实际问题与二元一次方程组导学案

1、8.3 实际问题与二元一次方程组第 1 课时 利用二元一次方程组解决实际问题M示口标1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代分析：审清题意后找出两个等量关系：男生人数y+女生人数 x=349;男生人数X十y = 349,数 x 的 2 倍-4.所以由此列式得 丿7=2x-4.2买甲、乙两种纯净水共用250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙中水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%，设买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，则所列方程组正确的是(B)6x+8y

2、 =250A.丿x = 75%y8x +6y =250C. *x = 75%y8x+6y = 250B.y= 75%x”6x +8y = 250D.丿 y= 75%x(1)买甲种水的钱数+买乙种水的钱数=250，乙桶的个数=甲种水8x+6y =250,的桶数的 75%，可得 y y= 75%x.佥作探究活动 1 列方程解应用题步骤列方程组解应用题有以下几个步骤：(1) 审.找出已知量、未知量和相等关系(2) 设.用两个字母表示问题中的两个未知数(3) 列.依据已知条件列出与未知数的个数相等的独立方程，组成方程组;数方法的优越性.3体会列方程组比列一元一次方程容易，进一步培养学生化实际问题为数学

3、问题的能力和分析问题，解决问题的能力预习导学自学指导：阅读教材第自学反馈1八年级班共有学生程组中正确的是(C)99 至 100 页，回答下列问题:349 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 4 人,则下列方A.；x+y=3492y = x - 4B.丿x y = 349y =2x 4xy = 349y = 2x - 4D.丿x + y = 3492y =x +4y=女生人分析：根据等量关系(4) 解.解方程组，得到方程组的解；(5) 验.检验求得的未知数的值是否符合题意，符合题意即为应用题的解(6)答写出答案.活动 2 例题解析养牛场原有 30 只母牛和 15 只小牛，1 天约

4、需用饲料 675kg ;周后又购进 12 只母牛和5 只小牛，这时 1 天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1 天约需饲料1820kg，每只小牛 1 天约需饲料 78kg.你能否通过计算检验他的估计？问题：1. 题中有哪些已知量？哪些未知量？2. 题中等量关系有哪些？3. 如何解这个应用题？本题的等量关系是(1)30 只母牛和 15 只小牛一天需用饲料为675kg(2)(30+12)只母牛和(15+5)只小牛一天需用饲料为 940kg解：设平均每只母牛和每只小牛1 天各需用饲料为 xkg 和 ykg答：每只母牛和每只小牛 1 天各需用饲料为 20kg 和 5kg，饲料员李大叔估

5、计每天母牛 需用饲料18-20 千克正确，而估计每只小牛一天需用7 到 8 千克与计算有一定的出入.活动 3 跟踪训练为迎接 2008 年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志中国印”和奥运会吉祥物 福娃”该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4 盒和 3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5 盒和 10 盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为 20000 盒和 30000 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？分析：所需甲原料所需乙原料奥运会标志4 盒3 盒奥运会吉祥物5 盒10 盒解：设生产奥运会标志x 套，生产奥运会吉

6、祥物 y 套.根据题意，得4x+5y =20000,(1)3x +1 0予3 0 0(0)0 X2-得：5x=10000./ x=2000.把 x=2000 代入得：5y=12000. / y=2400.答：该厂能生产奥运会标志2000 套，生产奥运吉祥物2400 套.活动 4 课堂小结根据题意列方程，得30 x+15y= 675,(1)、42x + 20y =940. (2)解这个方程组x = 20,5300.答：(1)1 个大餐厅和 1 个小餐厅分别可供 960 名,360 名学生就餐.(2)若 7 个餐厅同时开 放，可以供应全校的 5300 名学生就餐.2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是： 每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几 天粗加工？解：设该公司应安排 x 天精加工，y 天粗加工k + y 15列方程组得丿y一 解得