象概念的过程，培养了学生感悟理解数学概念的能 力。】（三）教学乘、除法各部分间的关系1.1. 小组合作，总结关系（1 1）接下来我们再来一起研究乘、除法各部分间的关系是什么？（板书课 题）请同学们拿出手中的导学案，要求：组员汇报，组长记录。 利用投影仪展示小组总结的关系式，请对应小组进行汇报。（2 2）在学生展示交流的基础上，课件进行归纳整理并呈现关系式。2.2. 巩固练习在学生已经掌握了乘、除法各部分间的关系的基础上，教师出题考考学生， 要求把答案写在导学案上。根据

10、乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式1717X42=71442=714714714-17=4217=42714714-42=1742=17208208X67=1393667=1393611251125-25=4525=4510081008 - 48=2148=21根据学生练习的情况，教师进行小结：利用乘、除法各部分间的关系可以帮助我们进行验算。3.3. 有余数的除法请同学们利用导学案继续思考以下问题：6 6 只猴子分桃子，每只猴子分 1212个，还余 3 3 个。一共有多少个桃子？在导学案上独立完成，并请学生说一说自己的想法。引出：还余 3 3 个实际上是余数，求一共有多少个桃子实际上是求

11、被除数。从 而总结出在有余数的除法中，被除数与除数、商和余数有什么关系？即：被除数= =商乂除数+ +余数。【设计意图：让学生开展小组合作利用手中的导学案说一说、写一写，从 而帮助学生进一步理解和掌握了乘、除法各部分间的关系这部分知识，提高了 学生概括总结的能力。】（四） 教学 0 0 在各种运算中的作用1.1.教师再提出疑问：这节课我们总结了这么多的规律，那是不是所有的数字 都适用于这些规律呢？学生提出数字 0 0 不行，0 0 不能做除数。举例进行证明：5 5 宁 0=0=0 0 宁 0=0=学生尝试说明理由，教师总结：0 0 做除数没有意义，所以 0 0 不能做除数，也 就是在除法中，0

12、 0 只能除以一个非 0 0 的数等于 0 0。2.2. 那 0 0 在其他运算中又起到什么作用呢？学生进行汇报。加法：0+0+任何数二原数减法：任何数-0=-0=原数；当被减数和减数相同时，差是 0 0乘法：0 0X任何数=0=0教师小结：看来 0 0 在各种运算中的作用还真不小。（五） 巩固训练0 0判断题:(1)除数= =被除数X商()0 0 十任何数=0=0()(3)(3) 在有余数的除法里：被除数= =商乂除数+ +余数()因数= =积十另一个因数()(5(5)利用乘、除法各部分间的关系可以进行验算()独立思考，交流想法。【设计意图：通过开展相应的练习，加深了学生对本节课重点知识点的

13、理 解，让学生把自己的判断理由讲给其他学生听，这样的设计有利于培养学生的 自主学习能力和语言表达能力，充分突出学生的主体地位，帮助其建立学习的 自信心。】（六）课堂小结1 1请同学们说一说这节课你都有什么收获？2.2.教师小结：这节课我们主要学习了乘、除法的意义以及各部分间的关系， 还认识了 0 0在各种运算中的作用，下节课请同学们带着加、减、乘、除这四把金 钥匙，打开四则混合运算的大门，走进计算的世界吧。六、板书设计：乘、除法的意义|及各部分间的关系逆运算乘法：= 除法：3 3X4=124=12 （枝）1212- 4=34=3 （枝）1212 - 3=43=4 （瓶）求几个相同加数的和的简便

14、| I I 已知积和一个因数，求另一个因数 运算，叫做乘法。!的运算，叫做除法。I因数 X 因数= =积|!被除数十除数= =商- I-不能做除数七、 教学反思：在乘、除法的意义及各部分间的关系 这节课的教学中我较好的完成了预 设的教学目标，使学生掌握了乘、 除法的意义及各部分间的关系， 进一步积累了 学生运用数学眼光看待周围事物， 自主解决实际问题的活动经验， 感受了解决问 题的不同策略和方法。本节课最大的亮点是环节清晰， 螺旋递进。 教学时，我在概括除法的意义和 总结乘、除法各部分间的关系这两个部分安排了小组合作让学生自主学习、 合作 探究，使学生在独立思考的过程中得出结论， 这样设计充分发挥了学生的主体地 位。在完成小组合作的过程中我还给予学生充分探究的时间与空间， 让学生亲身 经历与体验。在教学乘法的意义和除法的意义时， 我