圆周运动计算题

1、仅供个人学习参考1. 一个 3kg 的物体在半径为 2m 的圆周上以 4m/s 的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？2.一辆质量为 4t 的汽车驶过半径为50m 的凸形桥面时，始终保持 5m/s 的速率.汽车所受的阻力为 车与桥面压力的 0.05 倍.通过桥的最高点时汽车牵引力是多少？(g=10m/s2)3.( 10 分)如图所示，已知绳长 Li，水平杆长 L2，小球的质量 m,整 个装置可绕竖直轴转动，当该装置从静止开始转动，最后以某一角速度 稳定转动时，绳子与竖直方向成角二。(1) 试求该装置转动的角速度；(2) 此时绳的张力；5 .一质量为 2000kg 的汽车， 行驶到一座

2、半径为 40m 的圆弧形拱桥顶 端时，汽车运动速度为 8m/s。求此时汽车对桥面的压力的大小2(g=10m/s)。6绳子系着装有水的小水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量 m=0.5Kg，绳长 1m，若不考虑桶的尺寸，求：1桶通过最高点时至少要有多大的速度水才不会流出？o2若水在最高点速度为7=5m/s，水对桶的压力是多少？( g=10m/s)7如图所示，长为 L 的绳子下端连着质量为 m 的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与 竖直线夹角为 60，此时小球静止于光滑的水平桌面上。问：(1)当球以作圆锥摆运动时，绳子张力 T 为多大？桌面受到 压力N 为多大？(2)当球以*作圆锥摆运动

3、时，绳子张力及桌面受到压力各为多大？8.质点做半径为 60cm 的匀速圆周运动，它在 0.2s 内转过了 30角，则该质点的线速度、角速 度和转速是多大？9.(6 分)在以角速度3=2rad/s 绕竖直转轴匀速转动的水平圆盘上有一质量n= 5kg 的滑块，滑iII块离转轴的距离 r = 0.2m，滑块跟随圆盘做匀速圆周运动(二者未发生相对滑动)求：(1) 滑块运动的线速度大小；(2) 滑块受到静摩擦力的大小和方向.10.汽车质量为 m 汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k 倍，欲使汽车转弯时不打滑：(1) 如果弯道是一水平的半径为 R 的圆弧，汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？(2)如

4、果弯道是一倾角为B、半径为 R 的圆弧，最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少？11.汽车质量为 m 汽车与地面间的最大静摩擦力为车对地面压力的k 倍， 欲使汽车转弯时不打滑，如果弯道是一倾角为9、半径为 R 的圆弧。(1) 最理想(即汽车不受摩擦力)的速度为多少？(2) 汽车在弯道处行驶的最大速度为多少？12.(10 分)如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为 R的圆轨道表演者 骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动已知人和摩托车的总质量为m 人以 V1=.丽 的速度过轨道最高点 B,并以 V2=3V1的速度过最低点 A.求在AB 两点轨道对摩托车 的压力大小仅供个人学习参考相差多

5、少？13. ( 9 分)如图所示，轻杆长为 3L，在杆的 A、B 两端分别固定质量均为 m 的球 A 和球 B，杆上距球 A为 L 处的点 O 装在光滑水平转动轴上，杆和球 在竖直面内转动，已知球 A 运动到最高点时，球 A 对杆恰好无作用力。求：仅供个人学习参考、-(1) 球 A 在最高点时的角速度大小；(2) 球 A 在最高点时，杆对水平轴的作用力的大小和方向。14.一个人用一根长 L=1m 只能承受 T=46N 拉力的绳子，拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直 面内做圆周运动，已知转轴 0 离地的距离 H=6m 如图所示，此人必须用多大的角速度转动小球方 能使小球到达最低点时绳子被

6、拉断，绳子拉断后，小球的水平射程是多大？15.绳系着装有水的小木桶， 在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长 L=40cm 求：桶在最高点而使水不流出的最小速度的大小.若水在最高点速度 v=3m/s 时，水对桶底的压 力。16. 如图所示，在水平转盘上有一小木块，随转盘一起转动(木块与转盘间无相对滑动)，木块到 转轴的距离 r=0.2m，圆盘转动的周期 T=： (s)。求：(1) 木块的线速度大小；(2) 木块的向心加速度大小。17. 长为 0.5m,质量可忽略的杆，其下端固定于 O 点，上端连有质量 m=2kg 的小球，它绕 O 点做圆周运动，当通过最高点时，如图所示，求下列情

7、况 下，杆受到的力(说明是拉力还是压力)：(1) 当 V1=1m/s 时；(2) V2=4m/s 时。(g 取 10m/s2)18. 如图 13 所示，半径为 R 的半圆槽木块固定在水平地面上， 质量为 m 的小球以某速度从 A 点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点B 后落到水平地面上的 C 点，已知 AC=AB=2R求：(1) 小球在 B 点时的速度大小为多少？(2) 小球刚达 A 点时对半圆槽木块的压力为多少？19. 长为 L 的细线，拴一质量为 m 的小球，一端固定于 O 点.让其 在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图. 求摆线 L 与竖直方向的夹角为a时：(1)

8、 线的拉力 F;(2) 小球运动的线速度的大小；(3) 小球运动的角速度及周期.21.轻杆长 L =1.5m，以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定 一个质量m =1.2Kg的小球，小球通过最高点时速率 v = 3.0m/s，已知重力加速 度为g -10m/s2。求此时小球对杆的作用力大小及方向。23. 如图所示，长度为 L =1.0m 的绳，拴着一质量m=1kg的小球在竖直面内做圆周运动，小球半径不计，已知绳子能够承受的最大张力为19N,圆心离地面高度 H =6m，运动过程中绳子始终处于绷紧状态求：(1)分析绳子在何处最易断， 求出绳子断时小球的线速度；？?？(2) 绳子断后小球落

9、地点与抛出点的水平距离多大？落地时速度多大？24.( 12 分)如图所示，水平转台上有一个质量 m= 5kg 的小物体，一根劲度系数 k= 103N/m 原长为 8cm 的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一 端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：(1) 要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多 大？(2) 要使小物体与转台之间的摩擦力大小为 5N,则转台转动的角速度又 应为多大？25.( 10 分)如图所示，让质量为 m=0.1kg 的摆球从图中 A 位置(OA 与竖直 方向成 60 )由静止开始下摆，正好摆到最低点 B 位置时线刚好被拉断，之 后落到 D 点，